向量共线定理市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量共线定理,第1页,复习：,实数 与向量 积是一个向量，记作 ，它长度和,方向要求以下：,（1）,（,2,）当 时，方向与 方向相同；当 时，,方向与 方向相反；尤其地，当 或 时，,运算律：,结合律,第一分配律,第二分配律,一、向量数乘,定义,第2页,练习：,已知非零向量 ，求向量 模,结论：,是单位向量,与 反向单位向量是,与 同向单位向量是,与 平行单位向量是,第3页,复习：,二、向量共线定理,对于两个向量 假如有一个实数,，使得 那么 与 是共线向量；反之，假如 是共线向量，那么有且只有一个实数,，使得,要证向量 共线，只须证实存在实数,，使 得 即可。,说明：,推广：,利用向量共线定理能够处理点共线或线共点问题。,第4页,问题1：,第5页,思索1：,0,0,第6页,例1,第7页,例2,A,B,C,O,变1：若点C为AB边上靠近B点三等分点呢？,变2：若点C为AB边上靠近B点四等分点呢？,O,A,B,C,O,A,B,C,第8页,变3：,O,A,B,C,书P,65,例4,思索2：假如,0,，点C在什么位置？,0 时，点C在AB之间,0 时，点C在AB或BA延长线上,=0时，C点与A点重合,第9页,例3,设O、A、B、C为平面上任意四点，且存在实数 s，t，使,思索：,若A、B、C三点共线，则,；,反之，若s+t=1，则,。,结论：,第10页,练习：,第11页,