三角函数与解三角形参考答案.doc

三角函数与解三角形参考答案例1（1）【解答】 原式.（2）【解答】 (1)因为mn，所以sinA(sinAcosA)0.所以sin2A0，即sin2Acos2A1，即sin1.因为A(0，)，所以2A.故2A，A.(2)由余弦定理，得4b2c3bc.又SABCbcsinAbc，而b2c32bcbc42bcbc4(当且仅当bc时等号成立)，所以SABCbcsinAbc4.当ABC的面积取最大值时，bc.又A，故此ABC为等边三角形【解答】 (1)f(x)cos2x1sin2xcos2x2sin.xR，f(x)max2，f(x)min2，最小正周期T.(2)由题意可知：h0，sin0，2tk，(kZ)t.t(0，)，(3)由题意可知：|f(x)m|3在x上恒成立x，2x，即12sin2，f(x)max2，f(x)min1.|f(x)m|3f(x)3mf(x)max3且mf(x)min3，1m0，函数f(x)的周期T，由题意可知，即T，解得01，即的取值范围是|01(2)由(1)可知的最大值为1，f(x)2sin(2x)，f(A)1，sin(2A).而2A，2A，A.由余弦定理知cosA，b2c2bc3，又bc3，联立解得或，SABCbcsinA.三角函数跟踪练习参考答案1. (1)时， 最小正周期为(2), , , 由知，2.解：（）由题意可得：，得，所以所以，又是最小的正数，；（） ，3解：设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，则， （1分）在ABC中，由余弦定理得，, （3分）ACBD由正弦定理得， （5分）点B在C的正东方向上， （7分） 又在DBC中，由正弦定理得 , ， （9分），即， （11分）又故缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东. （12分）4.解：（）1分,所以因为,所以所以 3分由余弦定理知：，因,所以由正弦定理知： 5分 解得： 6分（）所以,所以因为,所以 即，于是 8分,得 10分 ，即 12分