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(完整版)函数及其表示习题课 函数及其表示习题课 题型一:函数的三要素【例1】 判断下列函数中是否为同一函数：（1)，=；（2），=；（3），=；(4)=。【课堂练习】1。课本P18例2; 2。P19练习3题型二:函数定义域的求法【例2】 求下列函数的定义域并用区间表示： 函数; (2)函数【例3】(1）已知函数的定义域是-1，1，则函数的定义域为（2）如果函数的定义域为1，5，则函数的定义域是题型三:函数值的求法【例4】（1）已知函数求的值。（2）已知函数且8，则=（3）已知函数，=，求;(4）设函数，是的小数点后第位数，=1。4142135623,则的值等于【例5】设函数，（1）求证=；（2）利用(1）中的结论计算的值题型四：解含分段函数的不等式【例6】已知函数，则不等式的解集是【例7】已知函数，解不等式。【课堂练习】1。函数的定义域为2设函数，则3,设，则4已知,则不等式的解集是5(08。全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD6已知函数、分别由下表给出:12323112332 1则的值为，满足的值是7.定义在上的函数满足（)，,则等于（ C ）A2B3C6D9题型五:函数解析式的求法（1）【例8】在下列条件下,求函数的解析式:（1）已知是一次函数，且满足；（2）已知； （3）已知；（4）已知； （5)已知，。 【例9】已知函数的图象如右图所示，求函数的解析式。题型六:函数值域的求法（1)【例10】求下列函数的值域:（1） 已知，则函数在定义域R；0，+;1,3上的值域分别是多少？（2） ； （3)； （4）；(5）； (6）； （7）。【课堂练习】1.完成下列各题：（1）已知，则函数的解析式可取为( )A B. C. D.（2）函数的值域是(3）,求=（4）函数的值域是2设函数是一次函数，且，求。3若满足，求。4求下列函数的值域:（1）: (2）。知识方法小结：本单元在学习了集合初步知识的基础上，用集合、映射的思想定义函数概念，映射是一个集合A中的元素到另一个集合B中元素的特殊对应，它要求A中的任一元素在B中有唯一元素与之对应。函数是一个特殊的映射，它要求A、B都是非空数集. 函数的定义域、值域和对应关系是函数概念的三个要素,只有三者完全相同才是同一个函数。在中学阶段,所研究的函数主要是能够用解析式表示的函数，所以函数的定义域是研究函数的基础和前提。函数的图象可以直观形象地表示自变量变化时，相应的函数值变化趋势，是研究函数的重要