正比例函数的图象和性质教案.doc

洪湖市实验中学“六个一”课堂模式教学设计
课 题
正比例函数的图象和性质

课 型
新授课
教学
目标
1、能熟练画出正比例函数的图象；
2、能从图象中得到正比例函数的性质。

导 学 过 程
课堂
程序
知 识 内 容 解 析
师生活动方法
读 一 读 (感 知)
1、正比例函数的概念复习 ：
（1）下列哪些函数是正比例函数？
（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2
（2）一般地，形如 ________(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。
（3）画函数图象的步骤：（1） _______ （2） _______ （3）_______
2．内容：课本第87页-89页练习以上。
3．方法：认真看课本，圈画重难点，并解决下列问题
4．问题：
思考：
（1）、例1（1）中两个函数图象有什么相同点？
（2）、例1（2）中两个函数图象有什么相同点？
（3）、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）。
（4）、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？

回顾 引入（2分钟）
学生针对教师提出的问题在读的过程中思考（3分钟)

说 一 说 （领悟）
小组讨论：
1、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）。
2、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
3、个人解决不了的问题。

小组交流自学中的问题，小组长作好记录。3分钟后汇报展示
比一比哪个小组展示的最精彩。(2分钟)

讲 一 讲 （理 解）
1、正比例函数图像的画法与性质
用描点法画出下列函数的图像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
2、用简便的方法画出函数（1） （2）y=-3x 的图象，并写出它的性质。
3．观察上题所画函数图象，完成下列问题：
（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。
（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）当k > 0时，直线经过 象限，随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，随的减小而

学生归纳解题方法、技巧，
精讲知识的重点、难点。
典型汇报，成果共享。（15分钟）

情感体验；数学对称美
练一练（巩固）
1. 函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
2. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点（0, )与点(1, ),y随x的增大而
3．正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。
4、正比例函数y=(m－1)x的图象经过三、一象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
5、直线y=(k²+3)x经过 象限，y随x的减小 。
6.已知 ab＜0 , 则函数 的图像经过哪些象限？
7、已知正比例函数y=(k+3)x
（1）k为何值时，函数的图象经过三、一象限？
（2）k为何值时，y随x的增大而减小？
（3）k为何值时，函数的图象经过点（1，1）？
8.已知函数是关于的正比例函数
（1）求正比例函数的解析式
（2）画出它的图象
（3）若它的图象有两点，当时,比较的大小

个体活动：学生自己做1—4题，2分钟后集体回答，展示2分钟
小组合作，成果展示：小组交流解题思路，推选代表展示。 5-6题直接回答,说思路。7—8题演板，展示解题过程。（6分钟）

评 一 评 （升华）
1．重点提出教学漏点、盲点。
2．展示练习成果。
学生展示练习成果，学生评练习正确性、解题方法优劣，教师评学习态度（7分钟) ）

理一理（反思）
本节课你学会了哪些知识？
数学知识：
1、正比例函数的图象是直线，经过（1，k）和原点。
2、k的正负是关键，决定直线经过的象限。
3、正k经过三、一限，x增大y也大；
负k经过二、四限，x增大y减小
本节课体现了什么数学方法？
数学方法：数形结合
本节课体验了什么数学情感？
数学情感；数学对称美

全班活动，代表发言（3分钟）
课 后 思 考
（从“知识解析”、“目标完成”、“学生参与”等方面进行评价，从“成功之处”和“存在的问题与改进办法”两个角度分析。）
课后反思：
利用“六个一”模式授课，是对我们以往教学的升华，但实际操作起来估计某些环节不能有效到位，有时时间的分配也不一定合理，但这是对我们教学的挑战，我们将努力探索。