青铜峡市2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

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青铜峡市2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数。
1÷＝ 32×10＝ 4.7÷4.7＝
5－＝ ×16＝ 3.14－3.1＝
0.25×40＝ 985÷5＝ 12％＋78％＝
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

3．解比例。
80%x﹣0.6x＝
0.4∶0.25＝
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．看图计算．

________度
5．王阿姨家去年水稻产量1000吨，由于虫害，今年比去年减少一成五，今年水稻产量是________吨．
6．找规律:1，3，2，6，4，（___），（___），12，16...
7．在一根长125厘米的木棍上，从左到右每5厘米染一个红点，同时从右到左每4厘米染一个红点，然后沿红点处将木棍锯开，那么长度是1厘米的短木棍共有（____）根。
8．________÷10＝16∶________＝0.4＝________%。
9．写出下面各数。
（1）十五亿________ （2）九千零二十三万四千一百________
10．M是奇数，N是偶数，2M是（_____）数，2M+N是（_____）数。（括号里填“奇”或“偶”）
11．把下面每一组中的两个分数通分．
，________
12．如果＝y，（x、y均不为0）那么x和y成____比例；如果＝x，那么x和y成____比例。
13．（填小数）。
14．x和y都是非零自然数，x÷y＝8，x和y的最大公约数是（________），最小公倍数是（________）．
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．－2℃比－5℃高（ ）℃。
A．－3 B．3 C．7 D．－7
16．799032000056读数时，一个“零”都不用读。（ ）
A．对 B．错
17．＋＝（ ）。
A．   B． C．
18．从第一个书架取出放到第二个书架上，这时两个书架上书的本数相等，原来第一个书架和第二个书架上书的本数比是（ ）。
A．7∶8 B．8∶7 C．7∶5 D．5∶7
19．一块正方形手帕，边长是20厘米，它的面积是（   ）平方分米．
A．400 B．40 C．4
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．操作题。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的完整图形向右平移8格。
（2）将圆按3∶1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
21．按要求在方格纸中作图。

①在如图方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。
②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．甲有存款8000元，乙有存款2400元，现在甲乙两人分别取出相等的钱，甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的15倍，甲乙分别取了多少元钱？(用方程解)
23．动手操作，智慧大脑．
(1)如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．
(2)以O点为圆心画一个直径是4cm的圆．
(3)在圆内挖去一个最大的正方形．(剩下的部分用阴影表示)
(4)计算阴影部分的面积．

24．一个长方体花坛面积是6平方米，如果长增加，宽增加，现在的面积比原来增加多少平方米？
25．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）

26．某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
27．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
28．从学校到电影院相距5100米。甲乙两人跑步相对而行。甲每分钟跑50米，途中甲的鞋带松了停了1分钟系鞋带，乙遇到熟人停了四分钟，结果乙行了49分钟与甲相遇，求乙的速度。

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、；90；1；
；6；0.04；
10；197；90％
【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。
对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除。
对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。
对于小数减法题目，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
对于整数除法题目，先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。
对于百分数加法题目，将百分号前面的数字相加求和，再添上百分号即可。
【详解】 32×10＝90 4.7÷4.7＝1
5－＝ ×16＝6 3.14－3.1＝0.04
0.25×40＝10 985÷5＝197 12%＋78%＝90%
故答案为：；90；1；
；6；0.04；
10；197；90％
【点睛】
本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。
2、；420；；
【分析】，先算乘法，再算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，将拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，将算式中间抵消后计算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】

