浙江省衢州市柯城区2024-2025学年小升初全真模拟数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

浙江省衢州市柯城区2024-2025学年小升初全真模拟数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．近年来，公众出游热情高涨，从文化和旅游部获知，仅2019年“五一”小长假期间，全国共接待游客195000000人次，省略亿位后面的尾数是（______）亿人次，实现旅游收入117670000000元，改写成“亿”作单位的数是（______）亿。
2．甲数的是乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比是____.
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣3________5；﹣5________﹣3；﹣1.5________﹣。
4．如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程，____天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要_____天完成．

5．在下面的括号里填上合适的单位。
一个学生每天大约喝水1.2________ 一条红领巾的面积大约是12________
一间教室的空间大约是144________ 一所学校的占地面积大约有1.2________
6．在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.
7．立方米和立方分米单位间的进率是（____________），立方分米和立方厘米单位间的进率是（______________）。
8．12个是（______）；24的是（______）。 1.3的倒数是（______）；（______）和互为倒数。
9．一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要_____运完．
10．投掷7次硬币，有4次正面朝上，3次反面朝下，那么投掷第8次硬币正面朝上的可能性是（________）。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（______）
12．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适．（_______）
13．3.9÷0.7=5……4 （_________）
14．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．（_____）
15．已知0.25∶m＝n∶4，那么m与n一定互为倒数。（________）
16．在1、3、8、5、1、6、7、1、4这一组数中，它的中位数是4，众数是1．　 　（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．人的体重和身高(     )．
A．不成比例      B．成正比例      C．成反比例
18．如果a×＝b÷，那么（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
19．平年第一季度有多少天。（　　）
A．92                                             B．91                                             C．90
20．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（   ）。

A． B．      C．
21．下面说法中，正确的是（ ）。
A．百分数也可以叫做百分比或百分率
B．一吨煤用去吨，也就是用去80％吨
C．学校鼓号队有102人，今天训练全部出勤，出勤率高达102％
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
0.35+0.75=    25×0.8=    ×0.3=

23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）+ +
（2）+（ - ）
（3）+ + +
（4）+ -
（5）+（ - ）
（6）-（ + ）
24．解方程．

五、操作与思考。(共5分）
25．画一画.
（1）.将三角形A的各条边按4∶1放大,得到三角形B。
（2）.将三角形B的各条边按1∶2缩小,得到三角形C。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）
27．笑笑家到淘气家的路程是1320米，两人同时从家出发，相对而行。笑笑每分钟走56米，淘气每分钟走64米。

（1）估计两人在何处相遇，在图中用“△”标出。
（2）两人多长时间相遇？
28．根据下面的对话，你能提出什么数学问题？试着解答出来。

29．从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？
30．学校要挖一个长方体水池，在比例尺的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。
（1）按图纸施工，这个水池的长，宽，高各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
31．如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有5厘米深的水。
（1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积：
（2）若把该容器顺时针旋转90°，成为右图所示情形，求这时容器内水的深度。（单位：厘米．玻璃厚度不计．）

32．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.5米，用这堆沙在5米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺多长？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、2 1176.7
【分析】省略亿位后面的尾数，就要看千万位，千万位上的数等于或大于5，就向亿位进1，再省略尾数；千万位上的数等于或小于4，就直接省略亿位后面的尾数。
改写成“亿”作单位的数，就在亿位的数字后面点上小数点，同时去掉小数末尾的0。
【详解】195000000≈2亿
117670000000＝1176.7亿
【点睛】
本题考查小数的改写和近似数，必须认真审题，看清要求，掌握改写和写近似数的方法。
2、8:9
【解析】略
3、＜ ＜ ＜
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，距离0的位置越远负数越小，据此解答即可。
【详解】﹣3＜5；﹣5＜﹣3；﹣1.5＜﹣
【点睛】
此题主要考查了正、负数和0的大小比较。
4、 1
【分析】①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
【详解】①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=，乙的工作效率：1÷1=，
1÷（），
=1÷，
=（天）；
答：甲、乙合作这项工程，天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25=，
（1﹣×3）÷，
=÷，
=×25，
=1（天）；
答：还需要1天完成．
故答案为，1．
【点睛】
（1）设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；（2）先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可．
5、升 平方分米 立方米 公顷
【分析】根据体积、容积和面积单位的认识及生活经验，填空即可。
【详解】一个学生每天大约喝水1.2升；一条红领巾的面积大约是12平方分米；
一间教室的空间大约是144立方米；一所学校的占地面积大约有1.2公顷。
【点睛】
本题考查了单位的认识，可以利用熟悉的事物建立单位标准。
6、136
【解析】按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.
为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人)
7、1000 1000
【详解】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。
8、10 16 4
【分析】①根据分数乘整数的用乘法解答
②根据一个数乘分数的意义，用乘法解答
③根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答
④根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答
【详解】①，所以12个是10。
②24×，所以24的是16。
③因为1.3＝，，所以1.3的倒数是。
④因为4×，所以4的倒数是。
故答案为：10；16；；4。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义、计算法则及应用，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用。
9、9天
【解析】略
10、
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】本小题主要考察合格率的含义。合格率＝合格件数÷总件数。
12、√
【解析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．
（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【详解】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图；
故答案为正确．
13、×
【解析】略
14、✕
【解析】略
15、√
【分析】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；
乘积是1的两个数互为倒数；
据此判断即可。
【详解】因为0.25∶m＝n∶4
所以mn＝0.25×4＝1
所以m和n互为倒数。
故答案为：√。
【点睛】
掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。
16、√
【解析】在一组数据中，按从小到大或从大到小的顺序重新排列后，如果数据个数是奇数；位于中间的数字就是这组数据的中位数，如果数据个数是偶数，位于数据中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数，在这组数据中，出现次数最多的是这组数据的众数，据此即可解答．
此题主要考查众数与中位数的意义以及它们的求解方法．
【详解】解：把这组数据重新排列为：1、1、1、3、4、5、6、7、8，
所以这组数据的中位数是：4，
众数是1，
原题说法正确．
故答案为：√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【解析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系．
【详解】人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例．
故答案为A．
18、A
【分析】根据分数除法运算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以a×＝b÷可变为：a×＝b×，再根据：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数大，进行判断。
【详解】在a×＝b×中，＞，所以b＜a，所以此题答案为A。
【点睛】
此类未知数比较大小的问题，如果涉及到分数除法，应先根据分数除法运算法则，将除法算式转化为乘法算式，再进行分析。
19、C
【解析】第一季度有1月、2月、3月，1月和3月都是31天，平年2月是28天，据此用加法求平年第一季度的总天数。
【详解】平年第一季度有：31＋28＋31＝90（天）
故答案为：C
20、B
【解析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形。
故答案为：B。
21、A
【分析】对每个选项的说法根据百分数的相关知识进行判断即可。
【详解】选项A：百分数也叫做百分比或百分率；该选项说法正确；
选项B：一吨煤用去吨，也就是用去80％吨，百分号后面不能够带单位，所以该选项说法错误；
选项C：出勤率＝102÷102×100％＝100％，所以该选项说法错误；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了百分数的相关知识，关键是要理解并掌握百分数的意义、百分数的运算方法。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、1.1； 20； ； 
； ； 4
【详解】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意积中小数点的位置；计算分数与小数相乘，可以把小数化成分数再相乘；异分母分数相减，要先通分再计算；混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法再计算．
23、（1）
（2）
（3）3
（4）
（5）
（6）
【详解】（1）++
=++
=
（2）+(-)
=+
=
（3）+++
=(+)+(+)
=2+1
=3
（4）+-
=+-
=-
=
（5）+(-)
=+
=+
=
（6）-(+)
=-
=-
=
24、x=3
【详解】
解：3x-3+6.6=12.6
3x=9
x=3

