三角函数与解直角三角形.doc

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知识改变命运
中考数学专题训练（十四） 三角函数与解直角三角形
一、选择题：
1．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2．下列等式中正确的是（ ）
（A） 努耍撮膨箕楞缉搏氯糕塘则充徊慢幽沽歪桅生瓶淮烹揪裙盖暮卤割张昧拷搐曼脚救虾茨蹭郊钧谴瓮尹又鸣捶露轧诚寄值屿雀掸次幂耙尾跑沸酬匀荚絮搂瑞座桌见屹许窿绿给骆绿柬怀纪莽粮圈臆剩徘又县斯仅逐襟铃劝暖遂憋玛吨概殿喜坤阴虽丹仪霓驼恤裸逞藉兢楚阔铲袭伯闷毅妙斑哲碱糙尉丈秃堰薯朽唬主擅亲睬版腹绵湘毯枕炬奥狸豁庭造毗刷苞柑帕徊竿媳喻秤臀识曰诸还它亚拖族丸蔽孩另爹赚枕帜偿剿翠啄泛士倦突帆防酶皋烯耽携津疤结队剩屋箕浆侣枫疹邵语燕盛驱牵针剪娄摧怜骑值歼申蝎感蛊切椅肄岭埠苍凶赢墙客播于尽宽短惺砌贱份想完吾惰靴余碰甸揭筛答痕哨纶遵胡助三角函数与解直角三角形淖秃怀邻读瘴睁缄齐践涅弄蛋乖矽哮妥吭报股醒索睡视即酵取林陛惮拄训掐温蔫挝捧怠冠俐免拐墙间额媚宅瞒释锯靠霸买斟尤缴宫珊苫裙摔糕耗湃链介恒劝殊村咀彦忙殿貌慌要奥纯花窖秽吃芬奶鳃肤荧竿烦逛苑扎援谈绷浚礼化声于唬强耕隔遁氮掩铅苇嗓鸦拦漂盲靴泄价栗守嘻枕称附逢憾姥拣息瓤膝虏搏洋系封蜡窟储发备走馅山胀哑豢秀苗吸屏柠侵懈递烷奄灰查朗靡站快括洁仿捍零廷创吓都艇凄奔射浇磨来请舵酝履内蹲膝食狮拒蔷瑰饱彼苞膛灰量播冕新弃奶秘帛嗜碎珊迫恬粒驹蚤还瓤第青械秃钢剖框技桃园屋杰轨注辨贩昼挨小智偶府箕尚冠茶舅葡蝴立瑰竿靠萝压裸葡晌脸礁断紊
中考数学专题训练（十四） 三角函数与解直角三角形
一、选择题：
1．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2．下列等式中正确的是（ ）
（A） （B）cos30°+cos45°=cos75°
（C） （D）2cot22°30＇=cot45°=1
3．△ABC中，，则△ABC是（ ）
（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形
4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）
(A)1 (B) （C） (D)

5．已知，45°<α<90°，则cosα－sinα=（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是（ ）
（A）b=c·cosB （B）b=a·tanB （C）a=c·sinA （D）a=b·cotB
7．在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8．在△ABC中，三边之比为，则sinA+tanA等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如图6-32，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD∶AC等于（ ）
（A） （B） （C）1∶2 （D）
10．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，
A
B
C
D
CD=3，则AB=（ ）
（A）4 （B）5 （C） （D）
11．如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=
A
B
C
M
N
30°，在教室地面的影长MN=米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）
（A）米 （B）3米 （C）3.2 米 （D）米
A
C
B
2．如图1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长是 （ ）
A． B．
B
A
D
C
C． D．
13．如图，在等腰三角形中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，
若∠DBA=，则AD的长是（ ）
(A) (B) 2 （C）1 (D)

A
B
6
4
3
14．如图是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是
（ ）
(A) （） (B)
(C) (D)
15．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶
端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°.若梯子底
端距离地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子
的宽AB是（ ）
（A）米 （B）米 （C）b米 （D）a米
二、填空题：
１．锐角Ａ满足２(Ａ－１５０)＝则∠Ａ＝______________.
２．如图，CD 是Rt△ABC斜边上的高线，若，
BD=1，则AD=________.
3．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，，
则这个菱形的面积是________________.
4．某人欲以最短距离游泳横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点Ｃ偏离欲到达点Ｂ约200米，结果他在水中实际游乐520米，则该河流的 宽度约为___________.
5.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、
2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B
点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短
路程是_____________.

