洛阳市老城区2025届六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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洛阳市老城区2025届六年级数学小升初摸底考试

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．3：________==24÷________=________％=六成。
2．140的是（______），一个数的是240，这个数是（______）。
3．一桶水连桶共重3.5千克，相当于________千克________克。
4．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。
5．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80c；若将它的宽增加4cm，则体积增加128c；若将它的高增加3cm，则体积增加120c．原长方体的体积是（____）c，表面积是（____）c．
6．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期______．
7．（1）的倒数是________． （2）________的倒数是 ．
8．（_______）÷40==36：（______）=（________）%=（________）小数
9．甲、乙两人比赛爬楼梯。甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼。照这样计算，甲跑到第十六层楼时，乙跑到第_____层楼。
10．在下面的横线上填上适当的最简分数。
15分钟＝________时       36dm3＝________m3
600g＝________kg        750mL＝________L
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．把0.32万改写成用“1”作单位的数是1．（______）
12．在6、0.6、﹣6、0这四个数中，最小的数是0。（________）
13．两堆煤同样重，甲用去25%，乙用去吨，它们剩下的可能一样多。（_____）
14．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图． （_____）
15．a是b的，b就是a的5倍。 （_______）
16．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（ ）瓶．
A．4 B．8 C．16
18．从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（ ）能密铺。
A．一定 B．不一定 C．一定不能 D．以上答案都不对
19．下面(    )的积可以根据“16×20=320”的积直接写出来．
A．160×20 B．20×19  C．12×60
20．王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差（　　）岁．
A．b B．a C．（a+b）﹣ax
21．关于“图形的运动”，下面说法错误的是（　　）
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．估算
804﹣208≈ 697+204≈ 23×598≈ 632÷71≈
23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）0.8×4×1.25× 
（2）1+3+5+7+…+2017
24．解比例．
（1）4.5∶x=1.5∶8
（2）∶x=∶
（3）=
（4）=
五、操作与思考。(共5分）
25．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一块平行四边形地，底是70米，面积与一块长35米，宽28米的长方形地的面积相等，这块平行四边形地的高是多少米?
27．有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克?
28．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）

29．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。
保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。
（2）全国严重缺水的城市约有________个。
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?
（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?
30．一套衣服共450元，裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子各多少元？

31．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程是多少千米？
32．中心小学要栽120棵树苗，五年级已经完成了全部任务的，剩下的按2∶3的比分配给四年级和六年级，四年级和六年级各要栽多少棵树苗？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、5；12；40；60
【解析】六成就是或60%，然后根据分数、比、除法之间的关系确定未知的后项、分子、除数即可。
【详解】六成==60%；20÷5=4，3×4=12；24÷3=8，5×8=40；所以3：5==24÷40=60%=六成。
故答案为：5；12；40；60。
2、84 384
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】140×＝84
240÷＝240×＝384
【点睛】
本题考查了分数乘法和分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3、3 500
【解析】1千克=1000克；0.5千克=500克。
4、50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
5、160 1
【解析】80÷4＝20（平方厘米）
128÷4＝32（平方厘米）
120÷3＝40（平方厘米）
表面积：（20+32+40）×2
＝92×2
＝1（平方厘米）
体积：（abh）2＝20×32×40
（abh）2＝25600
所以：abh＝160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是1平方厘米．
故答案为：160、1．
6、五．
【解析】2月14日是星期五，那么2月15日这天就是星期六，根据1星期是7天，算出1997天里面有285个星期余2天，因为从2月15日这天星期六作为第一天开始往前数，所以余数的第一天也是星期六，再往前推一天就是星期五，问题得解．
7、
【解析】略
8、15 96 37.5 0.375
【解析】略
9、11
【分析】因为甲跑到四层楼是跑了（4﹣1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3﹣1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3﹣1）÷（4﹣1）；再由甲跑到第十六层楼时是跑了（16﹣1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼。
【详解】（16﹣1）×[（3﹣1）÷（4﹣1）]＋1，
＝15×＋1，
＝10＋1，
＝11（层），
答：甲跑到第十六层楼时，乙跑到第11层楼；
故答案为11。
【点睛】
解答此题的关键是知道楼层的间隔数等于跑到的楼层数减1，由此再根据基本的数量关系解决问题。
10、
【分析】单位换算中，低级单位变高级单位用除法，除以进率；进率：1小时＝60分钟、1立方米＝1000立方分米、1千克＝1000克和1升＝1000毫升。
【详解】15分钟＝15÷60＝时       36dm3＝36÷1000＝m3
600g＝600÷1000＝kg        750mL＝750÷1000＝L
【点睛】
此题主要考查学生对时间、体积、质量和容积单位的单位换算的理解与应用解题方法，需要牢记各单位进率。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、×
【详解】所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，由此判断大小即可。
故答案为：×
13、√
【解析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多．如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×25%＝（吨），即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多．
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去的25%多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多．
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去的25%少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14、错误
【解析】略
15、√
【解析】略
16、×
【分析】假设长方形的长为6.28厘米，宽为3.14厘米。横着卷的底面半径为6.28÷3.14÷2，竖着卷的底面半径为：3.14÷3.14÷2，再根据容积公式求出它们的容积再进行比较即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）²×3.14
＝3.14×1×3.14
＝9.8596（立方厘米）；
3.14×（3.14÷3.14÷2）²×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）；
所以一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，它们的容积不相同。
故答案为：×。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】1升＝1000毫升，把2升换算成毫升，再除以250即可求出需要小瓶的个数。
【详解】2升＝2000毫升，
2000÷250＝8（瓶）
故答案为：B
【点睛】
本题考查整数除法计算的实际应用，关键要将单位统一后再进行计算。
18、A
【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是360度才可以密铺。
【详解】根据分析可知，从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它一定能密铺。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对密铺的认识与了解。
19、A
【解析】略
20、A
【解析】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．因为不管经过多长时间，王刚与妈妈的年龄差是不变的，今年相差b（岁），所以过x年后妈妈和王刚仍相差b岁．
【详解】王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差b岁；
故选：A．
21、C
【解析】A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；
B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；
C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；
D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；
故选：C．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、600；900；12000；9
【详解】根据估算方法：利用“四舍五入法”，把数看作整十或整百进行计算即可．
804﹣208≈800﹣200=600
697+204≈700+200=900
23×598≈20×600=12000
632÷71≈630÷70=9
23、 (1）1
（2）1018081
【详解】（1）分数、小数连乘运算要根据所给数的特点，选择合适、简便的方法运算．本题运用乘法交换律和乘法结合律可以简便运算．
（2）从加数的两端往中间运算，第一个数字与最后一个数字相加，第二个数字与倒数第二个数字相加，以此类推，最里面两个数是1007和1011相加，共有504个2018，最后结果再加上最中间的数字1009.
24、x=24 x= x=2 x=0.5
【详解】4.5∶x=1.5∶8　　　　 　∶x=∶
解:1.5×x=4.5×8 解: ×x=×
x=36÷1.5 　　 x=××5
x=24 　　 x=
= 　 =
解: 2.6×x=4×1.3 解: 3×x=0.15×10
x=5.2÷2.6 　　 x=1.5÷3
x=2 　　 x=0.5

