福建省南平市松溪县2025年小升初素养数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

福建省南平市松溪县2025年小升初素养数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．用45 cm长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长（______）cm，底长（_____）cm．
2．学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有________人，女生比男生多________人。
3．把2吨：750千克化成最简整数比是________，它的比值是________.
4．将一个面积是15平方厘米的圆半径按3∶1的比放大，放大后圆的面积是（______）平方厘米。
5．一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm，宽和高相等，这个长方体的体积是________立方厘米。
6．五十万六千五百写作________，改写成以“万”作单位的数是________，省略“万”后面的尾数________。
7．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了48平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米。
8．按要求用“四舍五入”法写出近似数．
原数
要求
近似数
1854630
省略百位后面的尾数
≈（_____）
省略千位后面的尾数
≈（_____）
省略万位后面的尾数
≈（_____）

9．里面有_______个 ，有_______个 ． 里面有5个_______．
10．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是（_________）厘米，底面半径是（__________）厘米，体积是（___________）立方厘米．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．3.08元表示3元8角。  （____）
12．50比40多．_____
13．比值只能用分数表示． （____）
14．正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。_____
15．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是合数。 （______）
16．圆柱的底面直径是6厘米，高18.84厘米，侧面展开后是一个正方形。 （____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．在平行四边形里可以画（      ）条高。
A．2 B．4 C．8 D．无数
18．已知a×=b÷62.5%=c×=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
19．如果把1．5%去掉百分号，这个数就（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．扩大10倍
20．小明在水果店购买苹果和梨各4kg，共花去80元。苹果每千克11.6元，梨每千克（   ）元。
A．8.4 B．17.1 C．28.4 D．33.6
21．一件衣服300元，打七折后，便宜了（　　）元。
A．30 B．210 C．90 D．70
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
910÷70=　　　　4.6+6.4=　　　　 2-=　　　 　1+2%=
+×　　　 　5÷=　　　 　 ×75%=　　　　×4×=
1÷-÷1=　　　×99+99×=　　　　627÷68≈　　　　1032+498≈
23．脱式计算．
×（2.5-）-0.65÷2
24．解下列方程（或比例）。
①8.4÷（2x﹣6）＝4
②∶x＝∶
五、操作与思考。(共5分）
25．操作题

（1）在上图选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A，B，C，连成一个平行四边形。
（2）分别用数对表示出这个平行四边形的四个顶点A，B，C，D。
（3）将这个平行四边形向右平移2格，画出平移后的图形A1B1C1D1。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．北京到广州南的高铁长大约是2295km．一列由北京开往广州的高铁8：00出发，10：30到达郑州．北京到郑州的高铁长大约637.5km．按照这样的平均速度，从郑州到广州还需要多少小时？
27．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
28．为建设文明卫生城市，用同样的方砖铺人行道，铺18平方米要用216块方砖，如果铺24平方米，那么需要多少块方砖?(用比例解)
29．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）
30．小丽借了一本200页的书,借期是一星期(7天),如果前2天看了60页,照这样的速度,她能按时看完吗?
31．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？

