向量减法运算及其几何意义市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,新 知 探 究,题 型 探 究,感 悟 提 升,【,课标要求,】,1,了解相反向量概念,2,了解向量减法法则及其几何意义,【,关键扫描,】,1,向量减法运算,(,重点,),2,对向量减法法则了解,(,难点,),2.2.2,向量减法运算及其几何意义,第1页,新知导学,1,相反向量,与,a,向量，叫做,a,相反向量，记作,.,(1),要求：零向量相反向量是,；,(2),(,a,),a,；,(3),a,(,a,),0,；,(4),若,a,与,b,互为相反向量，则,a,，,b,，,a,b,.,长度相等，方向相反,a,零向量,(,a,),a,b,a,0,第2页,温馨提醒：,(1),相反向量要从,“,模,”,与,“,方向,”,两个方向去了解,(2),相反向量必为平行向量；平行向量不一定是相反向量,相反向量,(,b,),第3页,温馨提醒：,向量减法实质是向量加法逆运算，利用相反向量定义就能够把减法化为加法在利用三角形法则作向量减法时，只要记住,“,连接两向量终点，箭头指向被减向量,”,即可,第4页,互动探究,探究点,1,若,a,b,c,d,，则,a,c,d,b,成立吗？,提醒,成立移项法则对向量等式适用,探究点,2,类比于向量加法，我们有,|,a,|,|,b,|,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|,吗？,提醒,当向量,a,和,b,不共线时，,|,a,|,|,b,|,a,b,|,a,|,|,b,|,；,当向量,a,和,b,共线且方向相同时，,|,a,|,|,b,|,|,a,b,|,；,当向量,a,和,b,共线且方向相反时，,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|,；,总而言之：普通地，我们有,|,a,|,|,b,|,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|(,我们称之为三角形不等式,).,第5页,思绪探索,解答本题可利用相反向量及加法交换律、结合律化简,第6页,第7页,规律方法,利用向量加减法基本运算化简向量普通思绪是将若干个求和,(,差,),向量最终转化为首尾相接向量，假如碰到差向量可利用相反向量转化为和向量,第8页,第9页,第10页,思绪探索,依据图形特点，正确利用向量加、减法几何意义即可将要求向量表示出来,第11页,规律方法(1)用已知向量表示其他向量时，关键是利用向量加法三角形法则及向量减法几何意义,(2)用几个基本向量表示其他向量一般步骤为：,观察待表示向量位置；寻找对应平行四边形或三角形；利用法则找关系，化简得结果,第12页,第13页,第14页,第15页,第16页,第17页,规律方法,(1),本例用向量加减运算处理，而无须考虑图形是平面图形还是空间图形，表达了向量优点,(2),本结论能够看作梯形中位线定理推广,第18页,第19页,第20页,易错辨析,对向量减法法则了解不透彻,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,