五、操作与思考。(共5分）
25、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、14米
【解析】求出长方形的面积，再根据面积相等，运用平行四边形面积就是公式求出平行四边形的高。
【详解】35×28÷70
=980÷70
=14（米）
答：这块平行四边形地的高是14米。
27、最重是甲,46千克.
【解析】从乙、丙、丁三人平均体重40.5千克,与乙、丙平均体重41千克,求出丁的体重是41-(41-40.5)×3=39.5(千克).
再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多1千克,算出甲、乙平均体重是39.5+1×3=42.5(千克).
甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷2=46(千克),乙是39千克,丙的体重是41×2-39=43(千克).
故最重是甲,体重是46千克.
28、4小时
【解析】（120+160）×100÷2+120×80÷2=18800（m2） 3km=3000m
18800÷（1.5×3000）≈4（小时）
答：大约4小时可以收割完这块麦地。
29、（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
【解析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；
（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足， 这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知 全国严重缺水的城市 =城市总数××；
（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；
（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。
【详解】（3）2.5×365=912.5（L）
答：至少需要饮用912.5升水。
（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）
答：A市平均日供水量是28万立方米。
30、上衣250元，裤子200元
【分析】裤子的价钱是上衣的80%，就是把上衣的价钱看作是单位“1”，即上衣价钱的（1＋8%）是450元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。
【详解】上衣的价钱是：450÷（1＋80%）
＝450÷1.8
＝250（元）
裤子的价钱是：450﹣250＝200（元）
答：上衣250元，裤子200元。
【点睛】
本题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱。
31、4.2千米
【分析】由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30＋5），小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程＋小李走的路程＝全程。
【详解】1小时＝60分
小张的速度每分钟是：5.4÷60＝0.09（千米）
小张半小时走的路程是：0.09×30＝2.7（千米）
小王的速度每分钟是：4.2÷60＝0.07（千米）
小王35分钟走的路程是；0.07×35＝2.45（千米）
小李的速度每分钟是：
（2.7－2.45）÷5
＝0.25÷5
＝0.05（千米）
绕湖一周的行程是：
（0.05＋0.09）×30
＝0.14×30
＝4.2（千米）
答：绕湖一周的行程是4.2千米。
【点睛】
解决此题的关键是小张与小王的路程差是小李5分钟所走的路程，算出小李的速度。
32、四年级栽32棵，六年级栽48棵
【分析】将120棵看作单位“1”，五年级完成了，还剩下全部任务的1－＝，用120乘以，求出剩下多少棵；根据四年级和六年级的分配比例，分别求出两个年级栽了剩下的几分之几，进而求出各要栽多少棵树苗。
【详解】剩下的棵数：
120×（1－）
＝120×
＝80（棵）
四年级：80×＝32（棵）
六年级：80×＝48（棵）
答：四年级栽32棵树苗，六年级栽48棵树苗。
【点睛】
本题考查分数乘法和比的应用，关键是理解并掌握按比例分配的解法。

密