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、【解析】分析：设共有房间x个，根据“若每间2人，则有12人没有床位；”可得人数为：2x+12；根据“若每间3人，则多出两个空床位，”可得人数为：3X﹣2；又根据总人数不变，可列方程为：2x+12=3X﹣2；可以求出床位数，进而求出总人数就比较简单．
解答：解：设共有房间X个，
2X+12=3X﹣2，
2x+12=3X﹣2，
3X﹣2X=12+2，
X=14，
2×14+12=40（人），
答：住宿共有14间，代表共有40人．
点评：本题考查了盈亏问题，本题关键是根据总人数不变列出等量关系时，也可以利用基本关系式“总差额÷每份的差额=总份数”列算术法解答．
27、（1）
（2）11分钟
【分析】（1）根据题意可知，淘气速度比笑笑速度快一些，相遇时，淘气走的路程也要比笑笑多些，据此作图；
（2）已知两家之间的距离与它们的速度，要求相遇时间，用总路程÷速度和＝相遇时间，据此列式解答。
【详解】（1）如图：

（2）1320÷（56＋64）
＝1320÷120
＝11（分）
答：两人11分钟相遇。
【点睛】
本题考查了相遇问题，关键是要理解两人相对而行相遇时所走的总路程为两地之间的距离。
28、这学期朋朋读了多少本课外书？
（本）
【分析】朋朋再读18本就和小华读的一样多了，那么小华比朋朋多读了18本。小华读的本数与朋朋读的本数之比是5∶3，可以把小华读的本数看作是5份，朋朋读的本数是3份，那么小华比朋朋多读了2份，就是18页，可以求出1份是多少本，进而可以求出小华和朋朋各读了多少本。
【详解】可以提出的数学问题：朋朋读了多少本课外书？
18÷（5－3）×3
＝18÷2×3
＝27（本）
答：朋朋读了27本课外书。
或者提问：小华读了多少本课外书？
18÷（5－3）×5
＝18÷2×5
＝45（本）
答：小华读了45本课外书。
【点睛】
本题考查比的应用。理解两个量的比与实际数量之间的关系是解答此题的关键。
29、7.5分钟
【解析】1÷（）
＝1
＝7.5（分钟）
答：他们7.5分钟会相遇．
30、（1）长：24米；宽：20米；高4米；
（2）480平方米
【解析】（1）长：12÷=2400（厘米）=24（米）
宽：10÷=2000（厘米）=20（米）
高：2÷=400（厘米）=4（米）
（2）24×20=480（平方米）
31、（1）312立方厘米；（2）7.6厘米
【分析】（1）根据图示可知，该容器中水的体积为：一个长12厘米、宽6厘米高4厘米的长方体体积，加上长（12﹣4﹣4）＝4（厘米）、宽6厘米、高（5﹣4）＝1（厘米）的长方体的体积，利用长方体体积公式计算即可；
（2）根据图示，该图形旋转后，水的体积不变，所以，水旋转后的高度为：（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4＝7.6（厘米）．
【详解】（1）12×6×4+（12﹣4﹣4）×6×（5﹣4）
＝288+24
＝312（立方厘米）
答：这个容器中水的体积为312立方厘米．
（2）（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4
＝（312﹣96）÷10÷6+4
＝216÷10÷6+4
＝3.6+4
＝7.6（厘米）
答：旋转后水的高度为7.6厘米．
32、157米
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，沙子的体积不变，根据长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5
＝3.14×3×2.5
＝9.42×2.5
＝23.55（立方米）
3厘米＝0.03米
23.55÷（5×0.03）
＝23.55÷0.15
＝157（米）
答：能铺157米。
【点睛】
此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子形状变，体积不变。

密