2025届江苏淮安清江浦区小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

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2025届江苏淮安清江浦区小升初常考易错数学检测卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。（____）
2．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（______）
3．圆锥的体积比圆柱体积小。（______）
4．无论在什么情况下，2a都不可能等于a2。（______）
5．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。 （______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．小数2.995精确到0.01，正确的答案是(   )
A．2.99 B．3 C．3.00
7．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）．
A．20% B．25% C．12.5% D．80%
8．有16支球队采用单循环赛制，一共要赛（   ）
A．16场 B．240场                                   C．120场                                   D．136场
9．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（     ）厘米。

A．3厘米    B．4厘米      C．6厘米     D．12厘米
10．将一个平行四边形拉成一个长方形前后，图形的（ ）。
A．面积变大，周长变小 B．面积变大，周长不变 C．面积不变，周长不变
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一幅地图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（_______），在这幅地图上量得A地到B地的距离是4.2cm，A地到B地的实际距离是（_____）km．
12．下图的比例尺是1：40000.小军家到学校的图上距离是2厘米，学校在小军家________偏北________°方向，实际距离为________米的地方。

13．一个圆柱的高减少2厘米，表面积减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积减少（_____）立方厘米。
14．最小的合数是 ，最小的质数是 ， 既不是合数也不是质数．
15．16∶20＝＝20÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
16．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积之比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是______厘米。
17．A=1×3×3×2, B=3×5×1．A与B的最大公因数是（_____），最小公倍数是（______）．
18．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（_______）题没有做出．
19．天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是（______）。
20．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为（________）cm2。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．
×=        +=     20÷= -=      
85-28=       9.5-7.6=    50÷0.1=    0.16×10=
22．简便计算（要求写出简算过程）
++0.25﹣
27×
×0.75+÷4
23．解方程或解比例。（每小题3分）
－＝ 0.7×2＝2.8 ＝4∶10.8 ＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（1）画出房子向右平移5格后的图形。
（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。

