2025年富锦市小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2025年富锦市小升初数学自主招生备考卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．某班有学生50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是96%．_____．
2．比的前项不能为0。 （________）
3．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．（_____）
4．圆的周长和它的面积成正比例。 （____）
5．0倒数是0。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ）
A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:3
7．500克盐水中含有50克盐，那么盐和水的重量比是（ ）
A．1：9
B．1：10
C．1：11
D．1：12
8．把一个长方体（如图），沿虚线切成两个长方体，图（　　）的切法增加的面积最大。

A． B． C．
9．与算式的积相等的式子是（ ）。
A． B． C． D．
10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、 丙三个图形的面积之比是（）。

A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是（______）立方厘米．
12．用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是_______平方厘米．
13．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少16cm1，则圆锥的体积是_____cm1，圆柱的体积是_____cm1．
14．6个点可以连成（______）条线段。
15．=（______）：20=（______）÷ 15=（______）%=（______）折。
16．10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进_______只鸽子．
17．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）．
18．有16个形状大小相同的小球，其中有15个合格，另有1个次品，质量不足．用天平来称，至少称______次才能保证找出这个次品．
19．在一张长8 cm，宽5 cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，则这个半圆的面积是________ cm2。( 值取1．14)
20．张老师编写了一本《数学童话》，得到稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14％的税率纳税。张老师应该缴纳税款（_________）元，他实际得到稿费（__________）元。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。（每小题0.5分）
8.8÷2.2＝ 0.23＝ 78－0.8＝ 2.4×5＝ 0.1－0.1×0.1＝
－＝ ＋＝ 746－199＝ 99＋402＝ ×4÷×4＝
22．计算,怎样简便怎样计算．
676÷13+17×25　　　　　　　　　　　4.82-5.2÷0.8×0.6
×　　　　　 　×33+66×87.5%+0.875
23．解方程或比例。
（1）2.2x＋0.2x＝ （2）0.4∶6＝ （3）×（3.5－x）＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形． A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）

25．（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船。
（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,A、B两地之间的距离是多少千米?
27．月月和星星各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子里的棋子一共是180颗。月月从自己的盒子里拿出的棋子放入星星的盒子里后，星星盒子里的棋子数恰好比原来增加了，原来月月和星星各有多少颗棋子？
28．一个圆锥形沙堆,底面积是56.52 m2,高是5 m,用这堆沙在8 m宽的公路上铺2 cm厚的路面,求能铺多长的路。
29．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？
30．一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12.56米，圆的面积是多少平方米？（结果用小数表示）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【解析】50﹣2＝48（人）；
×100%＝96%；
故答案为：√
2、×
【分析】比的前项相当于分数的分子，分子可以为零，但是后项相当于分母，分母不能为零。
【详解】根据分析可知，比的前项可以为0。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查学生比的认识与理解。
3、错误
【解析】解：根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误；
故答案为错误．
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可．此题考查扇形统计图的意义．扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
4、×
【解析】略
5、×
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】0乘任何数都得0，都不等于1，根据倒数的意义判断，0没有倒数。
故答案为：×
【点睛】
求一个数的倒数，根据倒数的意义解答即可。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】略
7、A
【分析】要想求盐和水的重量比，关健要先求出水的重量，已知盐水的重量为500克，所以水的重量为：500﹣50=450克，进而根据题意，进行比即可． 完成本题要注意审题，明确是求盐和水的比，而不是盐和盐水的比．
【详解】盐和水重量比是：50：（500﹣50）=1：9，
故选A．
8、C
【分析】长方形的面积为：长×宽。
【详解】图A增加：6×4×2＝48；
图B增加：5×4×2＝40；
图C增加：6×5×2＝60.
60＞48＞40
故选：C。
【点睛】
沿虚线切成两个长方体，截面是两个长方形，所以要计算两个长方形的面积。
9、B
【详解】略
10、C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。
【详解】甲面积：2×h÷2＝h
乙面积：5h
丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h
甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、125
【解析】略
12、12.1
【解析】先求扇形所在圆的面积：62.8÷=314平方厘米，那么圆的半径的平方是：314÷3.14=100，则半径是10厘米，72度圆心角对应的扇形的弧长是：2×3.14×10×=12.1厘米，
这个长度就是圆锥的底面周长，那么圆锥的底面半径是：12.1÷3.14÷2=2厘米，然后根据圆的面积公式解答即可．
【详解】62.8÷=314（平方厘米）
圆的半径的平方是：314÷3.14=100（平方厘米）
100=10×10
所以，半径是10厘米，
2×3.14×10×
=62.8×
=12.1（厘米）
12.1÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.1（平方厘米）
答：这个圆锥底面面积是12.1平方厘米．
故答案为12.1．
13、18 2
【解析】16÷（1﹣1）
＝16÷2
＝18（立方厘米），
18×1＝2（立方厘米），
答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是2立方厘米．
故答案为：18，2．
14、15
【详解】略
15、12 9 60 六
【解析】略
16、1
【解析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=1（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进1只鸽子，据此解答．
【详解】10÷4=2（只）…2（只）
2+1=1（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进1只鸽子．
故答案为1．
17、5:1
【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点．若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%．
【详解】根据等式的性质，等式两边同时减去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，设甲为“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：1．
18、1
【解析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一个看做是次品：
（1）把16个分成1组：5个、5个、6个，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6个就有次品，再分成1组，每组2个，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过1次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5个就有次品，由此再把5盒分成1组：2个、2个、1盒，先称2组两个的，如果平衡，剩下的那一个就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过1次即可找出次品．
【详解】第一次称量：在天平两边各放5个，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那6个中，把它分成1组，每组2个，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过1次即可找出次品．
②如果左右不平衡，那么说明轻的5个就有次品，由此再把5盒分成1组：2个、2个、1个，先称2组两个的，如果平衡，剩下的那一个就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过1次即可找出次品．
答：至少1次才能把质量不足的那一个找出来．
故答案为：1．
19、25.12
【解析】在长方形内剪最大的半圆，首先要把半圆画出来，就要确定半圆的半径，由题中条件可知，以长8厘米为直径画出的半圆剪下来符合要求。半圆的面积等于圆面积的一半，先算出圆的面积，再求出半圆的面积。
【详解】8÷2=4（厘米）；1.14×4×4÷2=25.12（平方厘米）
故填：25.12
20、420 3380
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、4；0.008；77.2；12；0.09
；；547；501；16
【详解】略
22、477 0.92 0.5 87.5
【详解】略
23、x＝0.05；x＝135；x＝2.1
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）2.2x＋0.2x＝
解：2.4x＝0.12
x＝0.12÷2.4
x＝0.05
（2）0.4∶6＝
解：0.4x＝6×9
x＝54÷0.4
x＝135
（3）×（3.5－x）＝
解：3.5－x＝÷
3.5＝
x＝3.5－1.4
x＝2.1
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【详解】略
25、（1） 如图：（2）如图：

