正比例函数图象的性质.docx

19.2.1正比例函数的图象和性质导学案（第1课时）班级_ 姓名_ 【学习目标】1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中，发现正比例函数图象性质。2、能够用正比例函数图像的性质简便地画出正比例函数图象。3、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题。【课前自学】1、什么叫正比例函数？_ _ 。 2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_ _,_ _ 。3、正比例函数y=kx(k是常数，k0)是一条经过 的 。我们称之它为直线y=kx.当k 0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 。 当k0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 。 4、有什么内容是我还不明白的？ 【学习流程】活动一：（小组同学每人完成一个，在格点纸中完成）1、试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x （2）y=0.5x （3）y=-2x （4）y=-0.5x解：函数y= 列表得： 函数y= 列表得： x -3-2-10123y=x-3-2-10123y= 描点、连线： 解析式图象性质图象恒过 （ ， ）图象过 象限，Y随X的增大而 （ 趋势）X1 X2,Y1 Y2图象过 象限，Y随X的增大而 （ 趋势）X1 X2,Y1 Y2 活动二：小组内比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点,根据你们观察的结果填写上表。相同点： 不同点：微视频12、练一练：1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）2.函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而_. X1 X2,Y1 Y23.函数y=5x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 _. X1 X2,Y1 Y2活动三：你能找到更简单的画正比例函数图像的方法吗？微视频2归纳：因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 3、 画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） y=3x （2） 解：（1）列表 （2）描点、连线（1）函数y=3x的图像过点（0,）和（，6），且y随x的增大而；（2）函数 的图像过第象限，且y随x的增大而。 4、想一想： 已知正比例函数y=(1-2a)x(1)若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；(2)若点A 和点B 为函数图像上的两点，且 ，试求a的取值范围。5、比一比：同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。活动四：课堂小结：本节课你有哪些收获？请在小组内交流。活动五：当堂检测：1. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）2、函数 中y随x的增大而增大的是 ， y随x的增大而减小的是 。3、在函数y=2x的自变量中任意取两个点X1、X2若X1X2则对应的函数值Y1与Y2的大小关系是Y1_ Y24、已知正比例函数的图像，y随x的增大而减小，则m的值是_;【课后作业】必做题：教材98页：第1、2、4（1） 选做题：练习册相关习题