圆解答证明训练题.doc

2014年考数学训练题（圆） 1. 如图，四边形ABCD是O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：直线CE是O的切线；（2）连接OE交BC于点F，若OF=2 , 求EF的长.2. 如图，O是ABC是的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若sinCAD =，O的半径为8，求CD长3.如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线 交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.（1）求证：PC是O的切线.（2）若AB=4，=12，求CF的长. 第20题图4.如图，BC为半O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点， ，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作BE交CB的延长线于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）若直径BC=2，求线段AF的长5.已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点.(1)求证：与相切；(2)延长交的延长线于点.若，=求线段的长. 6.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.7.已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，M为AB上一点，过点M作DMAB，交弦AC于点E，交O于点F，且DCDE（1）求证：DC是O的切线；（2）如果DM15，CE10，求O半径的长8.如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长 9.如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.10.如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2.(1)求证：ABC=ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 11.如图，已知，以为直径的交于点，点为的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与O的位置关系，并证明你的结论；EA BCDO（2）若的半为2,求的长. 12.已知：如图，AB是O的直径，AC是弦过点A作BAC的角平分线，交O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E （1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值13.如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F (1) 求证：EF与O相切；(2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的长14.如图，AB是O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分ACD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB的长15.如图，ABC中，AC B C 以B C为直径作O交AB于点D，交AC 于点G作直线DFAC交AC于点，交的延长线于点求证：直线EF是O 的切线；若BC6，AB4，求DE的长16.如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC是O的切线；（2）连接EF，若tanAEF，AD4，求BD的长.ABPOCDE17.已知：如图，直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C是O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为点D（1）求证：CD与O相切；（2）若tanACD=，O的直径为10，求AB的长18.如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的交AC于点D，交EB于点F.(1)求证：BC与O相切；(2)若,求AC的长19.如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E (1) 求证：DEAC；(2) 连结OC交DE于点F，若，求的值20.如图，点A，B，C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长