32．中心小学六（1）班共有45名学生，其中订《英语报》的占总人数的，订数学报的占总人数的，每人至少订阅一种。两种报都订阅的学生有多少名？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、20 5
【详解】略
2、3x－20 2x－20
【分析】根据条件“女生人数比男生的3倍少20人”可知，男生的人数×3－20＝女生的人数，据此用含字母的式子表示；
要求女生比男生多几人，用女生人数－男生人数＝女生比男生多的人数，据此列式解答。
【详解】女生有：3×x－20＝3x－20（人）；
女生比男生多：3x－20－x＝2x－20（人）。
故答案为：3x－20；2x－20。
【点睛】
本题考查了字母表示数，字母与数字相乘，可以省略乘号，数字放前。
3、8:3
【详解】略
4、135
【详解】半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。
5、896
【分析】由题意，先算出长方体的高和宽，已知长方体的长、宽、高的和是120厘米，用 120厘米减去4个长，剩下的除以8就是宽、高的长度，最后用体积公式算出体积即可。
【详解】（120－14×4）÷8
＝（120－56）÷8
＝8（厘米）
14×8×8＝896（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查长方体体积公式的应用，解答的关键是根据题目已知条件，先算出长方体的高和宽，然后用体积公式算出体积。
6、506500 50.65万 51万
【分析】根据整数写法写出这个数；在万位后面点上小数点，同时去掉小数末尾的0即可改写成以“万”作单位的数；根据千位数字四舍五入省略“万”后面的尾数即可。
【详解】五十万六千五百写作：506500，506500＝50.65万，506500≈51万。
故答案为：506500；50.65万；51万
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写后的整数与原数相等，用等号连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接。
7、12
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，也就是4个底面积，用增加的面积÷4＝圆柱的底面积，据此列式解答。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
故答案为12.
【点睛】
解答此题的关键是找出增加的面包括几个面底面积。当一个圆柱体被截成n段时，增加了2（n－1）个底面。
8、18546百 1855千 185万
【解析】略
9、4 16
【解析】一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；一个分数的分母扩大几倍，要想分数值不变，需要把分子扩大相同的倍数．
10、4 3 37.68
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【解析】根据1元=10角=100分，用元作单位，用小数表示钱数时，整数部分的数表示几元，小数部分十分位上的数表示几角，小数部分百分位上的数表示几分，据此判断.
【详解】3.08元表示3元8分，原题说法错误.
故答案为：错误.
12、√
【解析】（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝
故答案为：√．
13、×
【解析】试题分析：比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
点评：考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．
14、√
【分析】正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】V正方体：V圆柱：V圆锥＝（底面积×高）：（底面积×高）：（×底面积×高）＝3：3：1；
【点睛】
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
15、正确
【解析】略
16、√
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【解析】平行四边形对应边之间的垂线段就是平行四边形的高，两条平行线之间有无数条垂线段，所以有无数条高。故答案为：D
18、A
【解析】解：因为a×=1，所以a=；
因为b÷62.5%=1，即b÷="b×"=1，所以b=；
因为c×=1，所以c=；
很显然c最大，只比较和的大小即可，
因为=，=，所以＜；
因此a最小．
故选A．
【分析】由“a×="b÷62.5%=c×"=1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可． 解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较．
19、A
【解析】略
20、A
【解析】根据题意可知，苹果和梨的质量相同，可以先求出苹果和梨每千克的总钱数，用苹果和梨的总价÷苹果和梨的总质量=苹果和梨的单价之和，然后用苹果和梨的单价之和-苹果的单价=梨的单价，据此列式解答.
【详解】80÷4-11.6
=20-11.6
=8.4（元）
故答案为：A.
21、C
【分析】把原价看作单位“1”，打七折，也就是现价是原价的70%，那么便宜了（1－70%），根据乘法的意义，用乘法解答。
【详解】300×（1－70%）
＝300×30%
＝300×0.3
＝90（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查百分数的实际应用，主要需要理解“便宜了”的意义。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、13 11 11/7 102% 1/3 7.5 1 4 4.8 99 9 1500
【详解】略
23、
【分析】观察算式中和不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除的计算方法进行计算．
【详解】×(2.5-)-0.65÷
=×- )- ÷
=× -÷
=-
=
24、①x＝4.05
②x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘以2即可。
【详解】①8.4÷（2x﹣6）＝4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）
8x﹣24＝8.4
8x﹣24＋24＝8.4＋24
8x÷8＝32.4÷8
x＝4.05
②∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×2＝×2
x＝
【点睛】
本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）

（2）A(4，3),B(6，7),C(7，5),D(5，1)
（3）

【解析】（1）根据平行四边形特征，对边平行且相等，分别画出AB、BC的平行线并相交于一点，即为D点。
（2）数对表示物体位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在方格图上确定，竖排为列，横排为行。
（3）图形的平移特征是平移后的图形形状、大小、方西都不变，位置发生改变。先找到平行四边形四个顶点平移2格后的位置，再顺次连接。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、6.5小时
【解析】10：30﹣8：00＝2.5（小时）
（2295﹣637.5）÷（637.5÷2.5）
＝1657.5÷255
＝6.5（小时）
答：从郑州到广州还需要6.5小时．
27、（1）330.245米
（2）125818元
【分析】（1）通过正方形周长先求出正方形边长，即圆的直径，用圆的周长＋正方形边长×2即可；
（2）用圆环面积＋两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可。
【详解】（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2
＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5
＝930.225＋642.5
＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积＝π（R²－r²）。
28、288块
【解析】本题数量之间的关系属于正比例关系问题，正比例关系问题的解决关键是找到两组对应数，18平方米与216块是一组对应数，24平方米与所求问题是一组对应数，然后根据正比例关系式即可列式解决。
【详解】解：设需要x块方砖。
216：18=x：24  
x=288
29、97.3平方分米
【解析】提示：下底面面积+侧面面积 S=3.14×102+3.14×102×30=9734cm3=97.3dm3
30、能
【详解】60÷2×7
=30×7
=210(页)
210>200
能看完
31、900千米
【解析】方法一：180÷（30%＋－）
＝ 180÷20%
＝ 900（千米）
方法二：180÷[－（－30%）]
＝ 180÷20%
＝ 900（千米）
答：泉州到上海的距离是900千米。
32、21名
【解析】45×（+-1）=21（名）

密