2024-2025学年辽宁省锦州市古塔区小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2024-2025学年辽宁省锦州市古塔区小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．12的因数有（______），用12的因数组成的一个比例可以是（______）。
2．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。

3．求比值。
2.56：0.32=________
4．
（1）甲城气温最低的是_____月份，最高的是_____月份。乙城气温最低的是_____月份，最高的是_____月份。
（2）_____城的月平均气温变化较明显。_____城可以用“四季如春”来形容全年的气候。
（3）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7~10℃之间，这种植物适宜在_____城种植。
（4）小明家住甲城，他们一家计划国庆节期间到乙城旅游。从气候方面考虑，他们应该注意：_____。
5．等底等高的圆锥和圆柱体积的比是______；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高和平行四边形的高的比是________.
6．把3米长铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段（ ）米。
7．法国作家巴尔扎克所著《欧也妮·葛朗台》全书138000字，划横线部分读作（________），“四舍五入”到万位约是（________）万。
8．王师傅加工一批零件，当统计员询问加工情况时，王师傅回答到，已经完成的数量是没完成的，再生产300个零件正好完成任务的，王师傅已经加工了________个零件。
9．据统计四川省平均每年接待游客一亿一千五百六十万人次，写作（______）。省略亿后面的尾数约是（_______）亿。
10．一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=（____）,按边分是（____）三角形。
11．在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是（______）度。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．在  、  、  、  中，最大的是（  ）
A． B． C．    D．
13．下面说法不正确的有（ ）句。
①0不是正数，也不是负数。
②平行四边形面积是三角形的面积的2倍。
③小数点的后面添上0或去掉0小数的大小不变
④两个等底等高三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A．4 B．3 C．2 D．1
14．一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时，如果这件工作全部由乙做，需要（ ）小时可完成。
A．10 B．11 C．8 D．9
15．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（　　）厘米．
A．14 B．17 C．7
16．孤山乡十年前全乡只有彩色电视机256台，现在全乡有彩色电视机2048台，比十年前增加了百分之几？正确的解答是（   ）
A．70％ B．700％ C．12.5％ D．600％
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．两个相关联的量一定成比例关系．（______）
18．48人按人数比为5∶3分成两队,较多人数的一队有30人。（____）
19．3元的和1元的 一样多。 （____）
20．圆的半径就是这个圆的直径的一半。（______）
21．走同一段路，小红用了小时，小明用了小时，小红走得快一些。 （______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．估算。（估算结果用整数表示）
317÷80≈ 101×9≈ 3.19万＋4.9万≈ 189897－8986≈（ ）万
23．能简便的用简便方法计算．
①÷× ②÷（＋） ③×＋÷5
④1－÷ ⑤－÷－ ⑥（＋）÷
24．解方程。
①x＋5x＝624   ②   ③2.5x－4.5＝5.5
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．（1010•江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1100元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：1．原来甲有存款多少元？
27．有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。货运公司提供了设计好的三种方案：
大货车辆数 小货车辆数 可运吨数 所需运费
0 15 15 3000
1 11 15 2700
2 7 15 2400
你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。
28．若自然数P、2P+1、4P+1都是素数,那么,8P5+55=?
29．农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?
30．运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？
31．甲、乙两车分别从A，B两城同时相向开出，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，已知甲车比乙车每小时多行4千米，A，B两城相距多少千米？
32．我、爸爸、妈妈三人今年的平均年龄是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是多少岁？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、1、2、3、4、6、12 2∶3＝4∶6
【分析】求一个数的因数，就是用这个数分别除以比这个数小的自然数，所得的商和除数都是这个数的因数；组成比例时，要按照比例的基本性质作答即可，比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，用12的因数组成的一个比例可以是2∶3＝4∶6。
【点睛】
本题考查求一个数的因数的方法以及比例的意义和基本性质。组成比例的答案很多种，写出一种即可。
2、1.57平方米
【详解】这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
3、8
【解析】用比的前项除以后项即可求出比值.
2.56:0.32=2.56÷0.32=8.