【分析】（1）一般情况下，原图中的每个顶点都是关键点，因而在左图中可确定7个关键点，然后依据平移的性质，利用网格先找出这7个关键点向右平移5格后对应的点，再依据原图形状顺次连接即可。
（2）除旋转中心O点外还有3个关键点，先找出这3个关键点绕点O顺时针方向旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。
【详解】画图如下：

【点睛】
本题考查平移和旋转作图，关键是找到关键点，然后再按要求进行移动和旋转。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、200千米
【解析】如图,将AB十等分,因甲乙速度之比为3:7,它们第一次相遇时在点,即甲车走了3个单位长,以后甲车每走6个单位就和乙相遇一次.

故两车相遇地点依次是:以10为周
期循环.故第1996次的相遇点为,第1997次相遇点为,是6个单位长,为120千米.故每个单位长120÷6=20(千米),AB相距20×10=200(千米).
27、月月：80颗； 星星：100颗
【分析】首先根据题意，可得月月的盒子里的棋子数的等于星星盒子里的棋子数的，据此求出两人盒子里的棋子数的比是多少；然后根据分数除法的意义，用两只盒子里的棋子总数除以它占月月的盒子里的棋子数的分率，求出月月的盒子里的棋子数是多少；最后用两只盒子里的棋子总数减去月月的盒子里的棋子数，求出星星盒子里的棋子数是多少即可。
【详解】月月和星星盒子里的棋子数的比是：
∶＝4∶5
月月的盒子里的棋子数是：
180×
＝180×
＝80（颗）
星星的盒子里的棋子数是：
180－80＝100（颗）
答：原来月月有80颗棋子，星星有100颗棋子。
【点睛】
此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
28、588.75m
【解析】2cm=0.02m　÷(8×0.02)=588.75(m)
29、32、34、36、38、1
【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
【详解】解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32，
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝1；
答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、1．
30、200.96平方米
【分析】先根据正方形周长＝边长×4，求出周长，因为正方形的周长和圆的周长相等，所以再根据圆的半径＝，求出半径长度，再根据圆的面积＝即可解答。
【详解】12.56×4÷（3.14×2）
＝50.24÷6.28
＝8（m）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（m2）
答：圆的面积是200.96平方米。
【点睛】
此题主要考查学生对正方形周长、圆周长和面积公式的灵活应用实际解题能力。

密