圆复习训练题.doc

九年级圆复习训练题
一、 选择题（每小题4分，共40分）
1.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C. 9 cm D． √41 cm
2.如图,△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，
则∠OBC的度数为 （ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为( )
(A) (B) (C) (D) 4
4.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程
x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 （ ）
A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上
5.已知:P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y 都是整数，猜想这样的P点一共有 （ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
6.两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转了______圈.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则平面上的半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为 ( )
A.1 B.2 C.2.5 D.3.5
9.如图12，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）

10.点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为 （ ）
A.6条 B.5条 C.4条 D.2条
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为_____.
12.如图5，已知PA切⊙O于点A，PO
交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，则⊙O
的半径为 .
13.已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 .
14.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为____________.
15.若相交两圆的半径分别为5和4,公共弦长为6,则圆心距为_____________________.
16.两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为____________.
17.如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2 和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_____，这样的滚珠最多能放______颗.
18题
第17题图

第19题图

18.⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A
的长是_______________.
19．如图2，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB、CD=CE，则AC与CB两弧长的大小关系是： .
20.已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 .

Ｐ
三、解答题(每小题10分,共80分)
21、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为___________；
(2) 画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积.

A
O
D
B
H
E
C
22．AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD
（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。

A

B
C
D
EB
E
A

23．如图，已知，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE =∠A.以D为圆心，DC的长为半径作⊙D.
（1）设BD=x，AE =y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；
（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为何值时，⊙D与⊙E相切？

A
B
O
D
C
E

24.已知:如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O的切线,切点为B,点C为射线BE上一动点.
(点C 与点B不重合),且弦AD平行于OC.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)设⊙O的半径为r,试问:当动点C在射线BE上运动
到什么位置时,有AD=r?请回答并证明你的结论.

25、如图，在平面直角坐标系中，⊙O1的直径OA在x轴上，O1A =2，直线OB交⊙O1于点B，∠BOA=30°,P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点。
（1）求点B的坐标；（2) 求抛物线的解析式；（3）求证：PB是⊙O1的切线。

26 如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由
2