2024-2025学年清远市连州市小升初考试数学试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

2024-2025学年清远市连州市小升初考试数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数：
×12= 2.5－1.7= ÷3=
0.5×（2.6－2.4）= 2.2＋3.57= －=
3.25×4= 0.9×（99＋0.9）=
2．下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）
3.71－2.63＋2.29－0.37 ×75%＋×　
－ [1－（＋）]×
3．解方程（比例）．
（1）4x+30.7=6.5 （2）：x=：2
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．如果＝20，那么a和b成_____比例关系；如果x：7＝5：y，那么x和y成_____比例关系．
5．甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是_________。
6．在比例尺为1∶2000000的地图上,量得芜湖方特欢乐世界距南京路口机场的距离是4.8厘米,则实际距离是（____）千米。晓丹订了南京—夏门18:10的航班,如果晓丹一家驾车以每小时80千米的速度赶往机场,最晚要在（____）从芜湖方特欢乐世界出发,才能在航班起飞前2小时到达机场。
7．一种铁丝1/2 米重 1/3千克，这种铁丝1米重（___）千克，1千克长（___）米。
8．把1.6：化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．
9．道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪；安全很重要,交规要记牢。请在括号中，填入“平移”或“旋转”。

10．在45、0、-3.2、+110.3、-63、 、102这些数中，正数有________，负数有________，既不是正数，也不是负数的是________．
11．________吨是42吨的，25.2米比18米多________%。
12．有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？
13．下图是一辆汽车从A地到相距36000m的B地的行驶路程和时间的关系图。

（1）这辆汽车从A地到达B地用了（______）分钟，在B地停了（______）分钟。
（2）这辆汽车去时的速度是回来时速度的（______）%。
14．x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是________，最小公倍数是________。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一个大于0的数除以真分数，商(    )这个数．
A．大于      B．小于    C．小于或等于    D．等于
16．0.03∶2.7的最简整数比是(　　)．
A．3∶27 B．1∶90 C．1∶9
17．一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
18．下面圆的周长（单位：厘米）是（　　）

A．25.12厘米 B．31.4厘米 C．37.68厘米 D．43.96厘米
19．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。

（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米。
（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。
21．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．计算下面组合图形的体积．

23．车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号.
24．看图列方程，并求出方程的解。

25．一个长方形的周长是120米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方米？
26．小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红，小王取走全部利润的1/3另加9万元，小李取走剩下的1/3另加12万元，小丁取走了小李剩下的1/3和剩下的12万元，它们每人分了多少万元？
27．有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克?
28．根据下面的对话，你能提出什么数学问题？试着解答出来。

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、9；0.8；；
0.1；5.77；
13；89.91
【详解】略
2、3；
；
【详解】3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－

