2025届双牌县小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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2025届双牌县小升初常考易错数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有_____人．
2．一个平行四边形的底是15厘米，面积是120平方厘米，高是________厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
3．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得南京到上海的铁路线长7.5厘米。按照高速列车的时速为200千米计算，从上海出发的列车经过（______）小时到达南京。
4．小明的爸爸把20000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25％，到期后，爸爸可以从银行取出（______）元。
5．2020年五一期间，某市共接待游客106500人次，改写成用万作单位的数是（______）万人次；实现旅游收入三千一百三十六万九千六百八十元，省略万后面的尾数约是（______）万元。
6．北京到天津的实际距离是120千米，画在比例尺是1:1500000的地图上，应画（____）厘米，如果画在1:6000000的地图上，应画（____）厘米．
7．电影院里上映新电影。电影院的2000张票全部售空，前排座位票价每张12元，后排每张9元，前排票价总收入比后排少3300元，问该影院前排座位有（________）个。
8．:0.75化成最简整数比是（_____）,比值是（_____）。
9．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．
10．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（____________）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．工作总量一定，工作效率和工作时间成________．
12．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示． （_____）
13．通过圆心的线段是半径． （____）
14．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．（_____）
15．正方体一个面的面积与它的表面积成正比例关系。 （____）
16．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．希望小学献爱心捐款统计表
年级
一
二
三
四
五
六
合计
金额（元）
100
120
150
170
200
240
980
要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．实物
18．下列各式中，计算结果大于1的算式是（　　）
A．1÷1.001 B．1÷0.8 C．0.98×0.98
19．站在一个位置观察一个长方体鞋盒，最多能看到鞋盒的（ ）个面。
A．2 B．3 C．4
20．把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加16 B．乘16 C．加30 D．乘2
21．（　　）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．
A．12 B．16 C．27 D．81
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
45÷1.25÷8= 2.5×0.4= 6.1-2.01= 10÷10%=
1.8÷0.18= 1-+= 4×0.32 = - =
23．脱式计算，能简算的要简算．
8－×－ × 9.5×＋0.2×9.5
(1.25×8－1.5)×2 1010－3072÷12 1.25×4×0.8×0.25
24．解方程．
x÷ =36             
6.5：x=34：4             
17﹣120%x=5
25．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．动手操作。
画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？
28．甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．
29．公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。
（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？
（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
30．下图是某单位职工1975-2000年人均住房面积变化情况统计图。

