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初二数学下册期末模拟试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、a2÷a-3=a-1 D、
2、下列说法：（1）在中，若，则不是直角三角形；（2）若是直角三角形，，则；（3）在中，若，则；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为，其中说法正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3．已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（ ）

A． B． C． D．
4、如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底
部C的12米处，则大树数断裂之前的高度为（ ）
A： 9米 B： 15米 C： 21米 D： 24米
5..等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6、在同一坐标系中，一次函数y=kx－k和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的 （ ）

A B C D

7、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四

川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，
如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（ )
A：正方形 B：等腰梯形 C：菱形 D：矩形
8．已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15cm，49cm，则腰长（ ）
A 17cm B 34cm C 17cm D 32cm
9如图6，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０

10．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1 B．-+1 C．-1 D．
二、填空题（3分×7=21分）
11．写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义） ．
12．用科学记数法表示：－0.002008=_______。
13．样本数据3，6，，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_______
F
C
B
A
第9题
D
E
14，反比例函数y＝的图像在所在象限内y随x的增大而增大，＝ .
15、如右图，矩形纸片ABCD，BC=3，AB=4．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 ．
16、若 =5则=__________
17. 如图，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，
则两个正方形重合部分的面积为__________
三、解答题（6 19、解方程（6分）

20（5＋2分）先化简：后，选择你喜欢的的值代入求值。

21、（7分）．在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边
△BCF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

22. （3＋4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .

23题图

23、（3＋3＋2分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计图：请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为 万元：

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？
(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地
区家庭的年收入水平：为什么？

24（4＋4分）．如图8，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.

25、（8分）甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是
3 ：4 ，结果甲比乙提前20分钟到达目的地。求甲、乙的速度。

26、（6＋6分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3
⑴求k和m的值；
⑵若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—）
①求直线y=ax+b关系式；
②根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。

27．（附加题10分）如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．
（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；
（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；
（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？
A
F
N
D
C
B
M
E
O

4