第3章一元一次方程复习(1).doc

【复习目标和复习内容】1、一元一次方程的有关概念2、等式的性质及其应用3、一元一次方程的解法（重点）【导学指导】一、知识回顾知识点一 ：方程与一元一次方程1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 一元一次方程：只含有 未知数（元），未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元一次方程。 关于符号的 1.等式 （有等于号） 一元一次方程 2. 只有一个未知数 3.未知数最高次数是1 关于未知数的 4.整式（未知数不能出现在分母上） 5.未知数的系数不能为0例题1 判断下列各式哪些是一元一次方程？（1） x2 (2)5x115x (3) x32 (4) (5) （2） (6) 5x135y 属于一元一次方程的有_。2. 3x=3x-3 是一元一次方程吗？总结：一元一次方程四不选：分母有未知数，两个未知数，未知数次数大于1次，未知数系数为0练习1、如果是关于x的一元一次方程，那么a_A.1 B.1 C.-1 D.或变式1：已知关于x 的方程 是一元一次方程，则 m_知识点二 ：方程的解方程的解的概念：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。例题2、判断x4是否为方程5x115x 的解，为什么？3、你能写出一个解为4的并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？练习2、若方程的解是x3，则a的值是_变式2：已知y1是方程myy2的解，则m23m1的值为_变式3：已知关于x 一元一次方程的方程(2-m)xm-3+b=0的解是x=2，则 b_知识点三 ：解方程1、等式的基本性质解方程的重要依据 等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ； 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）例题3.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的 (1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10； (2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x =7；(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a=； (4) 如果 3x=18 , 那么 x=；(5) 如果 -5x=5y , 那么 x=； 易错点分析： 思考下列解法对吗： 2x4=3x 4 解： 两边都加上4： 2x=3x 两边都除以x： 2=3总结：等式的性质2里面说的等式左右两边同时除以一个不为0数，结果仍相等。2、解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依 据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的 .1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到要方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的 相加、 项相加单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以 的系数不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）*6检根 x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a是方程的解；来源:学,科,网若 左边右边，则x=a不是方程的解。1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：=（其中m0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。=1.6