中考圆的切线证明题.doc

中考专题-------圆的切线证明（学生版）
证明切线的方法：
1、 连半径、证垂直（经过半径的外端且垂直于半径的直线必是切线）
2、 作垂直、证半径（直线与圆的公共点未知时，通过圆心做作已知直线的垂直线段，证明此垂线段的长等于半径
3、 切线的性质1、圆的切线垂直于经过切点的半径2、经过与圆心且垂直于切线的直线必过切点3、经过切点且垂直于半径的直线必过圆心

中考经典例题：

1.（2007北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长．

2.（2008北京中考）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
D
C
O
A
B
E
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2） 若，，求的长

4、 如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.
求证：AC与⊙D相切.

6、（2011•北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

17．（本题满分8分）
C
E
B
A
O
F
D
如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．
（1）求证：直线是的切线；
（2）连接交于点，若，求的值．

（2010中考）18．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
(1) 求证：直线PB与⊙O相切；
(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

22.如图， AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）证明CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

24.（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.

26.（13分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交
⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由。