故答案为：8
4、1 7 1 7 乙 甲 乙 气温的变化、多加些衣服
【详解】解答本题的关键是会看折线统计图，并能够从图中获取与问题有关的信息。
故答案为：1、7、1、7；乙、甲；乙；气温的变化、多加些衣服。
5、1：3 2:1
【解析】略
6、；
【分析】把铁丝长度看作单位“1”，平均分成4段，每一段就是铁丝长度的四分之一；每段长度用总长除以段数解答即可。
【详解】每段是全长的
每段长：3÷4＝（米）
故答案为：；。
【点睛】
本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义、分数与除法的概念。
7、十三万八千 14
【分析】（1）根据整数读法，即从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”；（2）用138000除以10000，然后在最后加万字，再根据四舍五入法保留整数即可。
【详解】（1）138000读作：十三万八千；
（2）138000÷10000＝13.8（万）≈14万
【点睛】
此题主要考查了学生对多位数的读作和四舍五入的近似数的掌握。
8、1800
【分析】因为已经完成的数量是没完成的，所以已完成的与未完成的数量之比是2∶5，那么已完成的是任务的。又因为再生产300个零件正好完成任务的，所以300个零件占任务的（－），用除法计算出总任务的数量，最后用乘法求出已经加工的零件数量。
【详解】300÷（－）
＝300÷（－）
＝300÷
＝300×21
＝6300（个）
6300×＝1800（个）
【点睛】
本题的关键是根据“已经完成的数量是没完成的”得出已完成和未完成的数量之比，然后把零件总的数量当作单位“1”，用除法计算出零件的总数，最后求出已经加工了的零件数量。
9、115600000 1
【解析】略
10、110° 等腰
【解析】略
11、180－2a
【详解】根据等腰三角形的角的特点，计算出顶角的度数，但要注意单位名称。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】要比较分数的大小，要么分数的分母相同，要么分数的分子相同，在 、 、 、 这四个分数中， 和 的分子相同，分子相同的分数，分母小的分数大，所以 ＞ ； 和 的分子相同， ＞ ；然后再比较 和 ，要比较这两个分数要先通分，5和11是互质数，它们的公分母是5和11的积， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＞ ，所以 ＞ ，所以 是最大的．
故答案为B
本题主要考查通分
13、B
【详解】略
14、B
【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的3×，乙完成了全部的（1－3×），这一过程中乙始终在工作，工作了（3＋5）小时，可以求出乙每小时完成总工作量的多少，进而求出乙单独做需要多少小时。
【详解】（1－3×）÷（3＋5）
＝（1－）÷
＝÷
＝
1÷＝11（小时）
答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时。
故选：B。
【点睛】
本题考查工程问题，分析出甲、乙两人的工作时间和完成的工作量是解答此题的关键。
15、C
【详解】54÷2﹣20
＝27﹣20
＝7（厘米）
答：长方形的宽是7厘米．
故选C．
16、B
【解析】解：(2048-256)÷256
=1792÷256
=700%
故答案为：B
求增加了百分之几就是求增加的台数是十年前台数的百分之几，由此用减法求出增加的台数，再除以十年前的台数即可求出增加的百分率.

