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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 数 轴,(number line),温度,第1页,北京 0,悉尼 20,莫斯科 -5,第2页,20,0,-5,第3页,1.3 数轴,一、创设情境，引入新课,观察图中温度计，回答以下问题：,（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？,（2）A、B、C三点所表示温度哪个高？,哪个低？,（3）温度计刻度正、负是怎样要求？以,什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？,B,A,C,第4页,温度计上刻度，使我们能方便读出温度度数，直观地判断温度高低。类似地，我们能够用直线上点来表示数。,数轴画法：请同学们在下面照着画,1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0：,2、要求直线一个方向（取从左到右方向）为正方向：,3、再取适当长度为单位长度：,o,o,像这么要求了,原点,、,单位长度,和,正方向,直线叫做数轴。,o,单位长度,第5页,+,-,1.数轴概念,要求了原点、正方向和单位长度直线叫做,数轴,直线,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,第6页,数轴三要素,(1)在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；,(2)通常要求直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；,(3)选取适当长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示,1,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴满足以下三个条件：,第7页,和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：画正方向,第三步：定原点,第四步：定单位长度,数轴画法：一画（,画直线,）；二定（,定原点,）；三选（,选正方向,）；四统一（,单位长度要统一,）.,第8页,观察以下数轴画法是否正确，若错误，指犯错误：,0,A,O,1,-1,2,B,-1,O,1,-2,-4,3,4,C,O,1,-1,D,O,1,-1,-2,2,E,练习1：,第9页,正确打“”，错打“”.,(1)要求正方向、单位长度直线叫做数轴。(2)要求单位长度直线叫做数轴。(3)要求正方向、原点、单位长度直线,叫做数轴,练习2：,第10页,例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？,解：点A表示5，点B表示1，点C表示0，点D表示2.5。,A,B,D,C,0,1,范例,聪明题：,点A和点C之间距离有几个单位长度？点A和点B呢？,点B和点D呢？,第11页,例2、在数轴上表示以下各数：,（1）0.5，0，4，0.5，1.4；,（2）200，150，50，100，100.,想一想：,4 与4有什么相同和不一样之处？它们在数轴上位置有什么关系？,任何一个有理数都能够用数轴上一个点来表示。,注意:,把点标在线上;,把数标在点上方,方便观看。,相同点:两对数都是分别位于原点两侧，与原点距离相等,不一样点：相对于原点来说，它们方向不一样，一个在左，一个在右,第12页,0,相反数是,0,普通地，,数,a,相反数是-,a,这里,a,表示任意一个数，能够是正数、负数、或者,0,第13页,在数轴上，表示互为相反数（零）除外两个点，位于原点两侧，而且到原点距离相等。比如-100和100,课内练习：,1.在下表空格中填入适当数，并把这些数都表示在数轴上：,a,a相反数,2.如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？,A,B,C,D,E,点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中,-4.5和4.5，-1和1互为相反数。,第14页,例1：分别写出以下各数相反数：5，7，11.2，0,练,：,数轴上表示互为相反数两个数点,距离是8，则这两个数是（）,符号不一样，数字相同,第15页,判断题,（1）直线就是数轴（）,（2）数轴是直线（）,（3）任何一个有理数都能够用数轴上点来表示（）,（4）数轴上到原点距离等于3点所表示数是3（）,（5）数轴上原点左边表示数是负数，右边表示数是正数，原点表示数是0（）,第16页,做一做,1、-0.4相反数是_,3与_互为相反数,2、-(-2)表示_,0相反数是_,3、3-x相反数是_,4、在数轴上距离原点2.5个单位长度点 有_个,它们表示数是_.,0.4,-3,-2,相反数,0,-(3-x),或,x-3,两,2.5,-2.5,第17页,1、以下命题正确是（）,A：数轴上点都表示整数。,B：数轴上表示5与-5点分别在原点两侧，而且到原点距离都等于5个单位长度。,C：数轴包含原点与正方向两个要素。,D：数轴上点只能表示正数和零。,B,自我挑战,第18页,2、以下四个命题：,（,1）,符号不一样两个数是相反数；,（2）,3.25是-13/4相反数；,（3）,互为相反数两个数一定不等；,（4）-8是相反数；,（5）相反数和我们以前学过倒数是一样,（6）,任何一个正数相反数都是负数.,其中正确命题个数有（）个。,A：1 B：2 C：3 D：4,B,第19页,3、以下说法正确是（）,A：任何一个数相反数都与这个数 本身不一样.,B：除零以外数都有它相反数，零没有相反数.,C：数轴上原点两旁两个点所表示数互为相反数.,D：任何一个数都有相反数.,D,第20页,4、假如数轴上两点A、B所表示数互为相反数，点A在原点左侧，而且A、B之间距离为10，那么点B所表示数是（）,5,第21页,小结,：,经过,本节课学习，你有什么收获？,（数轴和相反数概念，把有理数表示在数轴上）,第22页,小结：,1、主要讲了数轴概念（三大要素），数轴画法（三,步），以及数轴上读出数和数轴上表示数。,2、相反数概念（两个数只有符号不一样，0除外），在数,轴上表示两个相反数，和它们在数轴上位置关系，以及,会求一个数相反数。,3、经历了数轴发生和应用，体验了数形结合思想，为下面有理数运算打好基础。,第23页,1、观察数轴上点特点：数轴上表示数3点在原点右边，与原点距离是3个单位长度；表示数2点在原点左边，与原点距离是2个单位长度.,0,1,2,3,1,2,3,4,4,普通地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,点在原点_边，与原点距离是_个单位长度；表示数,a,点在原点_边，与原点距离是_个单位长度.,右,a,左,a,探一探,第24页,探究：,如图，在数轴,上有三个点A,B,C.请回答：,（1）B点向左移动3个单位后，新B点所表示数是？此时，三个点所表示数谁最小？是多少？,（2）A点向右移动3个单位后，新A点所表示数是？此时，三个点所表示数谁最小？是多少？,（3）怎样移动A,B,C中两个点，才能使三个点所表示数相同？,0,1,2,3,1,2,3,4,4,A,C,B,第25页,第26页,
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