中考数学 反比例函数复习教案 人教版.doc

九年级数学第一轮复习学案设计反比例函数复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。一、目标导航1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题二、自主探究考点链接：1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .热身训练：1、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k04 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m35如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 （提示：依据反比例函数中K的几何意义来解题）6已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1x2，那么，下列结论正确的是（ ）； A. y1 y2C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定（提示：反比例函数的增减性前提是在每个象限内）7反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.（提示：可在每个图像中由反比例函数的图像位置确定k的符号，然后再判断是否适合一次函数的要求）11.已知：点P (n，2n）是第一象限的点，下面四个命题： 点P关于y轴对称的点P1的坐标是 (n，-2n)； 点P到原点O的距离是n； 直线y = -nx +2n不经过第三象限； 对于函数y = , 当n 0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 4.于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小5.已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数，的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.6为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；O9（毫克）12（分钟）（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？学后记：