正比例函数的图象和性质.doc

19.2.1 正比例函数的图象和性质（邱元）教学目标 ：1、巩固正比例函数的概念，会画正比例函数图象，熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。重难点： 教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。学习过程一、复习：1、正比例函数的定义 ：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。2、下列函数哪些是正比例函数？y=x; y=3x2; y=2x ; y=2x-4; ; y=-x ; y=-2x二、探究正比例函数的图象和性质例1、画出下列正比例函数的图象。（1）y=x （2）y=2x （3）y=-x （4）y=-2x解：自变量取值范围是 自变量取值范围是第一步，列表： 第一步，列表：xy=-xy=-2xxy=xy=2x第二步，描点（x ，y）； 第二步，描点（x ，y）；第三步，连线。 第三步，连线。性质： 性质：函数的图象都是一条经过_ 和 函数的图象都是一条经过_ 和第 _ 、第 _ 象限的 . 第 _ 、第 _ 象限的 .从左往右 。 从左往右 。归纳：正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。三、巩固练习1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。（1）y=1.5x (2) y=3x2、正比例函数y=（m1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是 。A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13、在函数y=-4x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.- 2 -