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【解析】略
18、√
【解析】略
19、正确
【解析】3元的是把3元当成单位“1”平均分成4份，取1份占的数是多少：1元的是把1元当成单位“1”平均分成4份，取3份占的数是多少。故相等。
【详解】3元的 是多少，是把3元看作单位“1”，列式为3×  = 元；求1元的 是多少，是把1元看作单位“1”，列式为1×= 元。
故答案为：正确。
20、×
【解析】略
21、错误
【解析】路程相同，用时少的走得快，用时多的走得慢。由此判断即可。
【详解】，所以小明走的快一些。原题说法错误。
故答案为：错误。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、4；900；8万；18
【分析】根据题目中的算式，按照四舍五入的方法解答即可。
【详解】（1）317÷80≈320÷80≈4；（2）101×9≈100×9≈900；（3）3.19万＋4.9万≈3万＋5万≈8万；（4）189897－8986≈19万－1万≈18万。
【点睛】
此题主要考查了关于求近似数的方法。
23、①；②；③；④；⑤；⑥
【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算小括号里面的，再算小括号外面的；
③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；
④先算除法，再算减法；
⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；
⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的．
【详解】①÷×
=××
=
②÷（＋）
=÷
=
③×＋÷5
=×+×
=×(+)
=
④1－÷
=1-
=
⑤－÷－
=--
=-(+)
=-1
=
⑥（＋）÷
=×
=
24、①x＝104；②x＝；③x＝4
【分析】①将等式左边合并得6x＝624，再将等式两边同时除以6即可；
②根据比例的基本性质得x＝×，再将等式两边同时除以即可；
③等式两边同时加上4.5，再同时除以2.5即可。
【详解】①x＋5x＝624 
解：6x＝624
x＝104
②
解：x＝×
x＝
x＝
③2.5x－4.5＝5.5
解：2.5x＝10
x＝4
【点睛】
本题主要考查方程、比例的解法，熟记等式性质、比例的基本性质是解题的关键。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：

【解析】【考点】可能性的大小
如图
【分析】考点：可能性的大小．
此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到．
第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；
第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；
第三个盒子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；
第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、原来甲有存款30000元
【解析】试题分析：甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1100元给乙后，两人的存款钱数的比是3：1，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1100对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．
解答：解：1100÷（）×，
=1100÷（）×，
=1100×，
=1100×40×，
=30000（元）；
答：原来甲有存款30000元．
点评：对于这类部分量发生了变化，总量并没有发生变化的题目，先找已知数的对应分率求出总量，再求部分量就简单了．
27、用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。
【分析】从上面三种方案中发现，小货车辆数越少，运费就越少，不防假设不用小货车，全部用大货车来运，那么15吨货物，应该用大货车15÷4≈4（辆）。则运费为500×4＝2000（元）。其它情况都不如这种方案省钱。
【详解】用4辆大货车应该运货物：
4×4＝16（吨）
16＞15
所需运费：500×4＝2000（元）
所以用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。
【点睛】
在日常生活中，运输货物可以有多种运输方法，通常情况下选择最省钱的方法，此类问题考查学生分析问题的能力。
28、1999
【详解】设素数除以3的余数为,令,(为整数,=0,1,2).
若=1,则 1,此时2+1=2(3+1)+1=3(2+1)与2+1为素数产生矛盾.
若=2,则 0,此时4+1=4(3+2)+1=3(4+3)与4+1为素数产生矛盾.
故=0,=3,由为素数知=1,=3.因此,.
29、45台
【解析】先根据总的台数减去10天生产的台数，得到需要生产的剩余的台数．要想求出“余下任务8天完成，平均每天完成几台”，只需要求出剩余的台数，用剩余的台数除以8就可以得到答案．
【详解】平均每天生产44台，生产了10天，则共计生产44×10=440台，总共800台，剩余800-440=360台，需要在8天完成，平均每天生产360÷8=45台．
即（800-44×10）÷8=（800-440）÷8=360÷8=45（台）
答：平均每天生产45台．
30、小时
【解析】略
31、160千米
【解析】先求出甲乙6小时分别行驶的路程，再根据已知甲车比乙车每小时多行4千米，求出6小时内甲比乙多行驶的路程，根据这个数量关系列出方程进行解答。
【详解】我们先设A，B两城相距x米，那么甲6小时行驶了 75%x千米，乙6小时行驶了(x+16)千米。因为甲车比乙车每小时多行4千米，所以6小时共多行了4×6千米，那么甲6小时行驶的路程－乙6小时行驶的路程＝甲6小时多行的距离，根据题意列出方程，
75%x－（x＋16) =4×6
0.75x－0.5x－16=24
0.25x=40
x=160
我们也可以用算术方法进行解答。
(16＋4×6) ÷(75%－)
=40÷0.25
=160(千米）
答：A，B两城相距160千米。
32、1岁
【解析】试题分析：根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（39×2），再根据“我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，”知道我、爸爸、妈妈三人的年龄和是（30×3），由此即可求出我的年龄．
解答：解：30×3﹣39×2，
=90﹣78，
=1（岁）；
答：我今年1岁．
故答案为1．
点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，找出我、爸爸、妈妈三人的年龄和及爸爸和妈妈两人年龄和，用三人的年龄和减去两人的年龄和就是要求的答案．

密