【点睛】
本题考查了分数四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。
3、x＝3；
x＝7.5。
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。
【详解】80%x﹣0.6x＝
解：0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3
0.4∶0.25＝
解：0.4x＝0.25×12
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、180
【解析】略
5、850
【解析】根据成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是10%，一成五表示15%，要求今年水稻的产量，用去年的产量×（1-15%）=今年水稻的产量，据此列式解答.
【详解】一成五=15%，
1000×（1-15%）
=1000×85%
=850（吨）.
故答案为850.
6、9 8
【解析】1，3，2，6，4…. 要求的第一个数是第6项，偶数项，它比6大3；这个数是：6+3=9；验证：9+3=12；要求的第二个数是第7项，奇数项，它是4的2倍，即：4×2=8；验证：8×2=1．
7、13
【解析】略
8、4 40 40
【分析】用除数乘0.4求出被除数；用前项除以0.4求出后项；把小数的小数点向右移动两位，加上百分号即可把小数化成百分数。
【详解】10×0.4＝4，16÷0.4＝40，0.4＝40%，所以4÷10＝16÷40＝0.4＝40%。
故答案为：4；40；40。
【点睛】
本题考查比与除法的关系、小数与百分数的互化，解决本题关键是掌握比与除法的关系：比的前项是被除数，比号是除号，比的后项是除数，比值是商。
9、1500000000 90234100
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数。
【详解】（1）十五亿写作：1500000000；（2）九千零二十三万四千一百写作：90234100。
【点睛】
本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出各数。
10、偶 偶
【解析】略
11、,
【解析】略
12、正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果＝y，（x、y均不为0），即＝4，是比值一定，则x和y成正比例； 如果＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为正，反。
【点睛】
本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。
13、8；15；40；0.4
【分析】根据分数的基本性质，；根据分数与除法的关系，＝2÷5＝0.4；根据商不变的规律2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15；根据小数化百分数的方法，0.4＝40%。
【详解】＝＝6÷15＝40%＝0.4（填小数）。
故答案为：8；15；40；0.4
【点睛】
解题的关键是掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，小数化百分数的方法。
14、y x
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【分析】用5－2即可。
【详解】5－2＝3（℃）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了正负数的应用，正负数可以表示相反意义的量。
16、B
【详解】七千九百九十亿三千二百万零五十六。
17、B
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子按整数加减法法则相加减。
【详解】＋＝＝
故答案为B。
【点睛】
同分母分数相加减的本质：分数单位相同，可以直接把取的份数相加减。例如本题就是：2个加上1个，等于3个，结果为。
18、C
【分析】可以采用赋值法，设第一个书架上有7本书，根据分数乘法的意义计算出取出的本数，再计算出现在第二个书架上的本数，然后写出原来两个书架上书的本数比即可。
【详解】解：设第一个书架上原来的书是7本，则取出：7×＝1（本），此时两个书架上的书：7－1＝6（本）；
原来两个书架上书的本数比：7∶（6－1）＝7∶5。
故答案为C
【点睛】
采用赋值法求出俩个书架上的书的本书是解题的关键。
19、C
【详解】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点；
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
21、
【分析】①数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定每个点的位置，然后顺次连接成平行四边形；②平行四边形的底是3格，高是2格，面积是6格，三角形的底可以是6格，高是3格。
【详解】①在如图方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形（下图）。
②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形（下图）。
故答案为：
【点睛】
本题考查用数对确定物体的位置、三角形的面积、平行四边形的面积，解决本题的关键是掌握平行四边形的面积是6格，与它相等的三角形面积也是6格，根据三角形的面积公式可以确定底和高，画出满足题目条件的三角形即可。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、2000元
【解析】设：甲乙分别取了x元钱，
8000-x=15（2400-x），解得x=2000，
答：甲乙分别取了2000元钱。
23、如图，面积是4.56平方厘米

【解析】试题分析：（1）根据垂线的作法过O点作直线的垂线．
（2）因为直径为4厘米，所以半径为=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，
（3）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，
（4）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积．
解：（1）根据作垂线的方法，过0点画出已知直线的垂线如下图：

（2）r===2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（3）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（4）S阴=S圆﹣S正，
=πr2﹣dr×2，
=3.14×22﹣×4×2×2，
=3.14×4﹣×4×2×2，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米），
答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．
点评：此题考查了过直线上一点作垂线及画圆的方法，以及在圆内作一个最大的正方形，知道最大的正方形的面积和圆的半径的关系是本题求阴影部分面积的关键．
24、4平方米。
【分析】如图所示，花坛增加的部分由三个长方形组成，长方形①的长和宽分别为b和a，长方形②的长和宽分别为b和a，长方形③的长和宽分别为a和b，分别计算出它们的面积，再相加，即为增加的面积。
【详解】
长方形①的面积：b×a＝ab＝×6＝1.5（平方米）；
长方形②的面积：b×a＝ab＝×6＝0.5（平方米）；
长方形③的面积：a×b＝ab＝×6＝2（平方米）；
增加的面积：1.5＋0.5＋2＝4（平方米）；
答：现在的面积比原来增加4平方米。
【点睛】
利用直观画图，弄清楚增加部分由哪几部分组成，是解答本题的关键。
25、
675平方米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽，然后把数据代入公式解答。
【详解】画图如下：

75÷5×45＝675（平方米）
答：苗圃原来的面积是675平方米。
【点睛】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，关键是求出原来长方形的宽。
26、12分钟
【解析】解：设公共汽车每隔x分钟发车一次．
15：（15﹣x）=10：（x﹣10）．
15（x﹣10）=10（15﹣x）
15x﹣150=150﹣10x
25x=300
x=12，
答：公共汽车每12分钟发一次
27、150页
【解析】（7×6）÷（1﹣12%×6）
＝42÷28%
＝150（页）
答：这本书一共有150页．
28、60千米
【解析】解：设乙的速度是x千米
50×（49-1）+（49-4）x=5100
x=60
答：乙的速度是60千米。

密