高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义教材省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,2,.,2,.,1,向量加法运算及其几何意义,1/32,2/32,1,.,向量加法定义,求两个向量,和,运算,叫做向量加法,.,两个向量和依然是一个,向量,.,3/32,做一做,1,4/32,3,.,向量加法平行四边形法则,如图,以同一点,O,为起点两个已知向量,a,b,为邻边作,OACB,则以,O,为起点对角线,就是,a,与,b,和,.,这种作两个向量和方法叫做向量加法,平行四边形法则,.,5/32,做一做,2,如图,已知,a,b,用向量加法平行四边形法则作出,a,+,b,.,6/32,4,.,要求,:,对于零向量与任一向量,a,我们要求,:,a,+,0,=,0,+,a,=,a,.,5,.,结论,:,|,a,|-|,b,|,|,a,+,b,|,|,a,|+|,b,|.,6,.,向量加法运算律,7/32,8/32,答案,:,(1),(2),(3),(4),9/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,向量加法法则及应用,【例,1,】,如图所表示,已知向量,a,b,c,试作出向量,a,+,b,+,c,.,作法,:,如图,10/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,11/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,【例,2,】,如图,在,ABC,中,D,E,分别是,AB,AC,上点,F,为线段,DE,延长线上一点,DE,BC,AB,CF,连接,CD,那么,(,在横线上只填上一个向量,):,分析,:,平移向量,利用平行四边形法则和三角形法则求解,.,12/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,13/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,14/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,答案,:,B,15/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,二,向量加法运算律应用,分析,:,首先依据向量加法交换律变为各向量首尾相连,然后利用向量加法结合律求和,.,16/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,17/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,A.1B.2C.3D.4,答案,:,C,18/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,三,向量加法实际应用,【例,4,】,在某地抗震救灾中,一架飞机从,A,地按北偏东,35,方向飞行,800 km,抵达,B,地接到受伤人员,然后又从,B,地按南偏东,55,方向飞行,800 km,送往,C,地医院,求这架飞机飞行旅程及两次位移和,.,分析,:,解答本题首先正确画出方位图,再依据图形借助于向量求解,.,19/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,从而飞机飞行旅程是,1,600,km,两次飞行位移和大小为,800,km,方向为北偏东,80,.,20/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,21/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,一艘船以,5 km/h,速度向垂直于对岸方向行驶,而该船实际航行方向与水流方向成,30,角,则船实际航行速度为,.,22/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,答案,:,10 km/h,23/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,错用平行四边形法则作平行向量和,典例,如图,已知平行向量,a,b,求作,a,+,b,.,错,解,:,24/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,正,解,:,25/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,26/32,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,已知向量,a,b,且,|,a,|,b,|,0,则向量,a,+,b,方向,(,),A.,与向量,a,方向相同,B.,与向量,a,方向相反,C.,与向量,b,方向相同,D.,不确定,解析,:,若,a,和,b,方向相同,则它们和方向应该与,a,(,或,b,),方向相同,;,若它们方向相反,而,a,模大于,b,模,则它们和方向与,a,方向相同,.,答案,:,A,27/32,1 2 3 4 5,答案,:,A,28/32,1 2 3 4 5,2,.,已知正方形,ABCD,边长为,1,则,等于,(,),29/32,1 2 3 4 5,3,.,在四边形,ABCD,中,AB+AD=AC,则四边形,ABCD,是,(,),A.,梯形,B,.,矩形,C,.,正方形,D,.,平行四边形,解析,:,由平行四边形法则可得,四边形,ABCD,是以,AB,AD,为邻边平行四边形,.,答案,:,D,30/32,1 2 3 4 5,31/32,1 2 3 4 5,5,.,若,a,=,“,向北走,8 km”,b,=,“,向东走,8 km”,则,|,a,+,b,|=,;,a+b,方向是,.,32/32,