湛江市雷州市2025届六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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湛江市雷州市2025届六年级下学期小升初招生数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下面各式中，能表示x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y＝x＋3 B．x＋y＝ C．x＝y D．y＝
2．一幅图的比例尺是1∶5000000，下面（ ）是这幅图的线段比例尺。
A． B． C． D．
3．一块正方形手帕，边长是20厘米，它的面积是（   ）平方分米．
A．400 B．40 C．4
4．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则(    )的体积最大．
A．圆柱 B．正方体 C．长方体
5．如图，沿图形草坪外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
7．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有（______）种不同的画法。（每个小方格表示1平方厘米）

8．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米．
9．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．
10．根据如图中的规律，照这样画下去，第10个图形有_____个点，第n个图形有_____个点．

11．一条绳子长ɑ米，用去后，余下_____米．
12．大米每千克5.8元，购买11千克需要（______）元。数量关系式是（__________________）。
13．第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览核心区占地1543700平方米，合（________）公顷。核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是（________）万平方米。
14．水结成冰后，体积增加它的，那么冰化成水后，体积将减少冰的______.
15．＝ ＝25÷（ ）＝ ＝（ ）（填小数）。
16．把一根木头锯成5段，共用20钟，每锯一次要（________）分钟。
17．如下图阴影部分占长方形面积的

18．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。
19．如果a＝b，则a：b＝_____，a与b成_____比例．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．口算
（1）24+11=    1.25×8=       =    =
32-25=     1.7×0.3=      1- =     8÷ =
14×4=     3.5÷0.7=       =     =
45÷5=      12÷0.1=       =     =
（2）140×3=      =     =      0.25=（   ）%     1.2+0.4=
=        ×16=      0.234=（   ）%       8.1-5.7=
=       0 =       =（   ）%       0.8×3=
=       1=        =（   ）%       9.09÷9=
-1=        12× =       80%=      2-1.36=
=        1÷7=        35%=
21．解方程。
（1）x÷＝
（2）x﹣x＝4.2
（3）x÷2＝
（4）x∶＝
22．脱式计算，能简算的简算
（1）＋÷ （2）7－××21
（3）（－0.125）÷ （4）2016×
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．
（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．
（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．

24．画出图形OABC绕O点逆时针旋转90°后的图形，并在途中标出点A的对应点 ．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．妇幼保健医院上个月出生婴儿共450名，男女婴儿数量之比是23∶27，上个月出生的男、女婴儿各多少名？
26．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，体积为多少立方分米？
27．一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？
28．制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？

29．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
30．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。
（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？
（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
价目表
每月用水量
单价
不超过6立方米
每立方米2元
超过6立方米不超过10立方米的部分
每立方米4元
超过10立方米部分
每立方米8元
注：水费按月结算

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【详解】略
2、D
【分析】1千米＝1000米＝100000厘米；比例尺1∶5000000指的是：图上1厘米表示实际5000000厘米，所以将5000000厘米进行单位换算即可。
【详解】5000000厘米＝50000米＝50千米，所以D项是这幅图的线段比例尺，故答案为：D。
【点睛】
掌握由数值比例尺转化为线段比例尺的方法是解题关键。
3、C
【详解】略
4、A
【详解】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算；判断出这三种图形的底面积的大小即可确定体积的大小．
5、B
【分析】求小路的面积即求环形的面积，内圆半径为20÷2（米），内圆半径加上小路的宽等于外圆半径，根据环形面积公式s＝πR2－πr2列式。
【详解】根据分析列式为：。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式，解题的关键是求出内圆半径、外圆半径。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、2
【分析】抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
【详解】7÷6＝1……1（只），1＋1＝2（只）。
【点睛】
应用“抽屉原理”我们可以解决许多奇妙的问题，而解题的关键往往在于制造“抽屉”。故应明确鸽舍数即抽屉数；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理运用除法计算出答案。
7、10
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
【详解】三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
故答案为：10。
【点睛】
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8、60
【解析】先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝．
根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）．
9、20
【分析】先求出糖水的总质量，用糖的质量除以总质量，就是糖占糖水的百分之几，据此解答．
【详解】5÷（5+20）
=5÷25
=20%
答：糖占糖水的20%．
10、55
【解析】第10个图形的点数为：
1+2+3+……+10
＝
＝55
第n个图形的点数：
1+2+3+……+n
＝
答：第10个图形有 55个点，第n个图形有 个点．
故答案为：55，
11、
【解析】试题分析：首先根据一条绳子长ɑ米，用去后，可得余下1﹣；然后根据分数乘法的意义，用绳子的长度乘以，求出余下多少米即可．
【详解】a×
=
=（米）
答：余下米．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
12、63.8 总价=单价×数量
【解析】略
13、154.37 270
【分析】1543700平方米改写为公顷数，用1543700除以10000得154.37公顷；2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数，即是将2700000改写成以“万”为单位的数，省略万位后面的0，并加一个“万”即可。
【详解】1543700平方米，合154.37公顷；2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是270万平方米。
故答案为：154.37；270
【点睛】
本题主要考查面积单位的换算及整数的改写，牢记平方米与公顷的进率是解题的关键。
14、
【解析】略
15、10；40；20；0.625
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625。
【详解】＝＝25÷40＝＝0.625
故答案为：10；40；20；0.625
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16、5
【解析】略
17、
【解析】略
18、80%
【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可。
【详解】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，则：
×100%＝80%，
答：这批树的成活率为80%；
故答案为80%。
【点睛】
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
19、27:32 正
【解析】（1）如果a＝b，则有a:b＝:＝27:32；
（2）因为a：b＝27：32，可得a：b＝（一定），是a和b对应的“比值”一定，所以a和b成正比例关系；
故答案为27:32，正．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、（1）35；10；；；
7；0.51；；28；
56；5；；；
9；120；1；;
(2)420；1；；25%；1.6；
；10；23.4%；2.4；
；0；75%；2.4；
；；32%；1.01；
；9；；0.64；
；；
【详解】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答.
21、（1）x＝
（2）x＝4.9
（3）x＝3
（4）x＝
【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）x﹣x＝4.2
解：x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.9
（3）x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝3
（4）x∶＝
解：x÷×＝×
x＝
【点睛】
本题应用等式的基本性质解方程，计算后可把方程的解带入检验，确保准确。
22、；5
；
【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；
（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。
【详解】（1）＋÷
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）7－××21
＝7－2
＝5
（3）（－0.125）÷
＝（－）÷
＝×
＝
（4）2016×
＝（2015＋1）×
＝2015×＋1×
＝2014＋
＝
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）、（2）、（3）如下图：