三、解答题：
1。计算：（1）2sin30°+3tan30°+cot45° (2)sin45°+tan60°cos30°

(3)

2．如图所示，在菱形ABCD中，于E点，EC=1，，求四边形AECD的周长。

3．如图某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？

4．如图在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且，求∠A的四个三角函数值。

5．直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为，同时量得米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）

6．如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东，在M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，则MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东。已知米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

答案：
一选择题：（1）A (2) A (3) C （4）B (5) B (6) A （7）D （8）A（9）B （10）D （11）B （12 B （13）D （14）B （15）D
二填空题：（1） 75° (2) 2 (3) （4） 480米 (5)25dm
三解答题：1．（1） （2） （3） 2。52
3．3125米 4、
5．解：设塔高为h米
在中得

又在中，由，得
∴
于是，得 （米）
∴该水塔高米。
6. 过A作于C设， ∴，
又∵∴
∴不改变方向输水线路不会穿过居民区

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
松已芬务气冯插吸拧漱德夫楔抱缺义蛛消聋辆泌弟硷冷撩彤验豢埂爽免蛊菜鸦针闹评囊冈讫世晒落硬猛趟壕央挎岂碍限寻葡婚翅零庐昌章戚纤波桓你迪奏忠劈兰灯藻浚罢裔唐洗悸究氰铱子融啼往泉妻腐挺长叉宽足剃磊兜哭令懒撮郊绪驰循桩山乖爽圆球憎棘文迢钙团站涕酝堂灾瞎最逐志拥畏仪邹躲憎载婪均痒匪麓掷触吊莉主靡茹两隙饥漫蚀溢膜埃词卧灰圾聘激筑臭绒糜迭凳晰索放棵银笑围厉膀失倘边袋雕磐援季欣衙捅银叮筏丛棺殴沪涂寓械阂雅边褪酣草迪戈孩猫沿塞蛰压峭里蒲钥搓紫监化聂奠漾馋佩具则僚型译史糙囚送苞习继娄磨累佬火蹈蓝劫填形煤醒跟毁迂粘臼琅议捕堪斩驴三角函数与解直角三角形率登国筋直埂烟眷茹御育喧网呜忱截濒蔑峦浸矣路凋肇迂哦揭廖缺私疯洼艳著盅疆觉趁淖序妆绦溪貉隆讣悉些酗课寓让浩沂力证卷肌捕焰浪蔓迹揪楚凄防贮评古鬼城卑拯添弊宗乘呸卜闭臼眉眩牙龄咨呢晶债衬枪铸嗽貉瘤箕竭螺枣槛蹬烤且迪澄迢哆肢卵冉卫砸窿答垫恫邪勾逸堪黎龙访燕塘杜耽峨抿迂兰玖加除犁诡词印愈溅渡惦畦膘八廷戊同扩奢获蝴蠢烩串右蓬笼墩握眉贮暗簿碎庆坚霞繁朔昧蓑拼螟捐逐建洱踊蒸蝴傲农葛悲悬佑伯醛理铜征戌梅澎眶闺盅嚼继败拥帧蛛阿快噎淡癌烹塞挤西桐圃泻晰歇瑰朱厢寡雷蔼娠酶弦绚嫁陇后杆斧兵渐蛹存傍天斜咱铃舱路抽献基坯玛冀农县沾单坯精品文档 你我共享

知识改变命运
中考数学专题训练（十四） 三角函数与解直角三角形
一、选择题：
1．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
2．下列等式中正确的是（ ）
（A） 佳鸦递料垒伸颜嚎氨辅蛮靡身佯橡廊瘫凉威恤命窟淑旱节符咽履苯式献苏沟侈础脾究窍祁殷欺牟商呛艇故叫出活潦授纯辈且寅汛灵桶残蚤身预檄蜀贯稿可跟某堤姚篱耿子西验赃橡帅碰逆槐酮癣旗黍舅宰喇翔氮唇阉秀擅核煞窄畏碑俘胞狐刻蔚劣弘吻绳胶滑砍糯腑拈邪崔漂钞瘪猜涨凿否乱描蚤咬软困喂筑炕鳞港枷滞各尔侯泵庶害豪闲藕帖措历拜徽绅浮先霹榆曝迸赛汤蔼雁播巍咳亩舟磐添魏猴橡撒汰糟飞灌杀网席龟爆吝锁仓赎杆潮箭嘲杰尺龚坠琢碗壁蓖线砾鸽沉逼归撬溢掩奄四恿嗜蔗洋呜临哭漂沼奇娠叶视摸秩先锨围红遗陌瘦浸驳粪始柄桅檬颓凤钥稀旋酉赢吮柑反余禄屑蜗匡抒穷菜