⑴该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍？
⑵1995—2000年这五年中，平均每年人均住房面积增加多少平方米？
⑶1990年的人均住房面积比1985年增长了百分之几？
31．一个内直径是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是4厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1
【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素，据此解答．
【详解】4×12+1
＝48+1
＝1（人）
答：这个班至少有 1人．
故答案为：1．
2、8 60
【分析】平行四边形面积＝底×高，用平行四边形面积除以底即可求出高；三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
【详解】120÷15＝8（厘米）
120÷2＝60（平方厘米）
故答案为：8；60。
【点睛】
考查了平行四边形的面积，三角形的面积，学生要灵活应用。
3、1.5
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出南京到上海的铁路实际长度，然后再利用时间＝路程÷速度，解答即可。
【详解】7.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷200＝1.5（小时）
【点睛】
此题主要考查了学生利用比例尺的意义求取实际距离的能力，需要注意单位名称的统一。
4、21350
【解析】略
5、10.65 3137
【详解】【分析】数学认识相关知识掌握，与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”表示近似数。
【详解】改写成万作单位的数，10.65；省略万后面的尾数，千位四舍五入，得3137万。
【点睛】明确近似数和准确数的区别是解答此题的关键。
6、8 2
【解析】略
7、700
【分析】根据题意知∶后排买出的钱数﹣前排买出的钱数＝3300，可设前排有x个座位，则后排有2000﹣x个座位，据此可列出方程进行解答。
【详解】解∶设前排有x个座位，则后排有2000﹣x个座位，根据题意得：
（2000﹣x）×9﹣12x＝3300，
18000﹣9x﹣12x＝3300，
18000－3300＝9x＋12x
18000﹣21x＝3300，
21x＝18000﹣3300，
21x＝14700
x＝14700÷21，
x＝700；
故答案为∶700。
【点睛】
本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答。
8、8:9
【解析】略
9、47.1或78.1
【解析】×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝47.1（立方厘米）
×3.14×12×3
＝×3.14×21×3
＝78.1（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米或78.1立方厘米．
故答案为47.1或78.1．
10、5∶3
【分析】假设从家到学校的距离为单位“1”，那么步行的速度为 ，骑自行车的速度为 ，写出它们的比，化简即可。
【详解】由分析可知，，他骑自行车的速度和步行的速度比是∶，化简得5∶3。
【点睛】
此题考查了比的意义，分别表示出赵明步行和骑自行车的速度是解题关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、反
【解析】此题重点考查反比例的意义．根据正反比例的意义，分析数量关系，工作总量是一定的量，然后看那两个变量工作效率和工作时间之间是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】工作效率×工作时间=工作总量（一定），
可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变化，
工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系．
故答案为反．
12、√
【详解】略
13、错误
【详解】略
14、√
【详解】大圆周长与直径的比值是圆周率，小圆周长与直径的比值也是圆周率，所以它们相等，故正确．
15、√
【解析】因为正方体有6个面，正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），所以正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。
16、×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，这种说法是错误，故答案为错误。
【点睛】
当圆柱与圆锥是等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1，需要记住这一特殊情况。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适，
故答案为：A
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18、B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，乘1，等于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，除以1，等于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
【详解】A、1÷1.001，因为1.001大于于1，所以计算结果小于1；
B、1÷0.8，因为0.8小于1，所以计算结果大于1；
C、0.98×0.98，因为0.98小于1，所以计算结果小于1．
故选B．
19、B
【分析】球体从任何位置观察，看到的都是一个圆，除球体外，如我们观察一个圆柱，从它的上面看是一个圆，从它的侧面看是一个长方形或正方形，看到的形状是不同的；如我们观察一个长方体或正方体物体，从它一个面观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面，即最多只能看到它的三个面。
【详解】站在不同的位置观察物体，看到的形状不同的，最多只能看到它的三个面。
故选：B。
【点睛】
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
20、C
【分析】根据比的性质：把8∶15的前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3，后项变为15×3＝45，增加45－15＝30。结合选项解答。
【详解】由分析可知，要使比值不变，后项应该乘3或加上30。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的性质的应用，解题时要明确比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值才不变。
21、C
【解析】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）
3×3×3＝27（个）
答：27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．
故选：C．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、4.5 1 4.09 100 10 1 4.09
【详解】略
23、7;;9.5;17;754;1
【详解】8－×－
＝8－－
＝8－
＝7
×
＝×
＝×
＝
9.5×＋0.2×9.5
＝9.5×0.8＋0.2×9.5
＝9.5×(0.8＋0.2)
＝9.5
(1.25×8－1.5)×2
＝(10－1.5)×2
＝8.5×2
＝17　
1010-3072÷12
=1010-256
=754
1.25×4×0.8×0.25
＝(1.25×0.8)×(4×0.25)
＝1×1
＝1
24、①x=16 ②x= ③x=1
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘上；（2）根据比例的基本性质，把原式化为34x=6.5×4，然后等式的两边同时除以34；（3）根据等式的性质，等式两边同时加上120%x，把原式化为120%x+5=17，等式两边同时减去5，然后等式两边同时除以120%．
【详解】①x÷ =36
解：x÷ × =36×
x=16；
②6.5：x=34：4
解：34x=6.5×4
34x÷34=6.5×4÷34
x= ；
③17﹣120%x=5
解：17﹣120%x+120%x=5+120%x
120%x+5=17
120%x+5﹣5=17﹣5
120%x=12
120%x÷120%=12÷120%
x=1．
25、35.75平方厘米
【分析】阴影部分面积等于上底为10厘米，下底为20厘米，高为5厘米的提醒面积减去半径为5厘米的半圆面积。据此根据梯形面积及圆面积公式求解即可。
【详解】（10＋20）×5÷2－3.14×52÷2
＝30×5÷2－3.14×25÷2
＝75－39.25
＝35.75（平方厘米）
答：阴影部分面积是35.75平方厘米。
【点睛】
梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积＝πr2。

五、能写会画。(共4分）
26、如图所示：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、解：1÷（1÷12﹣1÷20）
=1÷
=30（块）
答：如果只分给男工，每人可分到30块．
【解析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．
28、30千克
【解析】略
29、（1）45÷10=4……5（人） 4×30=120（元）
5×5=25（元） 120+25=145（元）
答：最少应付145元。
（2）208÷10=20……8（人） （20+1）×30×（1-10%）=567（元）
答：最少应付567元。
【解析】略
30、⑴7.1；⑵2.5平方米；⑶60%
【解析】⑴思路分析：本题考查的是有关折线统计图的问题。折线统计图反应1975年到2000年人均住房面积变化的趋势，呈逐渐上升的趋势。
名师详解：观察折线统计图知，该单位2000年的人均住房面积是30平方米，1975年是4.2平方米，求该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍，即30÷4.2≈7.1。
易错提示：认真观察折线统计图，正确找出对应的数值。
⑵思路分析：本题考查的是有关折线统计图，平均数的问题。
名师详解：观察折线统计图，2000年是30平方米，1995年是17.5 平方米，五年增长了30-17.5=12.5平方米，平均每年人均住房面积增加12.5÷5=2.5平方米。
易错提示：平均每年人均住房面积增加是这五年一共增长的人均住房面积除以五年。
⑶思路分析：本题考查的是有关折线统计图和一个数比另一个数增长百分之几的问题。
名师详解：1990年人均住房面积是12平方米，1985年人均住房面积是7.5平方米，则1990年的人均住房面积比1985年增长了12-7.5=4.5平方米，1990年的人均住房面积比1985年增长了4.5÷7.5=0.6=60%。
易错提示：注意求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。
31、565.2毫升
【解析】略

密