25．请根据下面的叙述，画出平面图.
超市在学校西偏北25°方向200米处，电影院在学校东偏南40°方向300米处，少年宫在学校南偏东20°方向150米处，图书馆在学校南偏西20°方向100米处.
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
27．育新服装厂要为希望小学捐赠服装50件，服装尺码与身高对照情况如下表．
码数
小码
中码
大码
加大码
标签
145cm
150cm
155cm
160cm
适合身高/cm
140﹣146
147﹣152
153﹣158
159﹣164
捐赠前，服装厂从某校随意抽取100名学生调查身高，统计结果如表．
身高/cm
140以下
140﹣146
147﹣152
153﹣158
159﹣164
165以上
人数/人
3
12
38
29
16
2
你认为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由．
28．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1. 2米的长方体纸箱。做这个纸箱时，接头处需要0. 4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？
29．树人小学六年级有48人参加合唱团,占六年级人数的12%,六年级人数占全校人数的。全校有学生多少人?
30．一种商品，今年的成本比去年增加了， 但仍保持原售价，因此，每份利润下降了， 那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【解析】略
2、√
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确
3、×
【分析】等底等高的圆锥体积比圆柱体积小。
【详解】圆锥的体积比圆柱体积小，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
4、×
【详解】当a2＝2a时，
a2－2a＝0，
a（a－2）＝0，
∴a1＝0，a2 ＝2，
∴当a＝0，或a＝2时，a2＝2a
5、×
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】小数2.995精确到百分位，根据四舍五入的原则应是3.1．
【解答】解：小数2.995精确到0.01，应是3.1．
故选C．
【点评】求小数的近似数时，要求精确到哪一位，末位即使是零也要写上．
7、A
【详解】略
8、C
【解析】每支球队在进行单循环比赛时，都要与其他球队进行一次比赛，所以用16乘15求出比赛的场次，因为有一半重复的场次，所以再除以2即可．
【详解】16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
9、A
【解析】略
10、B
【分析】一个封闭图形一周的长度就是它的周长；平行四边形的面积＝底×高，据此判断图形的变化情况。
【详解】四条边长度不变，所以周长不变；以一边为长，长不变，高增加了，面积增大；
故选：B。
【点睛】
熟练掌握平行四边形的面积公式是解题关键，注意找出图形变化前后哪些量发生了变化。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、 1050
【解析】略
12、西 30 800
【分析】根据上北下南，以及夹角判断学校在小军家的方向即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】2÷ ＝80000（厘米）；80000厘米＝800米，所以学校在小军家西偏北30°方向，实际距离为800米的地方。
【点睛】
判断两个位置的相对方向，先找准参照物是解题关键，熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺三者间的关系，学会灵活运用。
13、6.28
【解析】略
14、4，2，1．
【解析】试题分析：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，0、1既不是合数也不是质数．
解：最小的合数是4，最小的质数是2，1既不是合数也不是质数．
故答案为：4，2，1．
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据自然数中能否是2的倍数定义的．
15、12；25；80；0.8
【分析】根据比与分数的关系16∶20＝，根据分数的基本性质：“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。”分子分母都除以4就是，分子、分母都再乘3就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据比的基本性质：“比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。”比的前、后项都乘5就是20÷25；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】16∶20＝＝＝＝＝
＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25
20÷25＝0.8＝80%
故答案为：12；25；80；0.8
【点睛】
解答此题的关键是16∶20，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
16、9.6
【解析】略
17、21 2
【分析】这是一道关于最大公因数和最小公倍数的题．
【详解】A和B公有的因数的乘积就是最大公因数，所以A和B的最大公因数是1×3=21；A和B公有的因数和它们各自有的因数的乘积，就是A和B的最小公倍数，即：1×3×3×2×5=2．
【点睛】
最大公因数和最小公倍数的定义没分清．
18、30
【解析】略
19、1：5000000
【详解】比例尺＝图上距离÷实际距离＝2.4÷12000000，一定注意先要统一单位，把km换算成cm或者把cm换算成km）＝1：5000000
20、9
【分析】连接EC两点，根据等底等高的三角形面积相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，进而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根据燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因为涂色部分面积是3cm2，根据等量代换可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分数的除法即可解决问题。
【详解】连接EC两点，
因为，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，
所以，S△BDE＝S△CDE，
同理，因为AE＝ED，
所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，
则，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，
根据燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，
又因为，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面积是3cm2，
所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米），
所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米），
答：角形ABC的面积为9平方厘米。
故答案为：9
【点睛】
此题重点考查利用燕尾定律解决三角形的面积问题，等底等高的三角形面积相等，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、； ；35；；57；1.9；500 ；1.6；
【详解】略
22、1；25；
【详解】（1）++0.25﹣
＝（+0.25）+（﹣）
＝1+
＝1
（2）27×
＝（26+1）×
＝26×+
＝25+
＝25
（3）×0.75+÷4
＝×（0.75+）
＝×1
＝
23、x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：

【点睛】
平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。
25、
【解析】本题以学校为观测点，因此，以学校为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标。确定建筑物位置时，要先确定观测方向，找出相应的度数，用量角器测量度数，再根据比例尺图上0.3厘米代表实际距离50米确定建筑物与观测点之间的距离，

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）4厘米；（2）96平方厘米
【分析】（1）因为同样的铁丝焊接成长方体和正方体，所以长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，计算出正方体框架的棱长。
（2）求铁皮的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从而计算出铁皮的面积。
【详解】（1）（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27、件数分布符合以下条件：总件数50件，中码＞大码＞加大码＞小码 。 如：小码7件，中码20件，大码15件，加大码8件。
理由：穿中、大码的人数多，就多捐赠；穿小码、加大码的人数少，就少捐赠。
【解析】略
28、5.44平方米
【解析】(l×0.6+0.6×1.2+l×l.2)×2+0.4=5.44(平方米)
29、2400人
【解析】解：设全校有学生X人。
X=48÷12%
X=2400
30、
【解析】设去年的成本是x，去年每件利润是y，
x（1+）=1.1x，
x（1﹣）=0.6y，
因为售价不变，所以：
x+y=1.1x+0.6y，
0.1x=0.4y，
x=4y，
y=x，
1.1x÷（x+y），
=1.1x÷（x+x），
=1.1x÷1.25x，
=；
答：今年这种商品的成本占售价的．

密