青川县2025届六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
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青川县2025届六年级数学小升初摸底考试

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成。甲、乙的工作效率比是5：6。（____）
2．一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小．（____）
3．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二． （____）
4．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。 （_______）
5．一个不为0的自然数乘假分数，积一定大于这个数． （_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．如下图，任意转动转盘指针，结果指针（ ）停在阴影部分。

A．一定 B．不可能 C．很可能
7．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（　　）

A． B．
C． D．
8．表示12比x的3倍少8的式子是（   ）
A．3x＋8＝12  B．3x－8＝12   C．12－3x＝8
9．买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带钱数的比是（ ）
A．2：5
B．5：2
C．9：10
D．10：9
10．从山下到山顶的盘山公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，他上、下山的平均速度是每小时（ ）千米。
A．2.5 B．1.2 C．2.4
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．在1,中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数.
12．一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是________，最小是________。
13．用小棒按照如下方式摆图形。

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_____根小棒，摆3个八边形需要_____根小棒，摆30个八边形需要_____根小棒。
（2）如果想摆n个八边形，需要_____根小棒。
（3）有2010根小棒，可以摆_____个这样的八边形。
14．一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是（________）立方分米。
15．=________÷8=10：________=________％=________(填小数)．
16．1时45分=（______）时=（_______）分；3050升=（___________）立方米。
17．a的最大因数是12，它的最小倍数是（______），把65分解质因数是（______）。55以内7的倍数有（______）。
18．我国《国旗法》规定:国旗长与宽的比是3:2。要制作一面长是3.6米的国旗,宽应该是（________）。
19．已知；；；那么___×___；___×___．
20．3时20分＝（______）时　　　　 2.8平方千米＝（_____）公顷
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数（或比值）
×4=________ 4÷ =________
12：4=________ × =________
1﹣ =________ 1.6：0.8=________
﹣ =________ 1：5=________
22．递等式计算（能简算的要简算）
2.8+5+7.2+3 9×4.25+4÷6 2.5×3.2×1.25
75.3×99+75.3 23.46―6.57―3.43 ×8.3―0.3×62.5%
23．解方程或比例。
（1）40%x－0.2＝0.2×7
（2）＋x＝
（3）＝2∶0.5
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求画出下列图形。

①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
25．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．下面是市民广场一角的平面图．距离旗杆东偏南30 的方向有一个直径为10m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是10 m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉．

