113集合和集合的表示方法习题课.doc

1.1.3 集合和集合的表示方法习题课
课程目标：
知识与技能：1、了解集合的含义，会使用符号“”或“”表示元素与集合之间的关系。
2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法、特征性质描述法和venn图法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3、理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用的数集、解集和一些基本图形的集合等。
过程与方法：通过实例，体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合中的元素入手，正确表示集合；结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。
情感、态度与价值观：1、通过大量实例，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，
2、在运用集合语言的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。
重点、难点：
重点；为集合概念、集合的表示方法。
难点；集合中元素的特性，以及借此进一步理解集合是由它的元素所唯一确定的。
知识回顾
1、一般地，把一些能够 不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)；集合中每个 叫做这个集合的元素。 通常用英语大写字母来表示， 通常用英语小写字母来表示。
2、（1）如果是集合A的元素，就说 A，记作。（2）如果不是集合A的元素，就说 A，记作
3、集合分类
根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类；
有限集：含有 的集合；无限集：含有 的集合；特别地，我们把不含任何元素的集合叫做 ；记作 ；
4、常用数集及其表示方法：N表示 ；表示 ；Z表示 ；有理数集用 表示；实数集用 表示。
5、集合的表示方法： 。
6、给出以下四个对象，其中能构成集合的个数（ ）
①某中学的大胖子； ②你所在班中身高超过1.80米的高个子；
③2008年北京奥运会中的比赛项目； ④。
7、下列关系式不正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤。
A、1 B、2 C、3 D、4
8、用列举法表示小于40的所有质数的集合 。
9、用特征性质描述法表示由非负奇数组成的集合 。
例题研究
例1、已知集合，且，求实数的值。

例2、试分别用列举法和特征性质描述法表示下列集合
（1）方程的实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

例3、已知集合
（1）若集合A中只有一个元素，求实数的值；
（2）若集合A中至多有一个元素，求实数的取值范围。

尝试练习
1、 已知，求实数的值。

2、 用列举法表示下列集合
（1）
（2）
3、设集合，，若，且，求实数m的值。

作业回馈
已知集合
（1） 若集合中有两个元素，求实数的取值范围；
（2） 若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围。

收获与体会