勾股定理教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十七章勾股定理,学习新知,检测反馈,17.1,勾股定理,（第,2,课时）,第1页,电视尺寸是屏幕对角线长度,.,小华父亲买了一台,29,英寸,(74 cm),电视机,小华量电视机屏幕后,发觉屏幕只有,58 cm,长和,46 cm,宽,.,他以为一定是售货员搞错了,你同意他想法吗,?,你能解释是为何吗,?,拿错了吗？,第2页,例：,(,教材例,1),一个门框尺寸如图所表示,一块长,3 m,宽,2.2 m,长方形薄木板能否从门框内经过,?,为何,?,学 习 新 知,解,:,如图所表示,在,Rt,ABC,中,依据勾股定理,得,AC,2,=,AB,2,+,BC,2,=1,2,+2,2,=5.,AC,=2.24.,因为,AC,大于木板宽,2.2,m,所以木板能从门框内经过,.,解题策略,在碰到木板进门或将物体放入立体图形内问题,经常需要找到能经过,(,放入,),物体最大长度,与物体长度比较大小,从而判断是否能够经过,(,放入,).,第3页,例：,如图所表示,一架,2.6,m,长梯子,AB,斜靠在一竖直墙,AO,上,这时,AO,为,2.4,m.,假如梯子顶端,A,沿墙下滑,0.5,m,那么梯子底端,B,也外移,0.5,m,吗,?,解,:,能够看出,BD=OD-OB,.,在,Rt,AOB,中,依据勾股定理,得,OB,2,=,AB,2,-,OA,2,=2.6,2,-2.4,2,=1,OB,=1.,在,Rt,COD,中,依据勾股定理,得,OD,2,=,CD,2,-,OC,2,=2.6,2,-(2.4-0.5),2,=3.15,OD,=1.77.,BD=OD-OB,1.77-1=0.77.,所以梯子顶端沿墙下滑,0.5 m,时,梯子底端并不是,也外移,0.5 m,而是外移约,0.77,m.,解题策略,已知直角三角形两边长,能够依据勾股定理求出第三边长,.,已知直角三角形一边长及两边之间关系,也能够求出各边长,.,在求锐角三角形或钝角三角形边长时,能够将其转化为直角三角形,应用勾股定理求解,.,第4页,例：,(,补充,),如图所表示,一只蚂蚁沿棱长为,a,正方体表面从顶点,A,爬到顶点,B,则它走过最短旅程为,(,),A,.,a,B,.(1+),a,C,.3,a,D,.,a,解析,:,将正方体侧面展开,部分展开图如图所表示,.,由图知,AC,=2,a,BC,=,a,.,依据勾股定理,得,AB,D,解题策略,平面图中,能够直接用勾股定理求两点之间距离,而在求表面距离最短问题时,需要将立体图形展开后,将实际问题转化成能够用勾股定理进行计算问题,.,第5页,知识拓展,勾股定理应用条件必须是直角三角形,所以要应用勾股定理必须结构直角三角形,.,常见应用类型为,:,化非直角三角形为直角三角形,;,将实际问题转化为直角三角形模型,.,第6页,课堂小结,用勾股定理计算时,要先画好图形,并标好图形,理清各边之间关系,再灵活利用勾股定理计算,.,在利用勾股定理进行相关计算和证实时,要注意利用方程思想,;,求直角三角形相关线段长,有时还要利用转化数学思想,或利用添加辅助线方法结构直角三角形,再利用勾股定理求解,.,第7页,检测,反馈,1.,小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了,6,根和,8,根火柴棒,他摆完这个直角三角形共用火柴棒,(,),A.20,根,B.14,根,C.24,根,D.30,根,解析,:,摆两直角边分别用了,6,根、,8,根长度相同火柴棒,由勾股定理,得摆斜边需用火柴棒,=10(,根,),他摆完这个直角三角形共用火柴棒,6+8+10=24(,根,).,故选,C,.,C,第8页,2.,为迎接新年到来,同学们做了许多花布置教室,准备召开新年晚会,.,小刘搬来一架高,2.5,米木梯,木梯放好后,顶端与地面距离为,2.4,米,则梯脚与墙脚距离应为,(,),A.0.7,米,B.0.8,米,C.0.9,米,D.1.0,米,A,解析,:,仔细分析题意得,:,梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形,梯高为斜边,利用勾股定了解即可,.,梯脚与墙脚距离为,(,米,),.,故选,A,.,第9页,解析,:,3,.,(,厦门中考节选,),已知,A,B,C,三地位置如图所表示,C,=90,A,C,两地相距,4 km,B,C,两地相距,3 km,则,A,B,两地距离是,km.,5,第10页,4.,(,潍坊中考,),我国古代有这么一道数学问题,:“,枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何,?”,题意是,:,如图所表示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱高为,20,尺,底面周长为,3,尺,有葛藤自点,A,处缠绕而上,绕五周后其末端恰好抵达点,B,处,.,则问题中葛藤最短长度是,尺,.,25,解析,:,将圆柱平均分成五段,将最下边一,段圆柱侧面展开,并连接其对角线,即,为每段最短长度,为,所以葛藤最短长度为,55=25(,尺,).,第11页,解,:,如图,(2),所表示,作出,B,点关于,CD,对称点,B,连接,AB,交,CD,于点,O,则,O,点就是光入射点,连接,OB,.,因为,AC=BD,ACO=,BDO=,90,AOC=,BOD,所以,AOC,BOD,.,所以,OC=OD,=,AB,=3,米,.,在,Rt,ODB,中,OD,2,+,BD,2,=,OB,2,所以,OB,2,=3,2,+4,2,=25,所以,OB,=5,米,.,5.,如图,(1),所表示,两点,A,B,都与平面镜,CD,相距,4,米,且,A,B,两点相距,6,米,一束光由,A,点射向平面镜,反射之后恰好经过,B,点,求,B,点与入射点间距离,.,第12页,