函数及其表示学案.doc

1.2.1 函数的概念
1.函数的概念：
设A、B是__________，如果按照某个确定的_______，使对于集合A中的________，在集合B中都有____________和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：___________
其中，x叫做_______，x的取值范围A叫做______；与x的值相对应的y值叫做_______，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的______________________
2.构成函数的三要素：________________________________
3.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:
(1) 一次函数的定义域：_____________值域：______________
(2) 二次函数的定义域：_____________
若，则值域：______________若，则值域：______________
4．区间的概念：设a、b是两个实数，且a<b，规定：
①闭区间：a≤x≤b的实数x的集合，表示为______
②开区间：a＜x＜b的实数x的集合，表示为______
③半开半闭区间：a≤x＜b或a＜x≤b的实数x的集合，表示为_________________
④无穷区间：x≥a, x＞a, x≤a, x＜a的实数x的集合，分别记作______________________
例1.集合，下列不表示从A到B的函数的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
例2.给出下列八组函数：①与②与③与④与⑤与，⑥与，⑦与⑧与，其中表示相等函数的有 组.
例3.判断下列各关系式是否构成函数关系：
（1） ； （2）；
（3） ；（4）（4）
例4 已知函数，
（1） 求函数的定义域
（2） 求的值
（3） 当时，求的值

例5．设函数函数，求

例6.已知函数，则 .
例7求下列函数的定义域：⑴ ⑵
⑶ ⑷

例8.（1）已知函数为[1，4]，求的定义域.
（2）已知函数的定义域为[-2，3]，求的定义域.

例9.求一次函数，使.

例10.若函数满足，则 .

例11.求下列函数的值域
⑴ (2)

⑶ ⑷

⑸ ⑸

例12.设，若，求的值

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