和田县2025届五下数学期末预测试题含答案.doc

和田县2025届五下数学期末预测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个长8 cm、宽6 cm、高3 cm的长方体，最多能分割成（______）个长4 cm、宽3 cm、高1 cm的长方体．
2．a3读作（________），表示（________）。
3．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（________） （________） （________）3.5 米（________）40厘米
4．12有（______）个因数，17有（______）个因数．
5．一个直角三角形中，一个锐角是x︒，另一个锐角是（____）︒．
6．写出三个大于又小于的分数：（____）、（____）、（____）。
7．12和20的最小公倍数是（__________），13和78的最大公因数是（__________）．
8．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________）
9．如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
10．把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了（________）cm²。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一个自然数越大，它的因数个数就越多。（______）
12．大于而小于的分数只有1个。（ ）
13．可以化成有限小数． （_____）
14．可以化成有限小数． （____）
15．两个数的公倍数一定比这两个数大．（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下面的式子中，表示分解因质因数的是________。不表示分解质因数的是________。
①56＝2×4×7 ②72＝2×2×2×3×3×1 ③63＝3×3×7 ④2×3×5＝30 ⑤120＝2×2×2×3×5
A．③⑤；①②④ B．③①；⑤②④ C．①③②；④⑤ D．①⑤；②③④
17．m是自然数，同时满足以下两个条件a、是正方体的展开图，b、相对面上的式子的积为偶数的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
18．把一根长5米的彩带对折2次，每段长是（ ）米。
A． B． C． D．
19．a＝3b，那么它们的最小公倍数是（ ）。
A．ab B．a C．b
20．下面图形中不能拼成正方体的是（）
A、
B、
C、
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．
① ② ③
④ ⑤ ⑥

23．解方程
（1）x=10
（2）x- =
（3）÷x=4
（4）x÷ =

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．动手操作，大显身手。
在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

25．涂色表示各图下面的分数。

26．看下面的立体图形，把从前面、上面和右面看到的样子画出来。

（1）前面 （2）上面 （3）右面
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．下面是某地2001年到2005年城乡居民居住面积统计表。请根据表中信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。
面积（平方米）
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
城市
10.1
13.5
16.5
19.2
23.5
农村
18.5
19.5
21.4
22.8
24.3
（1）请根据表中信息完成下面的统计图。

（2）2001年城乡居民面积相差（ ）平方米，（ ）年城乡居民居住面积差距最小。
（3）从图中你还可以得到哪些信息？
28．做一个无盖的长方体玻璃水箱，长0.8m，宽0.4m，高0.6m。如果每平方米的玻璃需要150元，买玻璃至少需要多少钱？

29．公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的倍.那么月季花有多少盆？（用方程解答）

30．有两个长方体水箱，甲水箱里面装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱长40cm，宽32cm，高20cm，乙水箱长30cm，宽24cm，高25cm。将甲水箱中的水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱的水面高度是多少厘米？

31．如下图所示，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。去时的车速为每小时48千米。

（1）A站与B站相距（ ）千米，B站与C站相距（ ）千米。
（2）返回时的车速是每小时（ ）千米。
（3）电车往返的平均速度是多少？（休息时间不计）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、12
【解析】略
2、a的立方 3个a相乘
【分析】由所学知识得出：a³读作a的立方，表示3个a相乘，即a³＝a×a×a，据此解答即可。
【详解】a3读作a的立方，表示3个a相乘。
【点睛】
解决本题要明确a的立方的意义
3、＞ ＜ ＞ ＝
【分析】分子相同的分数比大小，分母小的分数大；异分母分数比大小，先通分再根据同分母分数大小的比较方法进行比较；分数与小数比大小一般将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较；带单位的比大小，先统一单位，再比较。
【详解】6＜9，所以＞；
＝，＝
＜，所以＜
＝3.55
3.55＞3.5，所以＞3.5
米＝40厘米
所以米＝40厘米
故答案为：＞；＜；＞；＝
【点睛】
本题主要考查分数的大小比较，解题时注意单位不同时要先统一单位。
4、6 2
【解析】略
5、90-x
【详解】直角三角形两个锐角的度数和是90度，因此用两个锐角的度数和减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数．
一个锐角是(90-x)度
故答案为90-x
6、 (答案不唯一)
【解析】将和通分。
7、60 13
【解析】略
8、31，1
【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
解：12=2×2×3，18=2×3×3，
12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，
所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；
故答案为31，1．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．
9、1 mn
【分析】如果m和n是两个相邻的奇数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（1），最小公倍数是（mn）。
故答案为：1；mn
【点睛】
解答此题应明确：m和n是两个相邻的奇数，那么m和n是互质数。
10、50
【分析】2块正方体拼成一个长方体，表面积会减少两个小正方形，求出正方体一个面的面积×2即可。
【详解】5×5×2＝50（平方厘米）
【点睛】
本题考查了长方体表面积和立体图形的拼组，长方体表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。
【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。13因数有：1、13。
因为13＞12，但12的因数比13多。
故答案为：×
【点睛】
本题考查因数的定义，根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错，也可以找到符合条件的例子，推翻原题。
12、×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，把和的分子和分母同时扩大无数倍即可解答。
【详解】把和的分子和分母同时扩大无数倍，那么大于而小于的分数就有无数个，故判断错误。
【点睛】
本题考查分数的大小比较，解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数，从而推翻题干的说法。
13、√
【解析】略
14、√
【详解】略
15、×
【详解】两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是其中较大的数．两个数的公倍数大于或等于这两个数．故答案为错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数。
【详解】①4是合数，不是分解质因数；②1不是质数，不是分解质因数；③所有因数都是质数，是分解质因数；④数字写反了，不是分解质因数；⑤所有因数都是质数，是分解质因数；所以表示分解质因数的是③⑤；不表示分解质因数的是①②④。
故答案为：A。
【点睛】
此题考查的是对分解质因数的理解，判断是不是分解质因数要看所有的因数是不是质数。
17、A
【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判断①③，都是正方体的展开图．再根据“奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数”判断相对面上的式子的积是否为偶数，m是自然数，则2m为偶数，2m+1为奇数，①中黄色圈表示的两个相对面上的式子都是奇数，奇数×奇数=奇数，因此①排除．

