向量的减法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,研修班,*,向 量 减 法,学校：江苏省洪泽中学,教师：傅 启 峰,2025/1/11 周六,1,研修班,第1页,求两个,向量和运算,叫,向量加法。,a,b,复习提问,:,向量加法定义,2025/1/11 周六,2,研修班,第2页,a,b,A,.,B,a,C,b,作法,：,1,在平面内任取一点,A,b,a,+,首尾相连首尾连,向量加法三角形法则。,2,作,AB=,a,BC=,b,3,则向量,AC,叫 作向量,a,与,b,和，记作,a,b,。,注意代数表示式,AB+BC=AC,2025/1/11 周六,3,研修班,第3页,向量加法,平行四边形法则。,a,b,A,a,B,b,D,C,a,+b,作法：,作,AB=a,AD=b,以,AB,，,AD,为邻边,作平行四边形，则,AC=a+b,。,共 起 点,2025/1/11 周六,4,研修班,第4页,向量加法运算律,交换律：,a+b=b+a,结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),A,B,C,D,2025/1/11 周六,5,研修班,第5页,（,1,）一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移和为,向西南方向飞行,不一定,(3),在四边形 中,（,2,）一定成立吗？,练习,:,2025/1/11 周六,6,研修班,第6页,北京,广州,引入,:,飞机从广州飞往北京,然后再由北京返回广州,我们把北京记作,B,点,广州记作,A,点,那么这辆飞机位移是多少,?,A B+B A=0,A,怎样用向量来表示呢,?,2025/1/11 周六,7,研修班,第7页,零向量相反向量仍是零向量,旧知回顾,:,我们把与,a,长度相等，方向相反向量，叫作,a,相反向量,.,记作,a,，,a,和,a,互为相反向量,2025/1/11 周六,8,研修班,第8页,向量减法定义,:,求两个向量差运算,叫做向量减法,.,2025/1/11 周六,9,研修班,第9页,思索,1:,0 1 2 3 4 5 6 7 8,5,3,5-3=?,2025/1/11 周六,10,研修班,第10页,思索,2:,已知：向量,a,、,b,如图所表示，则,a-b=?,a,b,O,A,B,a,b,a,-b,BA=,a-b,要注意方向！,2025/1/11 周六,11,研修班,第11页,思索,3.,已知：如图，,a/b,怎样做出,a-b?,a,b,b,a,O,A,OA=a-b,O,B,OB=a-b,b,-b,-b,2025/1/11 周六,12,研修班,第12页,思索,4:,已知：向量,a,b,c,d,求作向量,a-b,c-d,。,a,b,c,d,a,b,c,d,O,A,B,D,C,BA=a-b,DC=c-d,2025/1/11 周六,13,研修班,第13页,a,b,A,B,C,D,解：由作向量和平行四边形法则，得,AC=a+b;,由作向量差方法，知,DB=AB-AD=a-b.,思索,5:,如图：平行四边形,ABCD,中，,AB=a,AD=b,用,a,b,表示向量,AC,DB,。,2025/1/11 周六,14,研修班,第14页,A,C,B,1.,要注意共起点,2.,要注意差向量方向,2025/1/11 周六,15,研修班,第15页,注意与作和向量区分,归纳小结,:,作两向量差向量步骤,:,(1),将两向量移到共同起点,(2),连接两向量终点,方向是减向量指向被减向量,2025/1/11 周六,16,研修班,第16页,例,1,已知向量,a,b,c,求作向量,a-b+c.,a,b,c,C,D,2025/1/11 周六,17,研修班,第17页,例,2:,化简,解,:,2025/1/11 周六,18,研修班,第18页,1:,化简,解,:,巩固练习,:,2025/1/11 周六,19,研修班,第19页,解,:,原式,=(MD+MN)+(PM+DP),=(MD+MN)+DM=MD+DM+MN,=MN,2025/1/11 周六,20,研修班,第20页,A,D,B,C,b,a,例,3,已知,|a|=6,|b|=8,且,|a+b|=|a-b|,求,|a-b|.,2025/1/11 周六,21,研修班,第21页,A,B,C,D,练习,:,如图：平行四边形,ABCD,中,用 表示向量,变式五,:,若,|AB|=8,|AC|=5,则,|BC|,取值范围是,_.,变式四,:,在本例中,|,a,|,|,b,|,|,a+b,|,|,a-b,|,有什么关系,?,变式三,:,在本例中,a+b,与,a-b,有可能相等吗,?,变式二,:,在本例中,当,a,b,满足,什么条件时,|,a+b,|,=,|,a-b,|,?,变式一,:,在本例中,当,a,b,满足,什么条件时,a+b,与,a-b,相互垂直,?,2025/1/11 周六,22,研修班,第22页,（,1,）相反向量,（,2,）,向量减法转化为向量加法,（,3,）,向量减法作图方法,(1),将两向量移到共同起点,(2),连接两向量终点,方向是减向量指向,被减向量,注意与作和向量区分,小结,:,2025/1/11 周六,23,研修班,第23页,2025/1/11 周六,24,研修班,第24页,