正比例函数的图象与性质.docx

课题19.2.1正比例函数的图象与性质课型新授时间2017年5月 日主备审核【学习目标】1、会画正比例函数的图象；2、掌握正比例函数的图像特点（形状、所经过的象限）及其性质（增减性），并会简单运用。（重难点）学习指导学习内容与过程 【自研自探】阅读课本87-89页，完成预习案【教师点拨】【教师点拨】【教师点拨】预习案一、自主学习知识点（问题化）：通过预习，尝试以下练习。1、下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（ ）A、y=x2 B、 C、 D、2、用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的 坐标，把相应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有： 、 、 。3、请同学们在几何本建立两个平面直角坐标系（第一个取3个格点为一个单位长度，第二个取4个格点为一个单位长度）分别画出下列正比例函数的图象第一个坐标画（1）y1=2x y2=13x这两个函数图象第二个坐标画（2）y1=-1.5x y2=-4x这两个函数图象学习案二、学生作图成果展示并观察比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。四个图像都是经过原点的 。函数y=2x 与 的图像经过第 、 象限，从左向右 ；函数y=-1.5x与 的图像经过第 、 象限；从左向右 。 三、合作探究 （一）通过上面的作图与结论，请同学们再观察、比较一下，你能归纳出正比例函数y=kx （k是常数，k0）的图像的特点及性质吗？请填表：y=kx （k是常数，k0）图像特点性质k0图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 ；随着x的增大y 也 ；k0图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 。随着x的增大y 反而 。（二）应用新知1、下列函数 y=4x , y=-3x, , y=-13x , y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_，y随x的增大而增大的函数是 _.（请说理由）2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D.m1(三)经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时怎样画最简单？为什么？经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（ ）的图像。画正比例函数的图像时，经过（ ）两点画直线最简单。理由因为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（0，0）与（1，k）两点的直线。（四）例、用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：（1） y=3x （2） y=-3x解：（1） y=3x的图象是经过（ ， ）与（ ， ）的直线，画其图象如下：（图1）（2） y=-3x的图象是经过（ ， ）与（ ， ）的直线，画其图象如下：（图2）图1 图2（五）练习：正比例函数y=kx ，若比例系数为-2 则函数关系式为 ，它的图象是经过点（0， ）和点（ 1， ）的直线，y随x的增大而 若经过点（1，4），则它的比例系数为 ，它的函数关系式是 ， y随x的增大而 。四、跟踪练习：课本P89练习五、评价反思 概括总结 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。（归纳画函数图象步骤：课本P79）反馈案1.如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）2.正比例函数y=2x的大致图象是（）3.关于函数y=2x，下列说法正确的是（ ）A、图象必经过点（-1，-2） B、图象经过第一、第三象限C、y随x的增大而减小 D、不论x为何值，总有y04.当m 时，正比例函数y=（m-1）x的图象经过第二、第四象限. 5.课本P课本第98页第1、2题