函数及其表示练习题及答案.doc

函数及其表示练习题

一．选择题

1 函数满足则常数等于（ ）
A B
C D
2. 已知，那么等于（ ）
A B
C D
3． 函数的值域是（ ）
A B
C D
4 已知，则的解析式为（ ）
A B
C D
5．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )
(A)是奇函数 (B)是奇函数
(C) 是偶函数 (D) 是偶函数
6. 下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是 （ ）
x
y
A
x
y
B
x
y
C
x
y
D
7．已知二次函数，若，则的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关
8. 已知的定义域为，则的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
9. 已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式 （ ）
A． B． C． D．
10．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 （ ）
A． B． C． D．
11. 某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 （A）y＝[] （B）y＝[]
（C）y＝[] （D）y＝[]
12.已知函数则
A． B．
C． D．
13.函数的定义域为
A． B．
C． D．
14.设函数则的值为
A． B． C． D.
15. 定义在上的函数满足

则等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D．9
16.下列函数中与函数有相同定义域的是 （ ）
A． B。 C。 D。
17. 若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),
则实数a的取值范围是
（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞）
（C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1）
18.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
19 设则的值为（ ）
A B C D
20. 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A B C 或 D 或

二．填空题
1. 函数的值域为
2. 设，则的定义域为
3.（2008山东）已知则的值等于
4． （2010杭州模拟）已知，则函数值
5. 设函数则实数的取值范围是

三、解答题
1 设是方程的两实根,当为何值时,
有最小值?求出这个最小值

2 求下列函数的值域
（1） （2）

3．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.

4. 已知函数，同时满足：；，，，求的值.

5 已知函数在有最大值和最小值，求、的值

函数及其表示练习题答案

一、选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
C
D
B
A
C
B
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
D
C
A
C
A
C
C
B
C
1.
2. 令
3

4. 令

11. 解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B
法二：设，
15. 解析

17. 【答案】C
【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。
由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。

【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。
19.
二．填空题答案
1. 因为，于是，当且仅当x=1时取等号
所以的值域为
2. 由得，的定义域为。故
解得，故的定义域为
3.解析 因，故
于是
4. 11
5. 当，这是矛盾的；
当
三．解答题答案
1. 解：

2. 解：（1）∵，
∴值域为
（2）解：因，故对任意实数，由此可得该函数的定义域为R。又因
，
故
，由此得值域为。

3. 解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=；当P在CD上时，
PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.
4. 解：令得：. 再令，即得. 若，令时，得不合题意，故；，即，所以；那么，.
5. 解：对称轴，是的递增区间，

∴
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