一次函数的图象与性质-(2).doc

一次函数的图像与性质
教学目标
知识与技能目标：
1、掌握一次函数的图象的简单画法；
2、经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程；
3、掌握并应用一次函数性质解决问题。
过程与方法目标：
1、通过对应描点来画出一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。
2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。
3、体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。
情感态度价值观目标：
通过自主探究和合作交流，增强函数小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
教学重难点
教学重点：一次函数的图象画法，图象平移规律和图象性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
教学过程
一、复习导入
回顾：正比例函数y=2x的图象是什么？有哪些性质？
猜想：一次函数y=2x+3的图象又是什么呢？又有哪些性质呢？与正比例函数y=2x有什么关系呢？
二、新知探究
1、独立自学：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+3的图象，并比较这两个函数的图象的异同点，并填空：
(1)这两个函数的图象形状 ，都是 ,并且倾斜程度 。
(2)函数y=2x的图象经过 ,函数y=2x+3的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。
(3)比较这两个函数解析式,试说出两个函数图象的位置关系。
2、引导探究一：用列表法画出函数图象，并观察图象特点.
（1）、列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…

…
y=2x+3
…

…

（2）、描点.
（3）、连线.
画出图象，学生观察并讨论两个图象的异同点。
引导学生得出：一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位而得到。
3、练一练：出示练习题，学生独立完成后，再核对答案。
4、引导探究二：一次函数y=kx＋b与y=kx的图象关系
提出探究问题：观察图象下列函数图象，直线y=2x、y=2x+3、y=2x-3的位置关系如何？观察函数解析式中的k、b的值对一次函数的图象和性质有何影响？
学生自主探究，引导学生得出结论：直线y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）与直线y=kx（k为常数，k≠0）的位置关系及性质：
（1）k＞0时，函数图象经过第一、三象限，y的值随x值的增大而增大（图象是自左向右上升的）；
（2）k＜O时，函数图象经过第二、四象限，y的值随x值的增大而减小（图象是自左向右下降的）．
（3）b的正、负决定了直线与y轴交点的位置：
①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时，直线过原点.
学生探究后，教师及时给予点拨指导。
三、学以致用
出示练习，学生独立完成。
四、一课一结
这节课学到了什么知识？有哪些收获？掌握了哪些知识？
五、布置作业
课后习题第2、3题
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