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按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,數學本質概念,重量,導讀者:王聰輝,1/18,報告內容大綱,教材內容分析,基本概念與數學結構,認知結構,教學策略,學生迷思概念,學習單設計示例,2/18,一、教材內容分析1/2,教材地位,第2冊,認識重量,進行重量直接比較,第5冊,認識1千克秤，並進行報讀,經驗重量保留概念,第7冊,經驗重量保留概念,認識測量重量各種工具，並進行報讀,第11冊,認識生活中使用大測量單位：千千克,3/18,教學目標,第2冊:,預備經驗生活中透過感官經驗比較物體輕重。,第5冊:,透過天平建立50公克、100公克量感。(N-1-9),認識1千克秤面符號與刻度，並進行報讀。（N-1-10）,第7冊:,進行重量間接比較，並經驗重量保留概念。(N-2-9),認識秤面上重量刻度與符號。(N-2-11),以千克為單位進行實測和估測活動。(N-2-10),以公克為單位進行實測和估測活動。(N-2-10),以千克、公克為單位，解決重量合成或分解問題。(N-2-11),了解千克和公克間關係及使用千克和公克二階單位作描述，並進行整數換算。(N-2-12),進行千克和公克二階單位計算。,第11冊:,認識公噸。（N-3-10）,認識千克和公噸關係，並利用此關係進行整數、分數和小數化聚。（N-3-9）,一、教材內容分析2/2,4/18,二、基本概念與數學結構1/2,重量基本概念,重量質量,物體質量是不變。,重量隨著地心引力大小而改變，不过在同一個地區，能够忽略地心引力影響，將物體重量視為相等。,重量力量,質（重）量是絕對，力量是相對，一袋米重量是固定，不过力氣大人，覺得這袋米很輕，力氣小人，覺得這袋米很重。,重量教學重點是兩個物件輕重比較，以及怎样描述物重；不宜包括兩個人對同一物件輕重比較。,重量是感官量，可由工具測量而獲得,重量是使用含有刻度秤重工具來描述感覺存有重特質，是存在於物體上非視覺感官量，它不一样於長度、面積、容量等可藉由視覺產生量感，而是必須用手掂掂看來感受量感，且須與天平、秤面現象連結，才能產生意義。,5/18,二、基本概念與數學結構2/2,重量數學結構,比較階段,感覺比較,：利用手掂兩實物感覺來進行比較輕重，但當感覺曖昧時，常無法分辨輕重。,直接比較,：當兩實物感覺無法比較出輕重時，使用天平原理進行兩實物比較，天平向下傾斜實物較重。,間接比較,：當兩實物比較無法直接使用天平原理分辨輕重時，可利用與中介物比較(比如分別與硬幣比)，透過遷移性關係分出輕重。,測量階段,個別單位測量,：以中介物為單位（比如10元硬幣或砝碼），使用天平測出實物重量是幾個中介物。,普遍單位測量,：以公克或千克重量之基本單位進行測量實物重量。,6/18,三、認知結構1/3,量認知發展階段,兒童對量認知發展形成，都要經過以下五個階段才算完整：,量初步概念,量間接比較,個別單位描述,公制單位內系統單位換算(化聚),量公式概念(只有面積與體積有此階段),7/18,三、認知結構2/3,兒童對重量保留活動有不一样認知,重量保留概念包括相隔時間原因,重量保留概念包括相隔空間原因,重量保留概念包括物體變形原因,重量保留概念包括物體分割原因,重量保留概念包括遞移比較原因,8/18,三、認知結構3/3,兒童認知結構,依據皮亞傑理論，普通兒童大約在912歲發展重量保留概念，此時概念發展與以下原因有關：,相隔時間,含有重量保留概念兒童會知道：在同一物體不變質下，不論昨天秤、今天秤又或者是你秤和我秤重量都會是一樣。,物體變形,含有重量保留概念兒童會知道：物體變形前和變形後重量一樣。