[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×

利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。
3、（1）x=1.1 （2）x=6
【详解】略

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、正 反
【解析】如果＝20，是比值一定，那么a和b成正比例关系；
如果x：7＝5：y，即xy＝35，是乘积一定，那么x和y成反比例关系．
故答案为：正，反．
5、丙
【解析】①丁教化学，②甲教物理，③丙教数学，④乙教英语。
6、96 14：58
【解析】略
7、
【解析】每米铁丝的重量=铁丝的重量÷铁丝的长度，即÷=（千克），一米重千克。
每千克铁丝的长度=铁丝的长度÷重量，即÷=（米），1千克长米。
8、8：7
【解析】先把带分数化成假分数，再根据混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合）化简要灵活运用所学的化简比的方法进行化简．求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．
先把带分数化成假分数，再根据化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．
【详解】化成最简整数比是：1.6：=：==（）：（）=8：7，
比值是1.6：=：====．
故填：8：7，．
9、旋转，平移，平移，旋转
【解析】根据旋转、平移的意义来填，即把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形的变换叫做旋转，将一个图形从一个位置变换到另一个位置的图形变换叫做平移。
故答案为旋转，平移，平移，旋转。
10、45，+110.3， ，102 -3.2，-63 0
【解析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，负数前面有“-”号，正数前面有“+”号或者不写符号，0既不是正数，也不是负数，据此分类
11、7 40
【解析】根据分数乘法的意义，用42乘即可求出42的是多少。用25.2与18的差除以18即可求出25.2比18多百分之几。
【详解】42×=7（吨）；
（25.2-18）÷18
=7.2÷18
=40%
故答案为：7；40。
12、1
【解析】3甲+7乙+丙=32 4甲+1乙+丙=43 组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+1乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=1．
13、60 15 75
【分析】横轴代表时间，一个格子是60÷4＝15（分钟），停留的时候距离是没有变化的。
速度＝路程÷时间，用去时的速度除以回来时速度再换算成百分数即可求出去时的速度是回来时速度的百分之几。
【详解】一个格子是60÷4＝15（分钟），由图可知这辆汽车从A地到达B地用了60分钟，在B地停了15分钟。
返回时间＝3×15＝45（分钟）
（36000÷60）÷（36000÷45）＝600÷800＝0.75＝75%
【点睛】
小数化百分数只需要将小数点向右移动两位，加上百分号即可。
14、y x
【分析】根据题意可知，x是y的7倍，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。
【详解】x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
故答案为：y；x。
【点睛】
掌握最大公因数和最小公倍数的定义是解决问题的关键。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【分析】真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数．由此判断即可．
【详解】一个大于0的数除以真分数，商大于这个数．
故答案为A．
16、B
【详解】略
17、D
【详解】略
18、C
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
答：圆的周长是37.68厘米．
故选：C．
19、C
【解析】解：A、a×＜a
B、a÷＞a
C、a÷1＜a
a÷1＝a×
因为大于，所以a×＞a÷1。
所以当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是a÷1。
故选：C。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、如图

【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；
（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；
【详解】图上1厘米长的线段代表200米，
（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，
（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，
小红家和小刚家的位置如图：

【点睛】
此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。
21、
【解析】略

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、18.84立方厘米
【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×1×3+3.14×1×5
＝3.14+15.7
＝18.84（立方厘米）
答：它的体积是18.84立方厘米．
23、843
【解析】1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数是840,840加上1~8中的某个数后必能被这个数整除,所以8辆汽车的车号依次为841~848.故车号尾数是3的汽车车号是843.
24、x=75
【解析】观察图形可得，左边是x+x+50，右边是100+100，天平平衡，则左边=右边，据此列方程解答，然后应用等式的性质解方程；
【详解】2x+50=200
解：2x=150
x=75
25、864平方米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，求出周长的一半，长与宽的比是3∶2，将长看成3份，宽看成2份，先求出1份的长度，1份长度×3＝长，1份×2＝宽，再用长×宽＝长方形面积，据此列式解答。
【详解】120÷2＝60（米）
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（米）
12×3＝36（米）
12×2＝24（米）
36×24＝864（平方米）
答：这个长方形的面积是864平方米。
【点睛】
本题考查了长方形的周长和面积及按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
26、36万元 27万元 18万元
【解析】略
27、最重是甲,46千克.
【解析】从乙、丙、丁三人平均体重40.5千克,与乙、丙平均体重41千克,求出丁的体重是41-(41-40.5)×3=39.5(千克).
再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多1千克,算出甲、乙平均体重是39.5+1×3=42.5(千克).
甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷2=46(千克),乙是39千克,丙的体重是41×2-39=43(千克).
故最重是甲,体重是46千克.
28、这学期朋朋读了多少本课外书？
（本）
【分析】朋朋再读18本就和小华读的一样多了，那么小华比朋朋多读了18本。小华读的本数与朋朋读的本数之比是5∶3，可以把小华读的本数看作是5份，朋朋读的本数是3份，那么小华比朋朋多读了2份，就是18页，可以求出1份是多少本，进而可以求出小华和朋朋各读了多少本。
【详解】可以提出的数学问题：朋朋读了多少本课外书？
18÷（5－3）×3
＝18÷2×3
＝27（本）
答：朋朋读了27本课外书。
或者提问：小华读了多少本课外书？
18÷（5－3）×5
＝18÷2×5
＝45（本）
答：小华读了45本课外书。
【点睛】
本题考查比的应用。理解两个量的比与实际数量之间的关系是解答此题的关键。

密