正比例函数的图象和性质测验.doc

正比例函数练习题
（1） 画函数图象的步骤：_____________________________
（2） 正比例函数的函数关系式为：_____________________________________
（3）正比例函数的图象是一条________________,当K＞0时，图象经过第_______象限，从左到右_______，y随x的增大而________；当k<0时，图象经过第________象限，从左到右__________，y随x的增大而________.

补充讲解：

在同一坐标系中画出y=x、y=0.5x和y=3x的函数图象.

归纳：_______________________________________________________________.

例题1 如图1，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.
则系数k，m，n的大小关系是__________.
例题2 如图2，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别
为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　　）

A．
k1＜k2＜k3＜k4
B．
k2＜k1＜k4＜k3

C．
k1＜k2＜k4＜k3
D．
k2＜k1＜k3＜k4

练习：
知识点一：正比例函数的概念
1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．
y=﹣2x2
B．
y=
C．
y=
D．
y=x﹣2
2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　）

A．
0
B．
﹣2
C．
2
D．
﹣0.5
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（　　）

A．
±2
B．
﹣2
C．

D．

4．下列说法正确的是（　　）

A．
圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．
三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C．
y=中，y与x成反比例关系

D．
y=中，y与x成正比例关系
5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）

A．
正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B．
圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C．
如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D．
一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
6．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为　_________　．
7．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=　_________　．

知识点2 正比例函数的图象与性质
8.正比例函数y=3x的大致图像是( )

9.如右图，则此正比例函数表达式为( )
A.y=-x B.y=x
C.y=-2x D.y=2x

10.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.
11．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：　_________　．
12．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第　_________　象限，y随着x的增大而　_________　．
13．函数y=﹣7x的图象在第　_________　象限内，经过点（1，　_________　），y随x的增大而　_____

14. 已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
15. 正比例函数y=-x的图象平分( )
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
16.对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )
A.其函数图象是一条直线
B.其函数图象过点(，-k)
C.其函数图象经过一、三象限
D.y随着x增大而减小
17.已知正比例函数图象经过点(-1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2，-5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.

知识点三 综合应用
18.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )

19. 已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____________.
20.若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，则m的值是( )
21.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是( )
A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0
22．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1　_________　y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________ y2
23．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和
点Q（﹣m，m+3），求m的值．

24．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值．

25. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量与应付饱费（元)的关系如图所示。
（1）根据图像，请求出当时，
与的函数关系式。
（2）请回答:
当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?

知识点四 拓展与思考

26．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

27. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的表达式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，
请说明理由.

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