,物體分割,含有重量保留概念兒童會知道：物體分割前和分割後重量一樣。,等量遞移,當兒童發展至含有重量保留概念時，會知道甲物和乙物在秤面上刻度相同時，甲物和乙物重量一樣，而乙物和丙物一樣重時，甲物和丙物也是一樣重。,9/18,四、教學策略1/3,重量,重量教學必須呈現實體(個物)和工具(比如天平、1千克秤、3千克秤、體重計等)，並須進行彼此聯結。,重量量感概念,在重量教學時，教師必須指導學生透過實作來建立重量量感。如：運用手掂實物或經由天平、秤等工具來加以測量。,10/18,四、教學策略2/3,重量保留概念,教師設計情境，引導學生實作(把同一個物體經過變形、分割、擠壓等過程)和實測，同一個物體並不因形狀改變分割、擠壓而改變重量，建立重量保留概念。,重量間接比較,教學時可先由重量直接比較，進而設計無法透過直接比較情境，引導學生經由中介物比較方式，透過第三者與遞移關係運用分辨兩個物輕重。,等量遞移與不等量遞移,教學等量遞移概念時，教師需事先設計三種等重不一样個物，並透過天平實測，了解A=B、B=C，進而能推測出A=C。,教學不等量遞移概念時，能够班級兒童體重實測結果設計問題,。,EX：甲比乙重，乙比丙重，進而能推測出甲比丙重。,11/18,四、教學策略3/3,重量估測與實測,1千克估測與實測：,假如學生还未有1千克量感，教師能够用裝滿1千克實物讓每個兒童拿拿看，引導兒童經驗1千克重量。,EX:以沙子為實物，請兒童裝入1千克沙子到塑膠袋裡，讓每個兒童再拿拿看，請兒童估測，發表討論哪一個估測最準，再進行實測。,實物重量未知估測與實測：,取一個實物讓學生拿拿看，請兒童估測該實物重量，發表後再經由實測看哪一個兒童估測最準。,千克和公克二階單位化聚,進行千克和公克二階單位化聚之前，必須先複習兒童舊經驗一千克和公克關係以及千克和公克化聚，再逐步引導到千克和公克二階單位化聚。,EX:如：1千克=1000公克，公克=2千克，3200克=3千克200克，4千克56克=4056公克等。,千克和公克二階單位計算,學生了解千克和公克關係後，引導學生透過生活情境經驗，進行千克和公克二階單位加、減、乘、除等活動。,12/18,五、學生迷思概念,兒童會誤以為不一样物體，體積越大，重量越重。,比如：一團棉花和小鐵塊。,誤以為物體變形後，重量會改變。,比如壓扁黏土。,誤以為物體總重量會因為被分割而改變。,比如：把一大包沙子分成兩小包攜帶會比較輕。,二階單位換算錯誤。,比如不清楚5060公克和5.6千克誰重。,無法處理等量遞移與不等量遞移推測。,比如甲比乙重，丙比乙輕，甲比丙重或輕？,13/18,六、學習單設計示例1/3,文字敘述類,小明說：每次我去喝喜酒吃大餐以後，馬上量體重，重量就會增加。你認為小明說對嗎？說說你理由。,我認為_,有一次，護士阿姨跟建廷說：你體重太輕了！建廷不服氣說：下次量體重時，我要蹲下來量，這樣一定會比較重。你覺得建廷說有道理嗎？說說你看法。,我認為_,14/18,六、學習單設計示例2/3,視讀計算類,每塊積木都一樣重，B和C指針可能在哪一個位置？畫畫看。,2.每個球都一樣重，請畫出E和F指針位置。,B,C,A,E,D,F,15/18,六、學習單設計示例3/3,綜合類,比比看：,請將以下重量由輕到重填入1、2、3、4,（）,（）,（）,（）,16/18,35kg,850g,250g,算算看：,1.電梯限載重800千克，現在電梯裡面人總重量已經是734千克，又來,了一個重68千克人，這個人能够進電梯嗎？,為什麼_,2.一瓶可樂連瓶子重750公克，瓶子裡有600公克可樂，瓶子重多少公,克？,連連看：,連出以下物體放在秤上，可能秤面重量：,17/18,【,報告完畢,】,18/18,
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