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课题：反比例函数复习
教学目标
知识与技能
1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律
2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题
3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。
过程与方法
反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。
情感态度与价值观
培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值。
重点
反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
难点
运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
教 学 过 程
教学设计 与 师生行为
备 注
第一步；知识回顾
1、什么是反比例函数？
2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

第二步；练一练
1 、 反比例函数y=-的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y1 y2。

3、已知反比例函数 ，若X1 ＜x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是
4、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1
1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积

6、已知反比例函数的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。

第三步：课后小结：
1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.
作业：
基础达标验收卷
一、 选择题：
1. 已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（ ）
A. B. C. D.
2. 如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D与之间的大小关系不能确定
6、已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的（ ）

7、已知关于x的函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）

8、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题：
1、我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（S为常数，S≠0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.
实例：_________________________________________________；
函数关系式：___________________________________________.
1. 右图是反比例函数的图象，那么k与0的大小关系是.
2. 点在双曲线上，则k=______________.
3. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________.
4. 已知反比例函数的图象经过点，则a=__________.
三、解答题：
1. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求k，n的值.
2. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.
（1）分别求这两个函数的解析式.
（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.
3. 反比例函数的图象经过点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
4. 在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.
（1）求P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.
如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
能力提高练习
一、学科内综合题
1. 如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_____________.
2. 已知反比例函数和一次函数.
（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求m和k的值.
（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？
（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？
二、学科间综合题
3. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ）

三、实际应用题
4、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12. 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？