正比例函数的图象和性质.doc

19.2.1 正比例函数的图象和性质（邱元）
教学目标 ：1、巩固正比例函数的概念，会画正比例函数图象，熟悉函数图象作图步骤。
2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。
重难点： 教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。
教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。
学习过程
一、复习：
1、正比例函数的定义 ：形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 ，k必须满足的条件是 ，变量x的指数是 。
2、下列函数哪些是正比例函数？
①y=x; ②y=3x2; ③ y=2x ; ④y=2x-4;
⑤ ; ⑥y=-x ; ⑦y=-2x．
二、探究正比例函数的图象和性质
例1、画出下列正比例函数的图象。
（1）y=x （2）y=2x （3）y=-x （4）y=-2x
解：自变量取值范围是 自变量取值范围是
第一步，列表： 第一步，列表：
x
…

…
y=-x

y=-2x

x
…

…
y=x

y=2x

第二步，描点（x ，y）； 第二步，描点（x ，y）；
第三步，连线。 第三步，连线。

性质： 性质：
函数的图象都是一条经过_____ 和 函数的图象都是一条经过_____ 和
第 __ 、第 __ 象限的 . 第 __ 、第 __ 象限的 .
从左往右 。 从左往右 。

归纳：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：
y=kx（k≠0）

图象大致形状

图象所在象限

相同点

增减性

在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。
三、巩固练习
1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。
（1）y=1.5x (2) y=－3x

2、正比例函数y=（m－1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是 。
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
3、在函数y=-4x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.

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