③符合条件a、b
故答案为A．
18、A
【分析】把一根5米长的彩带对折2次，就是把这根彩带平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，就是求5米的是多少，用乘法计算。
【详解】1÷4＝
5×＝（米）
故答案为：A。
【点睛】
解决此题的关键理解对折两次把彩带平均分成4份，进一步利用分数的意义进行解答。
19、A
【详解】考查学生公倍数和公因数的运用。
20、A,C
【解析】解：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体。
故选：A，C。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能拼成正方体。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、；；；
；；；
；；；
；；；
；；；
【分析】根据整数、分数和小数的计算方法，进行口算即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】

【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真，异分母分数相加减，先通分再计算。
22、 ; ;2
; ;
【详解】略
23、（1）x= （2）x= （3）x= （4）x=
【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数即可．
【详解】（1）x=10
解：x=10÷
x=
（2）x-=
解：x=+
x=
（3）÷x=4
解：x=÷4
x=
（4）x÷=
解：x=×
x=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图：

【解析】略
25、如图：

【解析】略
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）
（2）8.4 2005
（3）答案不唯一，合理即可，如城乡居民居住面积差距在逐年缩小。
【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。
（2）用2001年农村居住面积－城市居住面积，观察统计图，数据越接近差距越小；
（3）答案不唯一，合理即可，如城乡居民居住面积差距在逐年缩小。
【详解】（1）
（2）18.5－10.1＝8.4（平方米），2001年城乡居民面积相差8.4平方米，2005年城乡居民居住面积差距最小。
（3）城乡居民居住面积差距在逐年缩小。
【点睛】
本题考查了统计图的绘制及综合应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。
28、264元
【解析】所需钱数=无盖长方体的表面积×每平方米玻璃的钱数，据此代入数据解答即可。注意计算表面积时少了一个底面。
【详解】 （元）
答：买玻璃至少需要264元。
29、200盆
【解析】解：设月季花有盆.
x+x=560
x=200
答：月季花有200盆.
30、12.8厘米
【解析】从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。
【详解】40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米）
答：现在水面的高是12.8厘米。
31、（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/时
【分析】（1）电车每小时48千米即0.8千米/分，那么A站与B站相距0.8×4＝3.2千米，B站到C站相距0.8×（10﹣5）＝4千米；
（2）要求返回时的车速，用总路程（3.2＋4）千米除以返回用的时间（19﹣13）分钟即可；
（3）要求电车往返的平均速度，用往返路程除以往返时间即可。
【详解】（1）1小时＝60分
48÷60×4
＝0.8×4
＝3.2（千米/分）
0.8×（10－5）
＝0.8×5
＝4（千米）
（3.2＋4）÷（19－13）
＝7.2÷6
＝1.2（千米/分）
1.2×60＝72（千米）
（3）（3.2＋4）×2÷[4＋（10－5）＋（ 19－13）]
＝7.2×2÷[4＋5＋6]
＝14.4÷15
＝0.96（千米/分）
0.96×60＝57.6（千米/小时）
答：电车往返的平均速度是57.6千米/小时。
故答案为：（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/小时
【点睛】
此题考查了学生从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题的能力。