资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因 式 分 解,第1页,1.,整式乘法有几个形式,?,(1),单项式乘以单项式,(2),单项式乘以多项式,(3),多项式乘以多项式,想一想,回顾,&,思索,a,(,m+n,)=,.,(,a+b,)(,m+n,),=,.,am+an,am+an+bm+bn,第2页,(,a+b,)(,a-b,),=,.,(,a,b,),2,=,.,2.,乘法公式有哪些,?,(1),平方差公式,(2),完全平方公式,想一想,回顾,&,思索,第3页,数学中游戏,游戏规则：,1.,大家说出一个,大于,1,正整数,.,2.,写出它立方减它本身式子,.,如：,3.,不经过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除,.,你能做到吗？,做一做,第4页,小明是这么想,:,99,3,-99,能被,100,整除吗,?,你是怎样想,?,你知道每一步依据吗,?,99,3,-99,还能被哪些整数整除,?,想一想,第5页,做一做,计算以下各式,:,(1)3,x,(,x,-1)=,;,(2),m,(,a+b+c,)=,;,(3)(,m+4,)(,m,-4)=,;,(4)(,y,-3),2,=,.,(5),a,(,a,+1)(,a,-1)=,.,依据左面算式填空,:,3,x,2,-3,x,=()(),ma+mb+mc,=()(),m,2,-16=()(),y,2,-6,y,+9=(),2,a,3,-,a,=()()(),3,x,2,-3,x,m,2,-16,y,2,-6,y,+9,ma+mb+mc,a,3,-,a,m,a+b+c,3,x,x,-1,y,-,3,m+,4,m,-4,a,a,+1,a,-1,第6页,由,a,(,a+,1)(,a-,1),得到,a,3,-,a,变形是什么运算,?,由,a,3,-a,得到,a,(,a+,1)(,a,-1),变形与它有什么不一样,?,答,:,由,a,(,a,+1)(,a,-1),得到,a,3,-,a,变形是整式乘法，由,a,3,-,a,得到,a,(,a,+1)(,a,-1),变形是把一个多项式化成几个整式积形式,.,议 一 议,你还能再举一些类似例子加以说明吗,?,第7页,因式分解定义,:,把一个多项式化成,几个整式积,形式,这种变形叫做,因式分解,.,因式分解也可称为分解因式,.,想一想,:,因式分解与整式乘法有什么联络,?,了解定义,第8页,善于辨析：,因式分解与整式乘法有什么,联络,?,二者是互逆恒等变形,因式分解,第9页,判断以下各式哪些是整式乘法,?,哪些是因式分解,?,(1),x,2,-4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,-2,y,),(2)2,x,(,x,-3,y,)=2,x,2,-6,xy,(3)(5,a,-1),2,=25,a,2,-10,a,+1,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,(5)(,a,-3)(,a,+3)=,a,2,-9,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,巩固概念,第10页,否,是,否,否,是,否,以下式子从左到右变形是否为因式分解？为何,?,巩固概念,第11页,（,1,）因式分解与整式乘法是一个互逆关系；,（,2,）因式分解对象必须是多项式，结果要以积形式表示；,（,3,）分解后每个因式必须是整式，次数都低于原来多项式次数；,归纳,（,4,）必须分解到每个因式不能再分解为止,.,第12页,x,2,-,y,2,(3-5,x,)(3+5,x,),(,x,+1),2,xy,-,y,2,x,2,+2,x,+1,y,(,x,-,y,),9,-,25,x,2,(,x,-,y,)(,x,+,y,),随堂练习,把左右两边对应式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法,.,第13页,1.,计算,:765,2,17,235,2,17,解,:765,2,17,235,2,17,=17(765,2,235,2),=17(765+235)(765,235),=171000530,=9010000,随堂练习,拓展应用,第14页,2.,2,+,能被,整除吗,?,解,:,2,+,=(+1),=,2,+,能被,整除,随堂练习,拓展应用,第15页,假如用一根比地球赤道长,10,米铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀间隙能有多大,(,赤道看成圆形，设地球半径为,r,，铁丝围成圆形半径为,R)?,随堂练习,拓展应用,第16页,Rr,所以，铁丝与赤道之间均匀间隙为 米,.,解：依据题意可得，,第17页,本节小结,2.,分解因式与整式乘法是,互逆,过程,;,1.,把一个,多项式,化成,几个整式乘积,形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式,;,3.,分解因式结果要以积形式表示；,4.,分解后每个因式必须是整式，次数都低于原来多项式次数；,5.,必须分解到每个多项式不能再分解为止,.,6.,分解因式在,实际问题,中应用,.,第18页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
