平面向量的加法运算市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

2.2平面向量加法运算平面向量加法运算第1页第1页复习引入复习引入向量定义以及相关概念向量定义以及相关概念.向量是向量是既有大小又有方向量既有大小又有方向量.长度长度相等、方向相同向量相等相等、方向相同向量相等.因此，我们因此，我们研究向量是与起点无关自由向量，研究向量是与起点无关自由向量，即任何向量能够在不改变它方向和大即任何向量能够在不改变它方向和大小前提下，移到任何位置小前提下，移到任何位置.第2页第2页情景设置情景设置问题：数能够进行加法运问题：数能够进行加法运算如算如1+2=3，那么向量是否，那么向量是否也能够进行加法运算呢？也能够进行加法运算呢？是否是模长为是否是模长为1向量加上模向量加上模长为长为2向量等于模长为向量等于模长为3向向量呢？量呢？第3页第3页学习目的：学习目的：通过实例，掌握向量加法运算及理解其几何意义。纯熟利用加法“三角形法则”和“平行四边形”法则第4页第4页 由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？台北台北香港香港上海上海ABC第5页第5页向量加法三角形法则：向量加法三角形法则：CAB首尾相接首尾相接第6页第6页合作探究合作探究探究书本80页回答下列问题1.力F对橡皮条产生效果，与力F1与F2共同作用产生效果是否相同？2.合力F与力F1，F2有如何关系呢？3.如何利用几何图形表示着三者之间关系呢？4这种情形是否能够推广为普通情形呢？第7页第7页向量加法平行四边形法则：向量加法平行四边形法则：OABC起点相同起点相同第8页第8页对于向量加法理解需要注意:两个向量和仍然是向量(简称和向量).第9页第9页例例1.如图，已知向量如图，已知向量 ，求做向量，求做向量 。则则 。三角形法则三角形法则作法作法1：在平面内任取一点：在平面内任取一点O，作作 ，第10页第10页例例1.如图，已知向量如图，已知向量 ，求做向量，求做向量 。作法作法2：在平面内任取一点：在平面内任取一点O，作作 ，以以 为邻边做为邻边做 ，连结连结OC，则，则平行四边形法则平行四边形法则第11页第11页练习：限时4分钟P84 1（1），（2）、2探究：两个向量共线时如何表两个向量共线时如何表示它们和？示它们和？和模与模和有什么关系？和模与模和有什么关系？第12页第12页思考思考：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们加法和：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们加法和 数加法有什么关系？数加法有什么关系？（1）（2）ABCBCA第13页第13页请同窗们 总结向量加法“三角形法则”与“平行四边形”法则联系与区别。第14页第14页第15页第15页第16页第16页探究探究：数加法满足互换律和结合律，即对任意：数加法满足互换律和结合律，即对任意 ，有，有 那么对任意向量那么对任意向量 加法是否也满足互换律和结合律？加法是否也满足互换律和结合律？请画图进行摸索。请画图进行摸索。OABCACDB第17页第17页例例2.长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮船进行运送，长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮船进行运送，如图所表示，一艘船从长江南岸如图所表示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h速度向速度向垂直于对岸方向行驶，同时江水速度为向东垂直于对岸方向行驶，同时江水速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度；（2）求船实际航行速度大小与方向（用与江水速度夹）求船实际航行速度大小与方向（用与江水速度夹 角来表示）。角来表示）。ADBC第18页第18页例例2.长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮船进行运送，长江两岸之间没有大桥地方，经常通过轮船进行运送，如图所表示，一艘船从长江南岸如图所表示，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以 km/h速度向速度向垂直于对岸方向行驶，同时江水速度为向东垂直于对岸方向行驶，同时江水速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度；）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行速度；（2）求船实际航行速度大小与方向（用与江水速度夹）求船实际航行速度大小与方向（用与江水速度夹 角来表示）。角来表示）。答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为4km/h,方向与水流速间夹角为方向与水流速间夹角为60。ADBC第19页第19页练习：限时2分钟第20页第20页课后练习：P101习题1、2、3第21页第21页