《正比例函数的图象和性质》导学案.doc

19.2.1 正比例函数的图象和性质导学案学习目标 1.会画正比例函数的图象，能通过观察正比例函数图象发现归纳出它的性质。2.能初步运用正比例函数的图象及性质解决相关问题.学习重难点 1.正确理解正比例函数的图象和性质。2.运用正比例函数解决简单的问题学习过程一、复习：1.定义 ：形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 ，k必须满足的条件是 ，变量x的指数是 。2.描点法画函数图象的三个步骤：（1） ；（2） ；（3） ；二、探究新知 1.画一画在下图中分别画出以下两个正比例函数的图象（1）y=2x x-3-2-10123y=2x 观察，函数y=2x的图象是经过 和第 的一条直线，从左向右 .（2）y=-2x x-3-2-10123y=-2x 观察，函数的图象是经过 和第 的一条直线，从左向右 . 比较上面两个图象，填写你发现的规律：相同点：两个图象都是经过 的 _，不同点：函数y=2x的图象经过第_ _象限，从左到右_ _，即y随x的增大而_；函数y=-2x的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_； 2.想一想观察上题所画函数图象，完成下列问题：因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数时，只需描出两点，为了简便，通常是点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。3.比一比用两点法在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：奇数列画：y=3x，y=x，y=x；偶数列画：y=-3x，y= -x，y= -x； 归纳并识记：正比例函数的图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性三、达标检测：1.正比例函数 y=kx(k0) 的图象是 ，它一定经过点 和 . 2. 函数 y=4x 经过 象限，y 随 x 的增大而 .3. 已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经过 象限. 4.已知ab0 , 则函数y=的图象经过 象限；5.已知正比例函数y=(1-a)x.(1)a 时，图象经过第一三象限；(2)a 时，y 随 x 的增大而减小；(3)若函数图象经过点（-1,2），求此函数的解析式，并作出图象；6.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有两点A(x1，y1)B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数值时，画出该函数图象。6题（2）5题（3）2