向量的加法运算及其几何意义市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量加法运算及其几何意义,高一数学必修4第二章,第1页,第1页,1、零向量；2、单位向量；,3、平行向量；4、相等向量；,5、相反向量；6、共线向量.,复习巩固,第2页,第2页,1、判断以下命题是否正确：,（1）若两个单位向量共线，则这两个向,量相等；（）,（2）不相等两个向量一定不共线；,（）,（3）在四边形ABCD中，若向量 与,共线，则该四边形是梯形；（）,（4）对于不同三点O、A、B，向量 与,一定不共线.（）,复习巩固,第3页,第3页,如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上点，已知,求证：,.,A,B,C,D,E,F,复习巩固,第4页,第4页,如图，某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,A B,C,探究新知,第5页,第5页,如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,A B,C,探究新知,第6页,第6页,从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移和可用哪个向量表示如图，某人由此可得什么结论？,A,B,C,探究新知,第7页,第7页,求两个向量和运算，叫做向量,加法,.,上述求两个向量和办法，称为,向量加法,三角形法则.,探究新知,第8页,第8页,已知非零向量 ，如何用三角形法则,求其和向量？,三角形法则：首尾相接连端点,探究新知,A,B,C,第9页,第9页,图1表示橡皮条在两个力F,1,和F,2,作用下，沿,MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F,作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学观点分析，力F与F,1,、F,2,之间关系如何？,M,C,E,O,F,1,F,2,图1,M,E,O,F,图2,F=F,1,+F,2,F,2,F,1,F,探究新知,第10页,第10页,上述求两个向量和办法，称为向量加法,平行四边形法则,.对于下列两个向量 与 ，如何用平行四边形法则求其和向量？,B,A,O,C,平行四边形法则：起点相同连对角.,探究新知,第11页,第11页,零向量 与任一向量 和等于,要求：,探究新知,若向量,与,为相反向量，则,与 为相反向量,第12页,第12页,考察下列各图，|ab|与|a|b|大小,关系如何？,A,B,C,a,b,a,a,a,b,a,a,b,探究新知,|ab|与|a|b|大小关系如何？,第13页,第13页,|ab|a|b|，,当且仅当 a与b 同向时取等号；,|,a,b,|,a,|,b,|，,当且仅当 a与b,反向时取等号.,探究新知,第14页,第14页,实数加法运算满足互换律，即对任意a，bR，都有ab=ba.那么向量加法也满足互换律吗？如何检查？,探究新知,B,a,b,a,C,A,a,O,a,b,b,a,第15页,第15页,实数加法运算满足结合律，即对任意a，b，cR，都有（ab）c=a（bc）.那么向量加法也满足结合律吗？如何检查？,a+b+c,a,b,C,c,B,A,a,O,探究新知,第16页,第16页,等于什么向量？,探究新知,第17页,第17页,等于什么向量？,探究新知,第18页,第18页,例,长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮渡进行运送.如图所表示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h速度向垂直于对岸方向行驶，同时江水速度为向东2km/h.,（1）使用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度；,（2）求船实际航行速度大小与方向.,A,D,A,B,C,典例讲评,第19页,第19页,1.向量概念源于物理，位移合成是向量加法三角形法则物理模型，力合成是向量加法平行四边形法则物理模型.,2.任意多个向量能够相加，并能够按任意顺序、组合进行.若平移这些向量使其首尾相接，则以第一个向量起点为起点，最后一个向量终点为终点向量，即为这些向量和.,课堂小结,第20页,第20页,3.两个向量和模小于这两个向量模和，这是一个不等式性质，解题中含有一定功效作用,作业：,P84练习：,3，4.,（做书上）,P91习题2.2A组：,1，2，3.,学海第2学时,第21页,第21页,