【详解】（3）三角形的面积：3×2÷2＝3，
（上底+下底）×高÷2＝3
（上底+下底）×高＝6
因为（2+1）×2＝6，所以上底＝1，下底＝2，高＝2，据此画等腰梯形．
画图如下，

24、
【解析】根据题意可知，先弄清旋转的方向，与时钟转动的方向相同，叫顺时针旋转，与时钟转动的方向相反，叫逆时针旋转；按照旋转要求的方向，以线段OA为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段OA相等长度的线段，同样的方法画出OB、OC的对应边，据此作图即可.

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、男婴儿207名；女婴儿243名
【分析】根据男女婴儿数量的比可知，男婴儿占总人数的，女婴儿占总人数的，根据分数乘法的意义分别计算即可。
【详解】450×＝207（名）
450×＝243（名）
答：上个月出生的男婴儿207名，女婴儿243名。
【点睛】
本题主要考查了比的应用，关键是要认真分析题意，根据比找出所占的分率，从而列式解答。
26、54立方分米
【分析】两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，根据这两个已知条件可以求出这个圆柱的底面积，因为两个圆柱的底面积相同，另一个圆柱的高为3分米，求它的体积为多少立方分米，用底面积乘高，列式为81÷4.5×3＝54立方分米。
【详解】81÷4.5×3＝54（立方分米）
答：体积为54立方分米。
【点睛】
本题考查了圆柱的体积应用题，牢记体积÷高＝底面积，底面积×高＝体积是解题关键。
27、200页
【详解】70÷（15%+20%）
=70÷35%
=200（页）
答：这本书一共有200页．
28、72厘米
【分析】求长方体框架需要多长的铁丝，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（8＋4＋6）×4
＝18×4
＝72（厘米）
答：制作一个这样的长方体框架需要72厘米的铁丝。
【点睛】
理解要求长方体框架所需铁丝长度就是求长方体棱长之和是解题的关键，对长方体棱长之和要灵活掌握。
29、10名
【详解】300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
30、（1）48元；（2）11.5立方米；（3）3月份4立方米，4月份11立方米。
【分析】（1）分别求出每个价位的用水量，再根据单价×数量＝总价即可得解；
（2）由题意可知：单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝40元，据此关系式，即可求解；
（3）此题需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝44元，列方程即可得解。
【详解】（1）1月用水：2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8
＝12＋16＋20
＝48（元）
（2）40＞12＋16，估计用水超过10立方米
超过10立方米部分：（40－2×6－4×4）÷8
＝（40－12－16）÷8
＝12÷8
＝1.5（立方米）
2月份用水：10＋1.5＝11.5（立方米）
答：2月份用水为11.5立方米。
（3）设3月用水x立方米，则4月用水（15－x）立方米。
①当0＜x＜6，6＜15－x≤10时
2x＋6×2＋4×（15－x－6）＝44
2x＋12＋36－4x＝44
2x＝4
x＝2
与6＜15－x≤10矛盾，舍去。
②当0＜x＜6，10＜15－x时
2x＋6×2＋4×4＋8×（15－x－10）＝44，
6x＝24，
x＝4
四月份：15－4＝11（立方米）
③当6＜x＜10，6＜15－x＜10时
2×2×6＋4×（x－6＋15－x－6）＝44，无解。
答：3月份用水为4立方米，4月份用水为11立方米。
【点睛】
本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列方程即可得解，要注意分情况进行讨论。

密