反比例函数中考复习.doc

第11讲 反比例函数（练习试卷）
姓名 学号
活动1：
考纲解读（明晰常考 有的放矢）
考纲
要求
1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
2. 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=(k0)探究并理解其性质（k>0或k<0时图象的变化情况）.
近三年广东省中考情况
年份
题型
分值
难易程序
考点

2009年
解答题
6
中等
利用反比例函数图象的性质解题
2010年
解答题
6
中等
求反比例函数的关系式，求反比例函数与一次函数的交点坐标
2011年
填空题
4
容易

求反比例函数的关系式
命题
规律
近三年来广东省中考考查反比例函数时，既有简单的填空题、选择题，也有中等难度的解答题。一般以中等难度的解答题的形式出现时，并没有单独考查，而是与一次函数组合在一起考查。预计2012年反比例函数这部分知识有可能以简单的填空题或选择题的形式出现，若在解答题中出现，也应是与其他函数组合考查。

• 考点一：反比例函数的概念
• 考点二：反比例函数的图象和性质
• 考点三：反比例函数解析式的确定
• 考点四：反比例函数的应用

活动2：
考点1：反比例函数的概念
一般地，函数 叫做反比例函数，反比例函数的解析式也可以写成y=k(k0)的形式，自变量x的取值范围是_________。
考点2：反比例函数的图象
1、 反比例函数的图象是_____,它有_______分支，这两个分支分别位于第 ______象限或第 象限，它们关于_______对称。
2、 反比例函数的图象的画法（描点法）：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
考点3：反比例函数的性质
反比例函数y=(k0)中。x的取值范围是_______,y的取值范围是_______。
（1）k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而_______；
（2）k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而_______。
考点4：反比例函数的解析式的确定
用待定系数法确定反比例函数的解析式。由于在反比例函数y= (k0)中，只有一个待定系数，因此只需一对对应值或图象上一个点的_______，即可求出________的值，从而确定其解析式。

活动3：
例1、（2010 凉山）已知函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A.2 B.-2 C. ±2 D.-
类比演练：
1、下列函数中，反比例函数是（ ）

A. B. C. D.

2、若函数 是反比例函数，则m的值是（ ）
A.m=-2 B.m=1 C.m=2 或 m=1 D.m=-2 或 m=-1

活动4：
例2、(2010.肇庆) 如图12-1是反比例函数y=的
图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1） 图象的另一支在哪个象限？常数n取值范围是什么？
（2） 若函数图象经过点（3，1），求n的值；
（3） 在这个函数图象的某一支任取点A（，）和
点B（，），如果（<）试比较和的大小。

活动5：
类比演练：
(2010·兰州)已知点(－1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数 的图象上．下列结论中正确的是(　　)
A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1>y2 D．y2>y3>y1

y
x
O
A
B
活动6：
例3．(2011肇庆) 如图，一次函数y=x+b的图象经过点
B（-1,0），且与反比例函数 （k ≠ 0）的图象在第
一象限交于点A(1，n).
求：一次函数和反比例函数的解析式。

活动7：真题实战，冲刺中考
1、 （2011.广东）已知反比例函数y= 的图象经过（1，-2），则k= 。
2、 （2011.泰州）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式 。
3、 （2011.茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ( )
A.m>-2 B.m<-2 C.m>2 D.m<2

4、 (2010·宁波)已知反比例函数 ，下列结论不正确的是(　　)
A．图象经过点(1,1) B．图象在第一、三象限
C．当x>1时，0<y<1 D．当x<0时，y随着x的增大而增大

5、（2011.福州） 右图是我们学过的反比例函数图象，它的解析式可能是（ ）
A．y= B.y=
C.y=- D.y=x

y
A
O
3
1
x
6、（2011.常德）如图所示的曲线是一个反比
例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反
比例函数的解析式为 。

7、（2011 湛江）在同一直角坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 的图象大致是（ ）
y
O
x
D
y
O
x
C
y
O
x
B
x
y
O
A

活动9：课后作业，巩固加深
x
y
O
第2题
1．(2010·常州)函数y＝的图象经过的点是(　　)
A．(2,1)　　B．(2，－1)　　C．(2,4)　　D．(－，2)

2.(2010·怀化)反比例函数y＝－（x＞0）的图象如图所示，
随着x值的增大，y值 (　　)
A．增大 B．减小
C. 不变 D.先增大后减小

第4题
3.(2010·台州)反比例函数y=图象上有三点（x1,y1）,
(x2,y2),(x3,y3),其中x1＜x2＜0＜x3,则y1、y2、y3的
大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3
C、y3＜y1＜y2 D、y3＜y2＜y1

4．(2010·青岛)函数y＝ax－a与y＝(a≠0)
在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)

y
x
A
O
B
5、（2011.綦江）如图，已知A（4，a）、B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）求△AOB的面积。

姓名 学号

活动8：全真检测、当堂反馈
1、（2011.珠海）写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式 。

2、（2011.汕头）已知反比例函数y=的图象经过（－1，2），则k= 。

3、（2011. 绍兴）若点A（1，y1），B（2，y2）是双曲线y=上得点，则y1 y2 （填“＜”，“＞”，“＝”）

4、（2011.威海）下列四个点中，在函数y=－图象上的点是（ ）
A（-2，-4） B（2,3） C（1,6） D（-1,6）

5、（2010.深圳）如图，点P（3a，a）是反比例函数与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ）
x
O
y
P
A． B.
C. D.

4