一次函数的图象与性质教案.doc

教案
任课教师

学科
数学
年级
初二
班级

日期

课 题
一次函数的图象与性质
课型
新课
教学目标
1.会画一次函数的图象；能结合图象探究一次函数的性质；灵活应用性质解决问题．
2.通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程，培养学生观察、比较、概括、推理的能力及抽象思维能力．
3.通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．
教学重点
一次函数的图象与性质．
教学难点
由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解、应用．
教学方式
探究发现、启发式．
教具
学案、几何画板．
教学过程设计
教师活动预设
设计目的
一、复习提问，创设问题情景
1．一次函数的解析式；
2．复习正比例函数的图象和性质．

二、师生互动，探究新知
参见“课前学案”，师生互动，运用观察、类比的方法，从数和形两个方面归纳一次函数图象的性质．
1．一次函数的图象都是直线，与轴交于（，0），与轴交于（0，）；
2.的图象可以看作由直线平移个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）；
3.当值相等时，直线平行；
4.当时，随的增大而增大,当时，随的增大而减小；
5.

三、学以致用，体验新知
例1：用“两点法”画出
函数，的图象．

例2：填空
（1）函数的图象可由直线向 平移
个单位得到；
（2）已知函数，随的增大而 ；
（3）直线经过一、二、四象限，则 0， 0；
（4）直线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；
（5）已知点（2，）和点（-3，）在直线上，则 ．

例3： 已知一次函数

（1）取何值时，图象过原点；
（2）取何值时，图象平行于直线；
（3）取何值时，图象过一、二、四象限；
（4）取何值时，图象不过第三象限；
（5）取何值时，图象与轴
的交点到原点的距离是4．
四、总结提升，激励奋进
（1）知识技能归纳：
（2）思想方法提炼：

五、布置作业

复习正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函数的图象及性质做好铺垫．

通过描点法画图，对一次函数的图象有了感性的认识．

通过观察与比较，让学生体验图象之间的位置关系；
体会数形结合、从特殊到一般的探究方法在数学中的重要性．

重点引导学生发现、对图象的影响，化抽象为形象，化枯燥为生动，突出重点，攻破难点．

让学生体验“两点法”画图的方法，体会图象与轴、轴交点坐标的特殊意义．

通过一系列的练习，实现知识向能力的转化，学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深对一次函数的图象与性质的理解，同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力．

针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展．

巩固应用一次函数的图象与性质，加强“教、学”的反思，进一步提高“教与学”的效果．

使学生从总体上把握本节知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．