选修空间向量的数乘运算市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

3.1.2,空间向量数乘运算,第1页,加法交换律,加法,:,三角形法则或,平行四边形法则,减法,:,三角形法则,加法结合律,注,:,两个空间向量加、减法,与两个平面向量加、减法实质是一样,.,上一节课,我们把平面向量相关概念及加减运算,扩展,到了空间,.,第2页,a,b,a,b,b,b,我们知道平面向量还有数乘运算,.,类似地,一样能够定义空间向量,数乘运算,其,运算律是否也与平面向量完全相同呢,?,第3页,1.,空间向量数乘运算,.,(,重点,),2.,共线向量及共面向量应用,.,(,重点、难点,),3.,向量共面、共线与直线位置关系,第4页,观察以下各个集合,你能说出集合,C,与集合,A,B,之间关系吗,?,(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6.,(2)A=x|x,是有理数,B=x|x,是无理数,C=x|x,是实数,.,集合,C,是由全部属于集合,A,和集合,B,元素组成,.,第5页,比如,:,第6页,显然,空间向量数乘运算满足分配律及结合律,假如表示空间向量有向线段所在直线相互平行或,重合,则这些向量叫做,共线向量,或,平行向量,.,第7页,第8页,若,P,为,A,B,中点,则,O,A,B,P,a,l,第9页,和都称为空间直线向量表示式，空间任意直线由空间一点及直线方向向量惟一决定,.,由此可判断空间任意三点是否共线,.,l,A,B,P,O,第10页,探究点,2,共面向量,共面向量,:,平行于同一个平面向量,叫做共面向量,.,注意：,空间任意两个向量是共面，但空间任意三个向量,既可能共面，也可能不共面,.,d,b,a,c,第11页,由平面向量基本定理知，假如 ，,是平面内两个不共线向量，那么,对于这一平面内任意向量 ，有且,只有一对实数 ，使,那么什么情况下三个向量共面呢？,第12页,空间一点,P,位于平面,ABC,内充要条件是存在有序实数对,(x,y),使,C,第13页,或对空间任一点,O,有,C,式称为空间平面,ABC,向量表示式，空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量惟一确定,.,O,第14页,P,与,A,B,C,共面,第15页,例,1.,若对任一点,O,和不共线三点,A,，,B,，,C,，有,则,x+y+z=1,是四点,P,，,A,，,B,，,C,共面（）,A.,必要不充分条件,C.,充要条件,B.,充分无须要条件,D.,既不充分也无须要条件,C,第16页,O,B,A,H,G,F,E,C,D,第17页,证实,第18页,1,以下命题中正确个数是,(,),若,与,共线，,与,共线，则,与,共线；,向量,共面即它们所在直线共面；,若,，则存在惟一实数,，使,.,A,1,B,2,C,3 D,0,D,第19页,C,第20页,3.,以下说法正确是（）,A.,在平面内共线向量在空间不一定共线,B.,在空间共线向量在平面内不一定共线,C.,在平面内共线向量在空间一定不共线,D.,在空间共线向量在平面内一定共线,第21页,第22页,第23页,1.,空间向量数乘运算,.,2.,共线向量概念,.,3.,直线,l,方向向量,.,4.,共面向量概念,.,第24页,天才是不足恃，聪明是不可靠，要想顺手拣来伟大科学创造是不可想象,.,第25页,