2024-2025学年山东省济宁市鲁桥镇第一中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

2024-2025学年山东省济宁市鲁桥镇第一中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.
A． B． C． D．
2．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
3．下列方程中是一元一次方程的是( )
A． B． C． D．
4．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°
5． (2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为( 　)

A．3,3,3 B．1,2,3
C．1,3,6 D．3,2,6
6．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）
A．2.5 B．0.7 C．+3.2 D．+0.8
7．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.
A．12 B．24 C．7 D．11
8．下列代数式书写正确的是（　　）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc
9．一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×1013
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.
12．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到
零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有 ℃
13．在，，，，，，中，有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则______．
14．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．
15．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．

16．若单项式与是同类项，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（探究）如图①，，点E在直线，之间．求证：．
（应用）如图②，，点E在直线，之间．若，，，平分，平分，则的大小为_________．

18．（8分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是　 　，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是　 　；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．

20．（8分）化简并求值，其中，．解出本题后，你有什么发现？
21．（8分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．

22．（10分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；
（2）解方程：．
23．（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．

24．（12分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；
（2）当x＝3，y＝2时，求此时“囧”字图案的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.
【详解】由题意得，.
故选C.
本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．
2、D
【分析】将代入方程，即可得出的值.
【详解】将代入方程，得

∴
故选：D.
此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
3、D
【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】A. 的分母含未知数，故不是一元一次方程；
B. 含有2次项，故不是一元一次方程；
C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；
D. ，是一元一次方程；
故选D.
本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.
4、B
【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．
【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，
∴∠BOC=135°，
∵OE平分∠BOC，
∴=67.5°，
∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．
故选：B．
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．
5、C
【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.
6、B
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．
故选B．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
7、A
【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：如图所示，
，
单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，
故选A．
本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．
8、C
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】选项A正确的书写格式是48a，
B正确的书写格式是，
C正确，
D正确的书写格式是abc．
故选C．
代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
9、C
【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格×0.9－原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得．
【详解】设原价为x元
则根据题意得：(1+20%)x
解得：x=2500
故选：C．
本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式．
10、A
【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，
故选A.
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.
【详解】∵最高气温是，最低气温是
∴
故答案为
本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.
12、310
【解析】试题分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：127-（-183）=127+183=310℃．
考点：正负数的意义
13、6
【分析】根据题意得出m、n、k、t的值，计算可得．
【详解】解：在，，，，，，中，
有理数有7个，即；
自然数有：和，共2个，即；
分数有：和，共2个，即；
负数有：，，，共3个，即；
∴；
故答案为：6.
本题主要考查有理数的加减混合运算，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．
14、0.1
【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．
【详解】0.139≈0.1（精确到千分位），
故答案为：0.1．
本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．
15、1
【分析】根据余角的定义判断即可．
【详解】如图所示：与∠1，∠2，∠3，∠1，均互为余角，
故答案为：1．

本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．
16、1
【分析】先根据同类项的概念求出字母的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴x=2，y=1，
∴x+y=2+1=1，
故答案为：1．
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念中的两个“相同”是解题的关键:含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、探究：见解析；应用：
【分析】探究：过点E作得，由，推出．得即可；
应用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º得∠BAE+∠GFD=90º，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．
【详解】探究：过点E作
∴，
∵，
∴．
∴，
∵，
∴．
∴．

应用：，
作HP∥AB，
∠BAH=∠AHP，
∵，
∴．
∴∠PHF=∠HFD，
∵平分，平分，
∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，
∵GF∥CE，
∴∠ECD=∠GFD，
由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º，
∴∠BAE+∠GFD=90º，
∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，
∠AHF= ．
故答案为：45º．

本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键．
18、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
19、（1）-5，0.5；（2）点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①当点P运动11秒时，点P追上点Q；②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣1．
【分析】（1）由题意得出数轴上点表示的数是，由点运动到中点得出点对应的数是即可；
（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为，点对应的数为，得出方程，解方程即可；
（3）①运动秒时，点对应的数为，点对应的数为，由题意得出方程，解方程即可；
②由题意得出，解得或，进而得出答案．
【详解】解：（1）数轴上点表示的数为6，点是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为11，
数轴上点表示的数是，
点运动到中点，
点对应的数是：，
故答案为：，0.5；
（2）设点与运动秒时重合，点对应的数为：，点对应的数为：，
，
解得：，
点与运动2.2秒时重合；
（3）①运动秒时，点对应的数为：，点对应的数为：，
点追上点，
，
解得：，
当点运动11秒时，点追上点；
②点与点之间的距离为8个单位长度，
，
解得：或，
当时，点对应的数为：，
当时，点对应的数为：，
当点与点之间的距离为8个单位长度时，此时点在数轴上所表示的数为或．
此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．
20、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．
【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关．
【详解】∵

当时，原式
∴解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．
整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取值就与哪些字母的值有关．
21、见解析
【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2 个，右边一列有1个．
【详解】如图所示 ：

此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
22、（1）0；（2）x＝﹣1．
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；
（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；
去括号，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项，得：5x﹣8x＝10+15+2，
合并同类项，得：﹣3x＝27，
系数化为1，得：x＝﹣1．
本题考查的是有理数的混合运算和一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则和一元一次方程的解法是解题关键．
23、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24、（1）100﹣2xy；（2）1
【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；
（2）将x＝3，y＝2代入（1）的结果计算即可．
【详解】解：（1）S“囧”字图案＝S正方形﹣2S三角形﹣S长方形
＝100﹣2×xy﹣xy
＝100﹣2xy；
（2）当x＝3，y＝2时，
S“囧”字图案＝100﹣2×3×2
＝100﹣12
＝1．
此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公式是解题的关键．