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课时跟踪检测(四)函数及其表示1(2012深圳调研)设函数f(x)若f(x)的值域为R，则常数a的取值范围是()A(，12，)B1,2C(，21，) D2,12下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()Ay ByCyxex Dy3(2012安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x4(2012清远调研)已知函数f(x)则f(1)f(1)的值为()A3 B2C0 D35现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()6(2013佛山期中)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)()Ax1 Bx1C2x1 D3x37(2012阳江质检)已知f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)_.8(2013江门模拟)已知函数f(x)若f(f(1)3a2，则a的取值范围是_9已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于_10若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系试写出yf(x)的函数解析式12如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？1(2011北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,162(2012江西六校联考)具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D3(2012广州质检)函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且f(1)0，(1)求f(0)的值；(2)试确定函数f(x)的解析式答 案课时跟踪检测(四)A级1选A因为f(x)的值域是R，且两段函数都是递增函数，所以4a2a2，解得a1或a2.2选D函数y的定义域为x|x0，选项A中由sin x0xk，kZ，故A不对；选项B中x0，故B不对；选项C中xR，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x03选C对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.4选Df(1)2，f(1)1，f(1)f(1)3.5选C从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快6选B由题意知2f(x)f(x)3x1.将中x换为x，则有2f(x)f(x)3x1.2得3f(x)3x3，即f(x)x1.7解析：由f(1)f(2)0，得所以故f(x)x23x2.所以f(1)(1)2326.答案：68解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)9解析：由已知可得MN，故即所以a，b是方程x24x20的两根，故ab4.答案：410解：由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，变形得x0，解此方程得x0或x，又因方程有唯一解，故0，解得b1，代入2ab2得a，所以f(x).11解：当x0,30时，设yk1xb1，由已知得解得即yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得解得即yx2.综上，f(x)12解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图1、2中的票价是2元图3中的票价是4元B级1选D因为组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4A，且30.联立解得c60，A16.2选B对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.3解：(1)令x1，y0，得f(1)f(0)2.又因为f(1)0，故f(0)2.(2)令y0，则f(x)f(0)x(x1)，由(1)知，f(x)x(x1)f(0)x(x1)2x2x2.