27．有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。
底面积/平方厘米
20
15
12
4.8
高/厘米
6
8
10
25
①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？
28．下面是商家的一则促销信息。
促销活动
一种加湿器每台售价200元，限量100台。凡购买这种加湿器的顾客，可获得一张刮奖卡。
奖项设置：
特等奖1名：奖金500元；
一等奖5名：奖金100元
二等奖10名：奖金50元。
（1）此次活动的中奖率是（ ）%。
（2）此次活动的奖金共（ ）元。
（3）如果每台加湿器的进货价是150元，商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）
29．北京到武汉的铁路距离大约是1200km．一列高铁从北京出发开往武汉，当行驶到郑州时用了2.8小时．北京到郑州的铁路距离大约是700km．按照这个速度，北京到武汉全程需要多少小时？
30．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、错误
【解析】甲、乙的工作效率比是， 原题说法错误。
故答案为：错误。
2、√
【详解】因为一个非零数乘一个等于1的数，积等于这个数；一个非零数乘一个大于1的数，积大于这个数，所以一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小，也可能等于或大于这个数，
所以题中说法正确．
故答案为√．
3、正确
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
解：4÷（4+6）=4÷10=
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确．
故答案为正确．
【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可．解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
4、×
【解析】略
5、╳
【详解】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】略
7、D
【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；
【详解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；
B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；
C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；
D、只有选项D符合情况；
8、B
【解析】略
9、D
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，小明用去所带钱的，那么小明带的钱相当于这本书的1÷=；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这本书的1÷=，相比即可．
【详解】小华和小明所带钱数的比是： （1÷）：（1÷），
=：，
=10：1．
故选D．
10、C
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、11
【解析】要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了.
因,,故至少要选11个数.
12、994999 985000
【解析】从四舍得到99万的数字中找出最大的数，从五入得到99万的数字中找出最小的数.
【详解】根据整数的改写知识可知，这个数最大是994999，最小是985000
故答案为：994999；985000
13、15 22 211 1＋7n 287
【分析】（1）（2）由图可以看出：
摆一个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一个八边形，摆3个八边形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，据此即可解答。
（3）由摆一个八边形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。
【详解】（1）根据题干分析可得：
摆成n个八边形就需要1＋7n根小棒，
当n＝2时，需要小棒1＋2×7＝15（根），
当n＝3时，需要小棒1＋3×7＝22（根），
当n＝30时，需要小棒1＋30×7＝211（根），
所以，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆30个八边形需要211根小棒。
（2）由（1）可知：摆n个八边形，需要1＋7n根小棒
（3）1＋7n＝2010
1＋7n－1＝2010﹣1
7n＝2009
7n÷7＝2009÷7
n＝287
所以，有2010根小棒，可以摆287个这样的八边形。
故答案为：15；22；211，1＋7n；287。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
14、1.8
【分析】平均分成5个小的圆柱体，切了4刀，切1刀增加2个底面积，4刀共增加8个底面积。表面积增加了160平方厘米，就是8个底面积之和，进而求出一个底面积，再根据圆柱体积＝底面积×高代入数据计算即可。
【详解】增加底面数：（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
底面积：160÷8＝20（平方厘米），20平方厘米＝0.2平方分米，4.5米＝45分米，每个小圆柱体高：45÷5＝9（分米）每个小圆柱体体积：0.2×9＝1.8（立方分米）
【点睛】
此题考查切割问题，需了解切一刀增加2个面。但计算时需注意单位统一后再利用圆柱体表面积和体积公式解决问题。
15、5；16；62.5；0.625
【解析】=5÷8=10：16=62.5%=0.625
【分析】本题考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
在解决类似的题目时，要充分利用比、分数、除法之间的关系．
根据题意要清楚分数、除法、比的关系以及小数百分数的互化．
16、 1.75 105 3.05
【解析】略
17、12 65＝5×13 7、14、21、28、35、42、49
【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”得出；此题是把65分解质因数，即把65写成几个质数相乘的形式；根据找一个数倍数的方法，即可列举出55以内的7的倍数。
【详解】a的最大因数是12，它的最小倍数是12；把65分解质因数是65＝5×13；55以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49。
【点睛】
此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法。
18、2.4米
【解析】略
19、10 11 n n+l
【详解】略
20、3 280
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、；7；3；；；2；；0.2
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及求比值的方法进行计算．
【详解】解： ×4= ；4÷ =7；12：4=3； × = ；1﹣ = ；1.6：0.8=2； ﹣ = ；1：5=0.2.
22、19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】略
23、（1）x＝4；（2）；（3）x＝2.4
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。根据比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）40%x－0.2＝0.2×7
解：0.4x－0.2＋0.2＝1.4＋0.2
0.4x÷0.4＝1.6÷0.4
x＝4
（2）
解：

（3）＝2∶0.5
解：0.5x＝0.6×2
x＝1.2÷0.5
x＝2.4
【点睛】
此题考查等式的基本性质和比例基本性质的运用，能够熟练运用其性质解决问题。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：

【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
25、
【解析】（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、如图

【解析】（1）先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别计算出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置
（2）从图中得出线段比例尺表示图上1厘米，实际距离是5米，所以音乐喷泉的直径是10÷5=2厘米，确定圆心和半径，用圆规画圆即可．
27、①120立方厘米，圆柱的体积。
②成反比例。因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。
③2.4厘米
④18厘米
【详解】①20×6=120，15×8=120，12×10=120，4.8×25=120，乘积表示圆柱的体积；
②圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例，因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变；
③120÷50=2.4（厘米）；
④120×3÷20
=360÷20
=18（厘米）
28、（1）16 
（2）1500 
（3）23.33%
【分析】①中奖率是指中奖的奖券占总奖券数量的百分比，计算方法为：中奖卡的数量/奖卡总数量×100%。
②先求出一等奖和二等奖的总钱数，然后把各个奖项的钱数相加即可。
③全部的售价是200×100元，这个售价减去总进价，再减去总奖金数，求出实际赚的钱数，再用赚的钱数除以总进价即可。
【详解】①×100%＝16%
答：中奖率是16%。
②500＋5×100＋10×50
＝500＋500＋500
＝1500（元）
答：此次活动的奖金是1500元。
③200×100＝20000（元）
150×100＝15000（元）
（20000－15000－1500）÷15000
＝3500÷15000
≈23.33%
答：商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的23.33%。
【点睛】
解决本题关键是对题意的理解，找清单位“1”，以及数量关系，找到解决问题的相关的量。
29、4.8小时
【解析】1200÷（700÷2.8）
＝1200÷250
＝4.8（小时），
答：北京到武汉全程需要4.8小时．
30、（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．

密