【学案】正比例函数的图象与性质.doc

更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方QQ获取
第2课时 正比例函数的图象与性质

学校 班级 小组 姓名

学习目标：通过画图、观察、讨论，进一步归纳出正比例函数的图象性质，并利用性质进行解题.
学习重、难点：通过观察和讨论，掌握正比例函数的性质.

一、自主练习
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=
3．下列说法中不成立的是（ ）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
6．下列函数中，正比例函数是：（　　）[来源:Z|xx|k.Com]
A． B．－1 C． D．
7．形如___________的函数是正比例函数．
8．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
9．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
10．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
11．已知是正比例函数，则m ．
12．函数，当m= ，n= 时为正比例函数；

二、学习小结：
一般地，一次函数y＝kx有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右是_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右是_____.

三、自我测试
1．已知y是x的正比例函数，且当x=时，y=2，求y与x之间的比例系数，写出函数解析式，并求当y=时，x的值。

2．已知正比例函数y=(5-2k)x的图像经过第二、四象限，求k的取值范围。

3.已知2y-3与4x+5成正比例，且当x=1时，y=15，求y与x的函数关系式。

4.函数y=(k-2)是正比例函数，且y的值随着x的减小而增大，求k的值。

5.已知y=(k-2)x++k-6为正比例函数。
（1） 求k的值及函数解析式
（2） 当x取什么值时，函数的值为

6.一个正比例函数的图像经过点A（-1，3），B(-a，-a-1)，求a的值。

7.已知点P（2a，3b）且a与b互为相反数，过点P作y轴的垂线，垂足为点H；如果。
求：(1)直线OP的解析式；(2)点P的坐标。

8.点燃的蜡烛，长度按照与时间成正比例缩短，一支长21cm的蜡烛，点燃6分钟后，缩短3.6cm.设蜡烛点燃x分钟后，缩短y cm，求y的函数解析式和x的取值范围。

9.已知正比例函数图像过点（-2,5），过图像上一点A作y轴的垂线，垂足为B的坐标为（0，-3）；[来源:Zxxk.Com]
（1）求函数解析式
（2）在直角坐标平面内画出函数图像；
（3）求A点坐标及

10.已知直线y=kx过点（，3），A为y=kx图像上的一点，过点A向x轴引垂线，垂足为点B，=5
(1) 求函数解析式
(2) 在直角坐标平面内画出函数图像；
(3) 求A点、B点的坐标。

11.已知在正比例函数f(x)=(2m-3)中，y随x的值减小而减小。
（1） 求m的值；
（2） 求f();
（3） 在直角坐标平面内画出函数图像，并根据图像说明，当x取何值时，

4