高二周考数学（理）8试题.doc

枣阳市白水高级中学2017-2018学年高二数学试卷8（理科）命题人：王广平 总分： 150分 时间：120 分钟 祝考试顺利一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 ( A ) （A） （B） （C） （D） 2下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ D ） A B C D3. 已知非零向量m，n满足4m=3n，cos=.若n（tm+n），则实数t的值为（ B ）A. （A）4 （B）4 （C） （D） 4. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ B ）（A） （B） （C） （D） 5为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8.28.610.011.311.9支出 （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( B )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元6若二项式的展开式中的系数是84，则实数（ C ）A.2 B. C. 1 D. 7. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ C ）A7 B42 C210 D8408. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 9某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ A ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 10. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(B ) （参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年11用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ B ）（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个12. 已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（B ） B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 若，则_3_.来14. 数列满足，且（），则数列的前10项和为 15把6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 72 16. 已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=_6_.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分) 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：，2.646.参考公式：相关系数 （）由及（）得，所以，关于的回归方程为：.将2016年对应的代入回归方程得：，所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.18. （本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.（I）证明：；（II）若，求.（）由已知，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，有cos A=所以sin A=由（），sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B，所以sin B=cos B+sin B，故19. 设数列的前n项和为.已知.（I）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前n项和.【答案】（I）; （II）.【解析】（I）因为 所以， ，故 当 时， 此时， 即 所以， （II）因为 ，所以 当 时， 所以 当 时， 所以两式相减，得 所以经检验， 时也适合，综上可得： 20.（本小题满分12分）随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：. .，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率(1)确定样本频率分布表中.和的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取人，至少有人的日加工零件数落在区间的概率.【答案】(1)， ，；(2)详见解析；(3).【解析】(1)由题意知， ，；(2)样本频率分布直方图为：(3)根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间的概率，设所取的人中，日加工零件数落在区间的人数为，则，所以人中，至少有人的日加工零件数落在区间的概率约为.21（本小题满分12分）2016年全国高考只有最后几十天，某省一重点中学 对本届高三文科的1200名学生进行全国卷数学模拟适用测评.这1200人随机分为6组，每组200人，并把这6组随机编排在六天分别进行考察，最后把考察结果量化为分数，总分150分.现根据第一组200人的得分绘制出如下频率分布直方图：（）利用第一组200人的得分情况，估测一下 1200人中得分在105分以上的人数；（）根据频率分布直方图求出中位数和众数；（）如果本次参加测评的1200人平均分数不低于100分，就符合期望，即说明学生已经顺利适用高考的题型，学校的文科数学教学是成功的，否则就不符合期望，学生和老师要继续调整学习和教学.请你利用第一组200人得分的平均值（每组的平均数按照对应区间的中点来计算）来判断一下，这次测试是否符合期望.（）估计第一组的200人平均分为：，所以本次测评符合期望. 22. （本小题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及的面积【解析】（1）先由圆的一般方程与标准方程的转化可将圆C的方程可化为，所以圆心为，半径为4，根据求曲线方程的方法可设，由向量的知识和几何关系：，运用向量数量积运算可得方程：;（2）由第（1）中所求可知M的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，加之题中条件，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而，不难得出的方程为;结合面积公式可求又的面积为.试题解析：（1）圆C的方程可化为，所以圆心为，半径为4，设，则，由题设知，故，即.