正比例函数的图象与性质-(2).doc

课题
19.2正比例函数图像及其性质
教材的地位(三备情况)
本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。

教学目标
1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像。
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。

重点难点及突破
教学重点：正比例函数图像的性质及其应用；
教学难点：发现并归纳正比例函数的性质。

教学方法

讲解法，自主探究，合作交流法

教学流程
（一）复习回顾
问题1　 什么是正比例函数？
问题2 描点法画函数图象一般步骤？
（二） 探究新知
1、操作：用描点法画出下列函数的图像
在同一直角坐标系内，画出下列两组函数的图像中的一组：

学生演示画图，教师归纳画图的注意点。

2、观察上面两个函数的图像
（1）它们有什么相同点与不同点？
（2）试归纳正比例函数的性质。

3、总结结论
①正比例函数是一条 ，它一定经过 。
②因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 随 x的增大而增大。
④当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即 随x 的减小而增大。

4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1） y=-3x （2）y= x
5. 课堂小结
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2、师生共同归纳正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质。
教师提出本节主要内容，学生举手回答；
3、进一步体会数形结合的思想和研究函数的方法；
设计意图：
以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性。

课堂练习设 课堂练习及检测
三、应用新知
进取1、函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0, ____)
与点(1,___),y随x的增大而________。
快乐2、函数y=1.5x的图象在第________象限内, 经过
点(0，_____)与点(1，____),y随x的增大而_______。
健康3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m=1 B. m＞1
C. m＜1 D. m≥1
奋斗4、正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的
增大y反而减小，则k的取值范围是 ______。
平安5、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是________
拼搏6、直线y=(k2+3)x经过________象限，y随x的减小而
挑战自我：
7、已知正比例函数y=(1-2a)x
（1）若函数的图像经过第一、三象限，
试求a的取值范围；
（2）若点Ａ (x1，y1)和点B（x2,y2）
为函数图像上的两点，
且x1<x2,则y1>y2，试求a的取值范围。
布置作业
教材P98页1、2、3题

通过针对性的练习，考察学生对本节知识的掌握程度，得到知识上的反馈。